24.6 实数与向量相乘（第2课时）同步练习

24.6实数与向量相乘（第2课时）【夯实基础】一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知，那么的值为（

）A． B． C． D．2．（2019·全国·九年级课时练习）下列各式正确的是（

）．A． B．C． D．二、填空题3．（2021··九年级专题练习）已知向量满足关系式，那么可用向量表示向量＝_____．4．（2020·上海黄浦·九年级期末）计算：=______．5．（2022·上海青浦·九年级期末）计算：=______．6．（2021·上海·九年级专题练习）计算：_________________．7．（2020·上海市位育初级中学九年级期中）化简：3＝_____．8．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）计算：_________，=_______．9．（2020·全国·九年级单元测试）化简：______.10．（2020·全国·九年级课时练习）化简：______.11．（2019·全国·九年级课时练习）如果，那么用表示为______．12．（2019·全国·九年级课时练习）计算______．13．（2019·全国·九年级课时练习）计算______．14．（2019·全国·九年级课时练习）实数与向量相乘满足下列运算律：设、为实数，非零向量、，则（1）______．（2）______．（3）______．15．（2019·上海·九年级期中）__________三、解答题16．（2019·全国·九年级课时练习）若，其中、、为已知向量，求未知向量．17．（2019·全国·九年级课时练习）若向量、、满足，求向量．（结果用、表示）．【能力提升】一、填空题1．（2021·上海·九年级专题练习）计算：3（﹣2）﹣2（﹣3）＝_____．2．（2020·全国·九年级单元测试）化简：______.3．（2019·全国·九年级课时练习）计算______．4．（2020·安徽亳州·二模）计算：3（-2）﹣2（-3）＝_____．5．（2021·上海市延安初级中学九年级期中）计算：（﹣2）﹣4＝_____．二、解答题6．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知、都是已知向量，、都是未知向量，且+，，求、．7．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）和满足关系式，用表示．8．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知，试用表示．

24.6实数与向量相乘（第2课时）（解析版）【夯实基础】一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知，那么的值为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接移项，然后计算，即可得到答案．【详解】解：∵，∴；故选：C．【点睛】本题考查了向量的加减的运算和向量的几何意义，属于基础题．解题的关键是熟练掌握向量的运算法则．2．（2019·全国·九年级课时练习）下列各式正确的是（

）．A． B．C． D．【答案】D【分析】根据平面向量计算法则依次判断即可.【详解】A、，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、，故C选项错误；D、，故D选项正确；故选D.【点睛】本题是对平面向量计算法则的考查，熟练掌握平面向量计算法则是解决本题的关键.二、填空题3．（2021··九年级专题练习）已知向量满足关系式，那么可用向量表示向量＝_____．【答案】【分析】根据向量运算法则计算即可．【详解】解：，+4＝4＝．故答案是：．【点睛】考查了平面向量，实数的运算定律同样应用于平面向量的计算．4．（2020·上海黄浦·九年级期末）计算：=______．【答案】【分析】直接利用平面向量的加减运算法则求解即可求得，注意去括号时符号的变化．【详解】解：==故答案为：.【点睛】此题考查了平面向量的运算．此题难度不大，注意掌握运算法则是解此题的关键．5．（2022·上海青浦·九年级期末）计算：=______．【答案】【分析】先去括号，然后计算加减法．【详解】解：原式=，，故答案是：．【点睛】本题主要考查了平面向量，平面向量的运算法则与实数的运算法则相同．6．（2021·上海·九年级专题练习）计算：_________________．【答案】【分析】直接利用实数与向量相乘及平面向量的加减运算法则去括号求解即可求得答案．【详解】解：故答案为：．【点睛】此题考查了平面向量的运算法则．注意掌握去括号时的符号变化是解此题的键．7．（2020·上海市位育初级中学九年级期中）化简：3＝_____．【答案】【分析】平面向量的运算法则也符合实数的运算法则．【详解】解：3＝3+﹣2+2＝（3﹣2）+（++2）＝故答案是：．【点睛】考查了平面向量，解题的关键是掌握平面向量的计算法则．8．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）计算：_________，=_______．【答案】

