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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精二圆锥曲线的参数方程练习1椭圆(φ为参数)的焦点坐标为(）．A．（±5，0）B．（±4，0）C．(±3,0）D．(0，±4)2点P（1，0)到曲线（参数t∈R)上的点的最短距离为()．A．0B．1C。3参数方程(t为参数）表示的曲线是()．A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分4曲线（θ为参数）的长轴长为（）．A．2B．4C．65θ取一切实数时，连接A(4sinθ，6cosθ)和B（－4cosθ，6sinθ)两点的线段的中点的轨迹是()．A．圆B．椭圆C．直线D．线段6实数x，y满足3x2＋4y2＝12，则2x＋y的最大值是________．7抛物线y＝x2－的顶点轨迹的普通方程为________．8求椭圆＋＝1上的点到直线l：x－2y－12＝0的最大距离和最小距离．9把下列参数方程化为普通方程，并判断方程所表示的曲线的类型．（1)(θ为参数,a，b为常数，且a＞b＞0)；(2）(φ为参数,a，b为正常数);(3)（t为参数，p为正常数）．10已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若曲线C1的极坐标方程为：ρcos(θ－）＝，曲线C2的参数方程为:(θ为参数)，试求曲线C1，C2的交点的直角坐标．

参考答案1。答案：B将参数方程化为普通方程，得＋＝1。故焦点坐标为(±4，0）．2.答案：Bd2＝（t2－1)2＋4t2＝(t2＋1）2。∵t∈R,∴deq\o\al（2,min)＝1，∴dmin＝1。3．答案：B2×①2＋②2，得2x2＋y2＝4，∴＋＝1,且x≥0，y≥0，它表示椭圆的一部分．4。答案:B将曲线的参数方程化为普通方程，得x2＋＝1，它表示焦点在y轴上的椭圆，其长轴长为4.5。答案：B设中点M(x，y），由中点坐标公式,得x＝2sinθ－2cosθ,y＝3cosθ＋3sinθ，即＝sinθ－cosθ,＝sinθ＋cosθ,两式平方相加，得＝2，是椭圆．6。答案:5因为实数x，y满足3x2＋4y2＝12,所以设x＝2cosα，y＝sinα，则2x＋y＝4cosα＋3sinα＝5sin(α＋φ），其中sinφ＝，cosφ＝.当sin(α＋φ)＝1时，2x＋y有最大值为5.7.答案：y＝－x2(x≠0)抛物线方程可化为y＝(x－)2－，∴其顶点为（，－)，记M(x，y)为所求轨迹上任意一点，则消去t得y＝－x2（x≠0）．8。答案：解：由椭圆的参数方程，设椭圆上的任意一点为(4cosθ，2sinθ），则此点到直线l的距离为d＝，∴dmax＝4，dmin＝。9.答案：解:（1)由cos2θ＋sin2θ＝1，得＝1，这是一个长轴长为2a，短轴长为2b,中心在原点的椭圆(2)由已知secφ＝，tanφ＝，由sec2φ＝1＋tan2φ，有＝1,这是一条双曲线．(3)由已知t＝，代入x＝2pt2得·2p＝x，即y2＝2p

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