材料热力学 课件 26 -第十一章 界面1

任课教师：李俊杰Office：西工大创新大厦1316Telmail：lijunjie@

一级相变与二级相变上节回顾2/34形核驱动力与生长驱动力条幅分解热力学分析

AB

AB3/43热力学平衡条件基本概念对相平衡影响晶体和界面平衡形态界面、表面界(表)面张力、界(表)面能Gibbs界面模型核心内容理论应用

基本方程第十一章知识框架11.1表面与界面

11.2含界面系统的热力学基本方程与平衡条件

11.3界面效应对相平衡的影响11.4晶体平衡形态与界面形态第十一章界面热力学4/34基本概念表面现象界面张力与界面能11.1表面与界面5/34定义11.1.1基本概念6/34界面是指两相接触部位约几个分子厚度的过渡区常见的界面：气-液、气-固、液-液、液-固、固-固界面若其中一相为气体，这种界面通常称为表面液-液界面气-液表面空气液-固界面铁管Cr镀层固-固界面11.1.1基本概念7/34物理特征界面层分子与内部分子受力情况不同以气/液系统为例，液体内部分子受力对称，而表面分子两侧受力不对称表面分子趋向液体内部移动，宏观表现为表面收缩至最小面积增材制造气雾化制粉11.1.2表面现象8/34表面可看作一张紧绷的弹性薄膜，其中存在收缩张力11.1.2表面现象9/34初始金属丝两侧液膜中均存在收缩张力，受力平衡，保持静止一侧液膜破碎，另一侧液膜的收缩张力（表面张力）使金属丝运动

11.1.3界面张力与界面能10/34界面张力定义定义：作用在界面上，使界面收缩的单位长度的力

对气液、气固界面也称表面张力

界面张力方向

11/34界面功等温等压、定组成、可逆时

界面能

即单位面积的界面上分子比同样数量内部分子多出的能量

(只适用于平界面)

11.1.3界面张力与界面能

12/34界面能与界面张力之间的关系

影响因素——物质本性11.1.3界面张力与界面能界面两侧分子作用力差异越大，界面能越大

固体表面能>液体表面能(金属通常大20%左右)>固/液界面能

固态金属大角度晶界的晶界能大约为表面能1/313/3411.1.3界面张力与界面能影响因素——温度温度升高，液体或固体分子间距离增加，分子之间作用力减弱，表面分子受力不对称性减弱通常温度升高，表面能减小原因分析纯液体表面能经验公式

影响因素——压力压力对凝聚态影响很小，极大压力才对表面能产生影响增加压力，气相密度增加，减小液体表面分子受力不对称，表面能减小

11.1表面与界面

11.2含界面系统的热力学基本方程与平衡条件

11.3界面效应对相平衡的影响11.4晶体平衡形态与界面形态第十一章界面热力学14/34

Gibbs界面模型弯曲界面系统平界面系统毛细现象11.2含界面系统的热力学基本方程与平衡条件15/3411.2.1Gibbs界面模型16/34实际界面界面为具有一定厚度的区域，密度、组成等性质在该区域连续变化

界面体积

实际含界面系统

界面11.2.1Gibbs界面模型17/34Gibbs界面（1878年Gibbs提出）界面抽象为无厚度的几何分割面，密度、组成在分割面处突变

Gibbs模型

Gibbs分割面(实际界面区物质量)11.2.1Gibbs界面模型18/34

与Gibbs界面位置选择有关，

实际界面界面过剩Gibbs分割面

界面过剩Gibbs分割面

可大于0也可小于0，11.2.1Gibbs界面模型19/34实际界面层中某种性质扣除体相贡献后的剩余部分

其它界面过剩量

界面过剩Gibbs分割面

界面过剩Gibbs分割面

弯曲界面：只有特定位置分割面可使Gibbs模型与实际界面力学等效分割面选择平界面：界面范围内的任意分割面都满足力学等效Gibbs提出以某一组元为参照，采用相对界面过剩量Gibbs分割面

11.2.2弯曲界面系统20/34

平衡条件——界面不变（温度、化学势平衡条件）

同理：

Gibbs分割面

11.2.2弯曲界面系统21/34

孤立系统平衡时熵达到极值，可得：

11.2.2弯曲界面系统22/34

孤立系统平衡时熵达到极值，可得：

平衡时状态函数间关系与达到平衡的路径无关，综合上述结果可得：

11.2.2弯曲界面系统23/34

平衡条件——界面可变（压力平衡条件）

Gibbs证明选择合适的界面分割位置，可使曲率变化的贡献为0

其中：

在系统到达热平衡和相平衡情况下，分析力平衡条件Gibbs分割面

界面面积变化贡献

界面曲率变化贡献11.2.2弯曲界面系统24/34

得：上述关系带入

11.2.2弯曲界面系统25/34

整个孤立系统：

界面位置变化引起的界面积变化与相体积变化满足：

微小界面单元初始面积：

面积变化：

体积变化：

11.2.2弯曲界面系统26/34

孤立系统平衡时熵达到极值，可得：

拉普拉斯方程

综上，含弯曲界面系统的热力学平衡条件：

27/3411.2.2弯曲界面系统热力学基本方程

系统可逆变化，则：

其中：

Gibbs分割面

28/34

类似可得：

上述即为含弯曲界面的两相系统热力学基本关系式，其中：其中：其中：其中：可以证明：

11.2.2弯曲界面系统

11.2.3平界面系统29/34

平界面系统热力学基本关系式：

平界面系统热力学平衡条件：

11.2.3平界面系统30/34Maxwell关系式

Maxwell关系式

11.2.4毛细现象31/34液面上凹液面水平液面上凸毛细管直径减小，液面升高毛细管中液面上凹，管中液体上升现象描述毛细管中液面上凸，管中液体下降毛细管中液面水平，管内外液面等高毛细管直径越小，管内外液面高度差越大11.2.4毛细现象32/34热力学分析

热力学平衡条件

液面上凹：

液面上凸：

11.2.4毛细现象33/34

液体两个界面间夹角理解表面张力与表面能的概念，表面张力的方向及影响因素理解Gibbs界面模型，掌握各种界面过剩量的含义掌握界面系统的平衡条件掌握平界面系统的热力学基本关系式及广义界面能定义式小结34/34