材料热力学 课件 8-习题课-1

任课教师：王锦程Office：友谊校区创新大厦B-1318Telmail：jchwang@

上节回顾熵的统计意义熵是系统混乱度的一种量度

Nernst表述：

Planck表述：不可能通过有限步骤使物体达到0K（绝对零度不可达）热定理表述：在温度趋于0K时的等温过程，系统的熵值不变

热力学第三定律2/25

例题3/25

例题4/25例2：质量为3.2×10-3kg，温度为27摄氏度，压强为1atm的氧气，先在体积不变的情况下，使其压强增至3atm，再经等温可逆膨胀，使其压强降至1atm，然后在等压下使其体积减少一半。试求氧气在整个过程中内能的增量，吸收的热量和外界对氧气做功。解：过程曲线如图利用过程方程

例题5/25

利用过程方程

1234PVV1V4V3P1P2例题6/25

利用过程方程

1234PVV1V4V3P1P2

整个过程的内能的增量、功、热量：

例题7/25例3：1mol某单原子理想气体由始态400K，202.65kPa先反抗恒外压101.325kPa绝热膨胀至平衡，而后恒压降温到300K，最后绝热可逆压缩到202.65kPa。求整个过程的Q、W、ΔU、ΔH和ΔS(ΔG)。可逆绝热恒压恒外压绝热1mol理气T1=400KP1=202650Pa1mol理气T2=？p2=101325Pa1mol理气T3=300KP3=101325Pa1mol理气T4=？P4=202650Pa

例题

8/25

例题9/25

作业2

10/25

作业3

11/25

作业412/25始态温度为273K、压力为106Pa、体积为10dm3

的氦气经下列各种途径膨胀至终态压力为105Pa，请分别求算各途径的Q,W,ΔU,ΔH(假设氦气为理想气体)。(1)自由膨胀(Q=0,W=0,ΔU=0,ΔH=0);(2)恒温抗恒外压力105Pa膨胀(Q=9kJ,W=-9kJ,ΔU=0,ΔH=0);(3)恒温可逆膨胀(Q=23kJ,W=-23kJ,ΔU=0,ΔH=0);(4)绝热可逆膨胀(Q=0,W=-9kJ,ΔU=-9kJ,ΔH=-15kJ);(5)绝热抗恒外压力105Pa膨胀(Q=0,W=-5.4kJ,ΔU=-5.4kJ,ΔH=-9kJ)

。作业4

右室气体：绝热可逆压缩

13/252.1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1–2为直线，2–3为绝热线，3–1为等温线.已知=45,T2=2T1，试求：（1）各过程的功，内能增量和传递的热量（用T1和已知常数表示）；（2）此循环的效率η(30.7%).PV123P1P2V1V2V3

1.1mol理想气体于27℃、101.325KPa状态下受恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97℃，则压力升到1013.25KPa。求整个过程的W(17740J)、Q(-16276J)、ΔU(1464J)及ΔH(2046J)。已知该气体的Cv,m为20.92J.K-1.mol-1。3.有1m3的单原子分子的理想气体，始态为273K，1000kPa。现分别经（1）等温可逆膨胀(T2=273K,V2=10m3,W=-2306.2J)；2）绝热可逆膨胀(T2=108.6K,V2=3.98m3,W=-903.3J)；（3）绝热等外压膨胀(T2=174.7K,V2=6.4m3,W=-540.1J)，到达相同的终态压力100kPa。请分别计算终态温度T2、终态体积V2和所做的功。

作业514/25

1423

作业515/255-2.1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1–2为直线，2–3为绝热线，3–1为等温线.已知=45,T2=2T1，试求：(1)各过程的功，内能增量和传递的热量(用T1和已知常数表示)；(2)此循环的效率η(30.7%).PV123P1P2V1V2V3

=4516/25作业讲解

17/25作业讲解同种气体等温不等压混合。可设想两室之间有一理想活塞,待两边压力达平衡后,再恒温、恒压混合，最后压缩到V。同种气体恒温恒压混合的熵变为零，第一步的熵变为：

达平衡时的压力为1.5p0

则其熵变

作业6-1.作业讲解

18/25

(6)变P、V、T过程，根据绝热过程的W=U，可求出末态温度，然后设计两步可逆过程；（1）等容变温（2）等温膨胀

作业讲解19/25

此过程在孤立体系中不可能发生。20/25作业讲解6-4.2mol某理想气体,其定容摩尔热容CV,m=1.5R,由500K、405.2kPa的始态,依次经历下列过程:(1)恒外压202.6kPa下,绝热膨胀至平衡态;(2)再可逆绝热膨胀至101.3kPa;(3)最后定容加热至500K的终态。试求整个过程的Q、W、ΔU、ΔH及ΔS。(Q=4.91KJ、W=-4.91KJ、ΔU=0、ΔH=0、ΔS=14.75J/K）可逆恒容恒外压绝热2mol理气T1=500KP1=405.2kPa2mol理气T2=？p2=202.6kPa2mol理气T3=?P3=101.3kPa2mol理气T4=500KP4=？绝热

作业讲解21/256-5.0.5mol单原子理想气体由25℃、2dm3

绝热可逆膨胀到101325Pa,然后在此状态的温度下等温可逆压缩到2dm3

。计算整个过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS。

22/25作业讲解1.如图所示，一个四周用绝热材料制成的气缸，中间有一固定导热板C把气缸分成A、B两部分。D为一绝热活塞。A中盛有1mol氦气，B中盛有1mol氮气（均视为理想气体）。缓慢移动活塞D，压缩A部分的气体，对气体作功为W，试求此过程中B部分气体的内能变化。作业(教材p35，第12-15题)2.3mol温度为273K的理想气体，先经等温可逆过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容可逆加热，使其末态压强刚好等于初态压强，整个过程传给气体的热量为8×104J。试画出该过程的p-V图，并求该气体的热容比.3.已知1mol双原子分子理想气体经如右图过程，求该过程的摩尔热容。PVAD2P1P1V1/2V14.2mol、300K某理想气体由1000kPa的始态分别经下列等温途径变化到100kPa的末态，计算各过程的功。⑴向真空膨胀；⑵反抗恒外压100kPa；⑶先反抗恒外压500kPa到达一中间态，再反抗恒外压100kPa到末态；⑷等温可逆膨胀。23/25氦气