陕西省西安市部分学校2024-2025学年上学期八年级数学期中试卷(含答案)

绝密★启用前试题类型：C2024—2025学年度第一学期期中学业水平测试八年级数学试题（卷）（北师大版）老师真诚地提醒你：1.本试卷共6页，满分120分；2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观.题号一二三总分得分第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.“白毛浮绿水，红掌拨清波”，白鹅拨出的圆形水波不断扩大，水波的周长C与半径r的关系式为，则其中的自变量是（）A.半径r B.周长C C.2 D.3.下面各组数中，是勾股数的是（）A.，2，7 B.2，6，8 C.3，4，5 D.5，8，104.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.5.褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为，表示尾部点Ｂ的坐标为，则表示足部点C的坐标为（）A. B. C. D.6.已知正比例函数中，y的值随x值的增大而增大，则一次函数的图象可能是下面的（）A. B. C. D.7.估计的值在（）A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间8.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离，钟摆的长度是（）A. B. C. D.第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.化简：_______.10.根据下表，可以得到y与x之间的一个关系式为______.x…012…y…036…11.张师傅将一个体积为的铁块和一个体积为的铁块熔铸成一个大的正方体铁块，熔铸成的大正方体铁块的棱长是______.12.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，已知点A在第一象限且与x轴的距离为2，则点A的坐标为______.13.如图，一个圆柱形容器的高为，底面半径为，在容器内壁中点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁的底部与蚊子相对的点A处，壁虎捕捉蚊子的最短距离为______.（容器厚度忽略不计）三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14.（本题满分5分）计算：.15.（本题满分5分）如图，在中，，，，求的长.16.（本题满分5分）在平面直角坐标系中，写出下面各点的坐标：（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离y轴4个单位长度；（2）点Ｂ在y轴的右侧，x轴的下侧，距离每个坐标轴都是3个单位长度.17.（本题满分5分）如图，方格纸中每个小方格的边长为1，在下面的方格纸上画一条长为的线段.18.（本题满分5分）如图，一次函数的图象与y轴交于点.（1）请你写出这个一次函数的表达式；（2）判断点是否在该函数图象上.19.（本题满分5分）已知的算术平方根是2，b的立方根为2，求的平方根.20.（本题满分5分）推车是一种非常常见的运输工具，广泛应用于各个领域.如图是一个推车的简化结构示意图.质检人员测得，，，，其中与之间由一个固定为90°的零件连接（即），按照设计要求需满足，请你帮质检人员判断该推车是否符合设计要求，并说明理由.21.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.（1）画出关于y轴对称的；（2）的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘，得到点，，，在平面直角坐标系中顺次连接这些点，画出得到的图形，这个图形与有什么位置关系?22.（本题满分7分）某电动车保管处对于停放的电动车，有两种收费方案：每辆电动车办卡每月15元，每停放一天收费0.5元；方案二：无管理费，每辆电动车每停放一天收费1.5元.若方案一中一辆电动车每月所需的总保管费为（元），方案二中一辆电动车每月所需的总保管费为（元），一辆电动车每月停放的天数为x（天）.（1）分别写出一辆电动车每月的总保管费（元），（元）与每月停放的天数x（天）之间的关系式；（2）张阿姨每月骑电动车上班的天数是22天，她打算将电动车停放在此保管处，选择哪种方案比较省钱?23.（本题满分7分）已知，（1）求的值；（2）求的值.24.（本题满分8分）爬山不仅可以增强身体素质而且可以锻炼人的心理承受能力.登山活动已经成为一项人们喜爱的运动项目.如图是一座山的局部山体模拟图，经测量此段山体的长为，的长为，且.（1）小锦猜想山体高为，请判断小锦的猜想是否正确?如果正确，请说明理由；如果不正确，请求出正确的山体高；（2）为加强攀登的安全性，工作人员将山体斜坡进行了修整，修整后的山体斜坡长，请你求出此时山脚B向外延伸多少米到点D.25.（本题满分8分）在数学课外学习活动中，晓晨和同学们遇到一道题：已知，求的值.经过讨论，他们是这样解答的：，即，，即..请你根据他们的分析过程，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，求的值.26.（本题满分10分）梯形在平面直角坐标系中的位置如图，已知，点，，，其中a满足.（1）直接写出_______；（2）求点B，C的坐标；（3）若在第二象限有一点，连接，，已知的面积是面积的一半，求点D的坐标.

八年级数学参考答案及评分标准（北师大版）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）题号12345678答案BACCDACB二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 10. 11.4 12. 13.15三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14.（本题满分5分）解：原式.15.（本题满分5分）解：在中，，，由勾股定理，得，即，解得，的长为.16.（本题满分5分）解：（1）点A在x轴上，点A的纵坐标为0.点A位于原点的左侧，距离y轴4个单位长度，点A的横坐标为，点A的坐标为；（2）点B在y轴的右侧，x轴的下侧，点B在第四象限.点B距离每个坐标轴都是3个单位长度，点B的坐标为.17.（本题满分5分）解：如图.（合理即可）18.（本题满分5分）解：（1）观察图象易得，，所以该一次函数的表达式为；（2）将代入该函数表达式，得所以点不在该函数图象上.19.（本题满分5分）解：的算术平方根是2，b的立方根为2，，，，，的平方根是.20.（本题满分5分）解：该推车符合设计要求，理由如下：，，，，，，，，是直角三角形，且，，该推车符合设计要求.21.（本题满分6分）解：（1）如图即为所求作的图；（2）如图即为所求作的图；和关于x轴对称.22.（本题满分7分）解：（1）由题意，得3A数学微信：，；（2）将分别代入，得（元），（元），，选择方案一比较省钱23.（本题满分7分）解：（1）；（2）=.24.（本题满分8分）解：（1）在中，，，小锦的猜想不正确，山体的高为；（2）修整后，由