福建省2024七年级数学上册第2章整式及其加减专题训练新课标新增综合与实践课件新版华东师大版

第2章整式及其加减福建专题训练【新课标新增】综合与实践1.

【创新题新考法】某校数学活动小组要研究如何用数学思

维分析问题和解决问题，刘丽同学带领小组成员进行此项

实践活动，记录如下：填写人：刘丽实践活动报告时间：

2024年××月××日【研究题目】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：

cm).21长宽高小纸盒abc大纸盒2a3b4c(1)做大小两个纸盒各一个共用料多少平方厘米？21解：(1)(2ab＋2ac＋2bc)＋(12ab＋24bc＋16ac)＝2ab＋

2ac＋2bc＋12ab＋24bc＋16ac＝14ab＋26bc＋

18ac(cm2).答：做大小两个纸盒各一个共用料(14ab＋26bc＋

18ac)cm2.(2)做一个小纸盒比做一个大纸盒少用料多少平方厘米？按如下步骤完成此题目的实践研究：活动任务：用数学思维分析问题和解决问题.21[步骤一]

解析题意“长方体”让你回忆学过的有关数学知识：①

⁠

⁠；“用料多少平方厘米”在本题中从数学的角度理解就是②

⁠；所以解决本题应用的数学公式为③

⁠

⁠.长方体的表面积和体积公式

求长方体(纸盒)的表面积长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2

21[步骤二]

获得信息和加工信息求做小纸盒的用料就是求④

⁠

，列式为⑤

；求做一个小纸盒比做一个大纸盒少用料多少平方厘米就是求⑥

，列式为⑦

.

.本题用到的数学知识有⑧

.

⁠.小长方体纸盒的表

面积

2ab＋2bc＋2ac

大小长方体纸盒的表面积的差(12ab＋24bc＋16ac)－(2ab＋2bc

整式的加

21＋2ac)减运算[步骤

三]程

序定

制1.语句解析→关键词→相关的数学知识搜索；2.加工信息→写出获得的信息→整合获得的信息→

列出代数式；3.总结反思用到的数学知识与数学方法(思想)；4.形成数学学习经验.21解：(1)(2ab＋2ac＋2bc)＋(12ab＋24bc＋16ac)＝2ab＋

2ac＋2bc＋12ab＋24bc＋16ac＝14ab＋26bc＋

18ac(cm2).答：做大小两个纸盒各一个共用料(14ab＋26bc＋

18ac)cm2.(2)(12ab＋24bc＋16ac)－(2ab＋2ac＋2bc)＝12ab＋

24bc＋16ac－2ab－2ac－2bc＝10ab＋22bc＋

14ac(cm2).2.解：(2)(12ab＋24bc＋16ac)－(2ab＋2ac＋2bc)＝12ab

＋24bc＋16ac－2ab－2ac－2bc＝10ab＋22bc＋

14ac(cm2).答：做一个小纸盒比做一个大纸盒少用料(10ab＋22bc

＋14ac)cm

2.21[步骤四]数学语言表达(完整写出本题的解题过程)：2.

【中考趋势题】[2024·泉州月考]七年级数学兴趣小组开展

数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”.探索“折线数轴”素

材

121探索“折线数轴”素

材221问题解决探索1动点P从点A运动至点B需要

秒；探索2动点P从点A出发，运动t

s至点B与点C之间时，求点P表示的数(用含t的代数式表示)；1521解：探索2：因为点P的初始速度为3个单位长度/s，且点P在点B与点C之间的速度为初始速度的3倍，所以点P在点B与点C之间的速度为9个单位长度/s.由探索1可得点P在BC