临沂大学《高等代数研究》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等代数研究》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的间断点是（）A.和B.C.D.2、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在3、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr4、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导10、求极限的值。（）A.B.C.1D.-1二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求极限的值为______。2、计算极限的值为____。3、求定积分的值为____。4、求幂级数的收敛半径为______。5、计算定积分的值，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数在区间[1,3]上，求该函数在此区间上的定积分。2、（本题8分）已知函数，求，并求的值。3、（本题8分）求曲线在点处的

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