福建省2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.4整式的加减1.同类项2.合并同类项课件新版华东师大版

第2章整式及其加减2.4整式的加减1.同类项2.合并同类项目

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同类项的概念1.

【知识初练】下列各组中是同类项的打“√”，不是的打

“×”.(1)－2x和x；

(

√

)(2)2xy和3x；

(

×

)√×234567891011121314151617181

××√√2.

[2023·泉州五中月考]下列整式中，与2a是同类项的是

(

D

)A.2B.

a2C.2－aD.

－5aD234567891011121314151617181

A.

m＝2，n＝－1B.

m＝－2，n＝－1C.

m＝－2，n＝1D.

m＝2，n＝1D2345678910111213141516171814.

[2023·泉州期末]已知整式A与3a5是同类项，请写出一个

满足条件的整式A：

⁠.4a5(答案不唯一)

234567891011121314151617181

2345678910111213141516171816.

已知单项式－2x2my7与单项式－5x6yn＋8是同类项，求－

m2－n2

024的值.解：由题意，得2m＝6，n＋8＝7，解得m＝3，n＝－1.所以－m2－n2

024＝－32－(－1)2

024＝－9－1＝－10.234567891011121314151617181

合并同类项7.

【知识初练】合并同类项：(1)2m＋4m＝(

＋4)m＝

m；(2)2x2－3x2＝(

－

)x2＝－x2.2

6

2

3

2345678910111213141516171818.

[2024·福州月考]下列选项中，合并同类项正确的是

(

B

)A.

2x＋x＝2x2B.

2x＋x＝3xC.

a2＋a2＝a4D.

a2＋a2＝2a4B2345678910111213141516171819.

若一个三角形的三边长分别为5x，12x，13x，则这个三

角形的周长为

，当x＝3时，这个三角形的周长

为

⁠.30x

90

23456789101112131415161718110.

合并下列各式中的同类项：(1)15x＋4x－10x；解：原式＝(15＋4－10)x＝9x.(2)7a2＋3a＋8－5a2－3a－8；解：原式＝(7a2－5a2)＋(3a－3a)＋(8－8)＝2a2.234567891011121314151617181(3)－10x2＋13x3－x＋3x4－4x－3＋x3.解：原式＝3x4＋(13x3＋x3)－10x2＋(－x－4x)－3

＝3x4＋14x3－10x2－5x－3.

23456789101112131415161718112.

把多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－1合并同类项后所得

的结果是(

A

)A.

一次二项式B.

二次二项式C.

二次三项式D.

单项式A234567891011121314151617181

A.3B.6C.8D.9C23456789101112131415161718114.

【教材改编题】如图，在3×3的方格内，填写了一些单

项式，已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和

都相等，则x的值为

⁠.2x32y－34y－1

23456789101112131415161718115.

把a－b看成一个整体，合并同类项：3(a－b)2＋7(a－

b)－8(a－b)2＝

⁠.－5(a－b)2＋7(a－b)

23456789101112131415161718116.

已知关于x，y的多项式6x2－2mxy－2y2＋4xy－5x＋2

化简后的结果中不含xy项.(1)求m的值；解：(1)由题意得－2m＋4＝0，解得m＝2.234567891011121314151617181(2)求代数式－m3－2m2－m＋1－m3－m＋2m2＋5的

值.解：(2)－m3－2m2－m＋1－m3－m＋2m2＋5＝

－2m3－2m＋6，将m＝2代入得，原式＝－2×8－2×2＋6＝－14.23456789101112131415161718116.

已知关于x，y的多项式6x2－2mxy－2y2＋4xy－5x＋2

化简后的结果中不含xy项.17.

如图，小明家有一个长8

m、宽6

m的长方形花园，小明

计划在花园里修建两条同样宽的道路(图中阴影部分，两

条路均与长方形的边垂直)，余下部分种花.设道路的宽

为x

m.(1)用代数式表示种花部分的面积；234567891011121314151617181解：(1)种花部分的面积为6×8－6x－

8x＋x2＝x2－14x＋48(m2).(2)当x＝1时，种花部分的面积是多少？解：(2)当x＝1时，x2－14x＋48＝1－

14＋48＝35，

即种花部分的面积是35

m2.23456789101112131415161718117.

如图，小明家有一个长8

m、宽6

m的长方形花园，小明

计划在花园里修建两条同样宽的道路(图中阴影部分，两

条路均与长方形的边垂直)，余下部分种花.设道路的宽

为x

m.18.

[运算能力]对于关于x，y的代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2

－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题：“当

k为何值时，代数式中不含xy项？”第二个问题：“在

第一个问题的前提下，如果x＝2，y＝－1，那么代数式

的值是多少？”(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解

答写在下面吧！234567891011121314151617181解：(1)因为2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2＝(2x2＋x2)

＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy)＝3x2＋8y2＋(7－k)xy，

所以只要7－k＝0，即k＝7，这个代数式中就不含

xy项.

所以当k＝7时，代数式中不含xy项.23456789101112131415161718123456789101112131415161718118.

[运算能力]对于关于x，y的代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2

－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题：“当

k为何值时，代数式中不含xy项？”第二个问题：“在

第一个问题的前提下，如果x＝2，y＝－1，那么代数式

的值是多少？”(2)在解答第二个问题时，马小虎同学把y＝－1错看成y