4.1整式（第1课时）课件七年级数学上册（人教版2024）

4.1整式(第1课时)主讲：人教版数学七年级上册

第四章

整

式

的

加

减1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.2.会用单项式表示简单的数量关系.学习目标港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大

桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数据回答下列问题：(1)汽车在主桥上行驶t

h的路程是多少千米?(2)如果汽车通过海底隧道需要ah,从香港口岸行驶到东人工岛的时间

是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗?(3)如果汽车通过主桥需要bh,

通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h,你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?92tkm(96×1.25a+72a)km［92b+72(b-0.15)］km［92b-72(b-0.15)］km情境引入

我们来看本章引言中的问题(1).

汽车在主桥上行驶的平均速度为92

km/h,

根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，汽车在主桥上行驶t

h的路程(单位：km)是92×t=92t.

探究新知

字母和字母的积数和字母的积数和字母的积

这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式.

单独的一个数或一个字母也是单项式，例如，-6,x

都是单项式.探究新知

探究新知

探究新知-3x2y3系数所有字母指数的和(2+3=5)称次数.五次单项式探究新知

例1

用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)若三角形的一条边长为a,这条边上的高为h,则这个三角形的面积为

.(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm,y

cm,z

cm,则这个长方体包装盒的体积为

cm³.(3)有理数n的相反数是

.

xyz-n

典例精析

例1

用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会

冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10

枚(2套),如图4.1-1所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m

张这

种版式的邮票作为奖品，共花费

元.12m典例精析

例1

用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

(5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2,有五种通用尺度(即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为acm,则这种尺度的国旗旗面的面积为

cm².

典例精析

典例精析

CC随堂检测

BC-2m3n2(答案不唯一)随堂检测6.若是关于x，y的一个四次单项式，m，n应满足的条件？解：由题意知m，n要满足2+n=4，m-2≠0，

所以m≠2，n=2.随堂检测1.按一定规律排列的单项式:a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是()

A.n2an+lB.n2an-1

C.nnan+l

D.(n+1)2an2.观察下列关于x的单项式:-x，4x2，-7x3，10x4，,-13x5,16x6，….按照上述规律，第8个单项式是______.3.观察下列单项式的特点:-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y,….请写出第n个单项式为____________.A22x8(-2)nxn+1y能力提升4.已知(b-8)x4ya+1是关于x，y的七次单项式，且系数为5，求(a-3)b的值.解:根据题意，得4+a+1=7，b-8=5，

所以a=2，b=13.

所以(a-3)b=(2-3)13=(-1)13=-1.能力提升一、单项式的概念：

表示数或字母的积的式，子叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式).二、单项式的组成要素：

单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.课堂小结1.下列各式中，是四次单项式的为(