【分析】根据向量的乘法法则、乘法分配律、合并同类项解题即可.【详解】；故答案为：；【点睛】本题考查有关向量的线性运算，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.9．（2020·全国·九年级单元测试）化简：______.【答案】【分析】根据向量的加减运算法则进行计算即可得解．【详解】==故答案为：.【点睛】本题考查了平面向量的计算，括号前面是减号，去括号时要注意改变运算符号．10．（2020·全国·九年级课时练习）化简：______.【答案】【分析】先去括号，然后合并计算【详解】解：==【点睛】本题考查向量的化简，掌握去括号法则准确进行计算是本题的解题关键.11．（2019·全国·九年级课时练习）如果，那么用表示为______．【答案】【分析】根据实数与向量相乘法则化简即可.【详解】解：故答案为.【点睛】本题考查了平面向量是有关计算，平面向量的加法计算满足结合律和交换律．12．（2019·全国·九年级课时练习）计算______．【答案】【分析】根据实数与向量相乘法则直接计算即可.【详解】解：原式==，故答案为.【点睛】本题是对实数与向量相乘的考查，熟练掌握实数与向量相乘法则是解决本题的关键.13．（2019·全国·九年级课时练习）计算______．【答案】【分析】根据实数与向量相乘法则直接计算即可.【详解】解：原式=，故答案为.【点睛】本题是对实数与向量相乘的考查，熟练掌握实数与向量相乘法则是解决本题的关键.14．（2019·全国·九年级课时练习）实数与向量相乘满足下列运算律：设、为实数，非零向量、，则（1）______．（2）______．（3）______．【答案】

【分析】根据实数与向量相乘法则依次计算即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=.【点睛】本题是对实数与向量相乘的考查，熟练掌握实数与向量相乘法则是解决本题的关键.15．（2019·上海·九年级期中）__________【答案】【分析】根据向量运算的法则先去括号，然后合并即可得出答案.【详解】，故答案为.【点睛】本题考查向量的运算，熟练掌握去括号法则是解题关键.三、解答题16．（2019·全国·九年级课时练习）若，其中、、为已知向量，求未知向量．【答案】【分析】数乘向量满足结合律、分配律，计算求出即可．【详解】解：【点睛】本题考查了平面向量的计算，熟练掌握平面向量的计算法则是解决本题的关键.17．（2019·全国·九年级课时练习）若向量、、满足，求向量．（结果用、表示）．【答案】【分析】数乘向量满足结合律、分配律，计算求出即可．【详解】解：【点睛】本题考查了平面向量的计算，熟练掌握平面向量的计算法则是解决本题的关键.【能力提升】一、填空题1．（2021·上海·九年级专题练习）计算：3（﹣2）﹣2（﹣3）＝_____．【答案】【分析】直接利用实数的运算法则即可解答．【详解】3（﹣2）﹣2（﹣3）＝3﹣6﹣2+6＝（3﹣2）+（﹣6+6）＝．故答案是：．【点睛】此题考查了平面向量，解题关键在于熟练掌握平面向量的加法结合律即可解题，属于基础计算题．2．（2020·全国·九年级单元测试）化简：______.【答案】【分析】先去括号，然后合并计算.【详解】解：==【点睛】本题考查向量的化简计算，掌握去括号的方法是本题的解题关键.3．（2019·全国·九年级课时练习）计算______．【答案】【分析】根据实数与向量相乘法则依次计算即可.【详解】解：原式===，故答案为.【点睛】本题是对实数与向量相乘的考查，熟练掌握实数与向量相乘法则是解决本题的关键.4．（2020·安徽亳州·二模）计算：3（-2）﹣2（-3）＝_____．【答案】【分析】实数的运算法则同样适用于该题．【详解】3（﹣2）﹣2（﹣3）＝3﹣3﹣2+3＝（3﹣2）+（﹣3+3）＝．故答案是：．【点睛】考查了平面向量，熟练掌握平面向量的加法结合律即可解题，属于基础计算题．5．（2021·上海市延安初级中学九年级期中）计算：（﹣2）﹣4＝_____．【答案】．【分析】实数的运算法则同样适用于平面向量的计算．【详解】（﹣2）﹣4＝﹣×2﹣4＝﹣7．故答案是：﹣7．【点睛】本题考查了平面向量的有关概念，是基础题．二、解答题6．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知、都是已知向量，、都是未知向量，且+，，求、．【答案】=；【分析】由向量的线性运算的运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：∵+，∴=；∵，∴，∴；【点睛】本题考查了向量的加减的运算和向量的几何意义，属于基础题．解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．7．（2020·上海市静安区实验中学九