高二数学上学期期中联考试题理

2021-2021学年度第一学期黑吉两省六校期中联考高二数学〔理科〕一、单项选择〔每题5分，共60分〕1、在中，，，，那么等于()A.B.C.或D.以上答案都不对2、假设数列{an}中,a1=3,an+an-1=4〔n≥2〕,那么a2021值为〔〕A．1B．2C．3D．43、台风中心从A地以每小时20千米速度向东北方向移动，离台风中心30千米内地区为危险区，城市B在A正东40千米处，B城市处于危险区内时间为〔〕小时小时小时小时4、在中，三内角，，对边分别为，，且，，为面积，那么最大值为〔〕A.1B.C.D.5、在等差数列{}中，，那么数列{}前9项和〔〕A．66B．99C．144D．6、设α∈〔0，〕，β∈〔0，〕，那么2α－范围是〔〕A．〔0，〕B．〔－，〕C．〔0，π〕D．〔－，π〕7、假设不等式对一切恒成立，那么实数取值集合为〔〕A．B．C．D．8、假设点坐标满足约束条件：，那么最大值为〔〕A．B．C．D．119、函数f〔x〕=ax-1+3〔a>0,且a≠1〕图象过一个定点P,且点P在直线mx+ny-1=0〔m>0,n>0〕上,那么最小值是〔〕A．12B．13C．24D．2510、假设m，n是正整数，那么m+n＞mn成立充要条件是〔〕A．m，n都等于1B．m，n都不等于2C．m，n都大于1D．m，n至少有一个等于111、命题“存在，为假命题〞是命题“〞〔〕 A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件12、数列满足，，那么=〔〕A．B．C．D．二、填空题(每题5分,共20分)13、命题“，〞否认是．14、命题SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0值域为R；命题SKIPIF1<0SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，如果命题“SKIPIF1<0“为真命题，且“SKIPIF1<0〞为假命题，那么实数SKIPIF1<0取值范围是.15、数列，把数列各项排成如下图三角形数阵．记为该数阵第行中从左往右第个数，那么_______．16、对于数列，〕，假设为，，….，中最大值〔，那么称数列为数列“凸值数列〞。如数列2,1,3,7,5“凸值数列〞为2,2,3,7,7；由此定义，以下说法正确有______①递减数列“凸值数列〞是常数列；②不存在数列，它“凸值数列〞还是本身；③任意数列“凸值数列〞递增数列；④“凸值数列〞为1,3,3,9,所有数列个数为3.三、解答题〔17题10分，其余各题12分〕17、在锐角中，分别为角所对边，且〔1〕求角大小；〔2〕假设，且面积为，求值．18、数列各项均为正数，前项和为，且，。〔1〕求数列通项；〔2〕设，，求。19、集合SKIPIF1<0．〔Ⅰ〕假设SKIPIF1<0充分条件，求SKIPIF1<0取值范围；〔Ⅱ〕假设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0取值范围．20、某工厂生产、两种产品，生产产品1要用煤9，电力4，3个工作日；生产产品1要用煤4，电力5，10个工作日．又知生产出产品1可获利7万元，生产出产品1可获利12万元，现在工厂只有煤360，电力200，300个工作日，在这种情况下生产，产品各多少千克能获得最大经济效益．21、如下图，公园内有一块边长为等边形状三角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等两局部，在上，在上.〔Ⅰ〕设，试用表示函数关系式；〔Ⅱ〕如果是灌溉水管，为节约本钱希望它最短，位置应该在哪里？如果是参观线路，那么希望它最长，位置又在哪里？请给予证明.22、三内角对边分别为，：成等比数列〔1〕求角取值范围；〔2〕是否存在实数，使得不等式对任意实数及满足条件所有角都成立？假设存在，求出取值范围；假设不存在，说明理由．

2021-2021学年度第一学期黑吉两省六校期中联考高二数学〔理科〕参考答案一、单项选择ACBCBDDCDDAB．二、填空题13、，14、a<-2或-1<a<=2或a>=615、10116、①④三、解答题17、【答案】解：〔1〕∴∴…………4分〔2〕∵又C=∴c2=a2+b2-2abcos60°7=a2+b2-2ab·7=(a+b)2-2ab-ab∴(a+b)2=7+3ab=25∴a+b=5.............................10分18、【答案】解：〔1〕，两式相减得(n∈N*)…………………….6分〔2〕(n∈N*)…………12分19、【答案】解：〔Ⅰ〕SKIPIF1<0①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，不合题意；………2分②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，由题意知SKIPIF1<0SKIPIF1<0……………………4分③当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，此时无解,综上：SKIPIF1<0……………6分〔Ⅱ〕SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，合题意．……………8分当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0……10分当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0综上述：SKIPIF1<0时SKIPIF1<0………12分20、【答案】解:设这个工厂应分别生产，产品，，可获利万元．根据上表中条件，列出线性约束条件为目标函数为(万元)．………….4分画出如下图可行域，做直线，做一组直线与平行，………………6分当过点时最大．由得点坐标为．把点坐标代入方程，得(万元)．………10分答:当生产A产品20千克,B产品24千克时能获得最大经济效益,为428万元………12分21、【答案】解:〔Ⅰ〕在中，在上，，，在中，由余弦定理得：……………6分〔Ⅱ〕令，那么那么令，由对勾函数单调性可知：在上单调递减，在上单调递增．又∴有最小值，此时∥，且有最大值，此时为边或中线上．…………12分22、【答案】解:〔1〕由：成等比数列，得在中，由余弦定理：，当且仅当时，“=〞成立，又∵，∴角取值范围为……4分〔2〕由题对任意实数及满足条件所有角恒成立令∵，∴，∴∴且∴由对任意实数及所有上恒成立，………………………6分方法一：而恒成立，仅当，即