六年级数学下册 【分层训练】单元测试-第五单元 广角-鸽巢问题（培优卷） （含答案）（人教版）

六年级下册数学单元测试-第五单元数学广角——鸽巢问题（培优卷）（完成时间：60分钟，总分：100分）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．把同样大小的7个红球和4个蓝球放进一个口袋里．黑暗中至少取出个球，才能保证有两个球是不同色的．A．3 B．4 C．8 D．52．某班有男生24人，有女生18人．下面说法正确的是A．至少有2名女生的生日在同一个月 B．最多有2名男生的生日在同一个月 C．在同一个月过生日的男生一定比女生多 D．在同一个月过生日的男、女生不可能相等3．盒子里有同样大小的3个红球，3个黄球和一个白球，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出个球．A．5 B．4 C．34．小学生最小年龄为6岁，最大年龄为13岁，从学校任选名同学能保证有两位同学的年龄相同．A．7 B．8 C．9 D．105．把10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进本书．A．4 B．3 C．56．实验小学六年级共有478人，至少有人在同一天过生日．A．2 B．3 C．10 D．57．袋子里有红、黄、蓝，黑，紫球各6个，任意拿出个球，才能保证至少有2个球颜色相等．A．5 B．6 C．7 D．88．在37人中，至少有人是同一个月出生的．A．2 B．4 C．3 D．12二．填空题（满分16分，每小题2分）9．把7个小球放进6个袋子里，至少有个小球要放进同一个袋子里．10．把5个苹果分给小朋友，其中至少有一个小朋友分到了两个苹果．小朋友的人数最多是人．11．从3，6，9，12，，60，63这21个数中任意至少取出个数，才能保证其中一定有两个数的和是66．12．至少要任意取个不同的三位数，才能保证总能在其中找到三个数，使得它们的各位数字之和相等．13．15个小朋友中，至少有个小朋友在同一个月出生．14．如图，每次从箱子中任意摸一个球，摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性；要保证摸出两个同色的球，至少一次应摸出个球：要保证摸出两个红色的球，至少一次应摸出个球．15．文具盒里有4支蓝笔和3支黑笔．如果闭着眼睛从文具盒里摸一支笔，至少要摸出支笔才能保证有1支黑笔．16．在一个口袋中有5个黑球、4个白球和3个红球，至少从中取出个球，才能保证其中有红球．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．一条1米长的线段上有4个点，这4个点中至少有两个点的距离不大于20厘米．18．学校合唱队有男、女各30人，在3名同学当中一定有2名同学是同性别的．19．有7只鸽子飞到3个鸽舍，至少有一个鸽舍飞进了7只．20．足球比赛场边上的任意30名观众中，至少有3名是同一属相．四．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）21．（6分）把若干个苹果放进8个抽屉里，不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进3个苹果，那么苹果的总数至少应该是多少个？22．（6分）在下面的方格中，将每一个方格涂上红色或者黄色，不论如何涂色，至少有几列的颜色是完全相同的？23．（6分）盒子里有同样大小的4个红球和5个黄球．（1）要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出几个球？（2）要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出几个球？（3）要想摸出的球一定有不同颜色的，最少要摸出几个球？24．（6分）把13个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了几个苹果？25．（6分）小明把5支铅笔放进4个文具盒中，那么至少有2支铅笔要放进同一个文具盒，为什么？26．（6分）王叔叔参加射击比赛，打了8枪，成绩是73环．27．（6分）六（1）班有40名学生到图书角借书．28．（6分）黑色、白色、黄色的筷子各有8根，将这些筷子放进一个不透明的袋子里，要想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？29．（6分）8只小兔要装进3个笼子里，至少有3只小兔要装进同一个笼子里，为什么？30．（6分）某地区有367名学生参加“迎春杯”少儿歌咏比赛，其中至少有几人是同月同日出生的？

参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：根据题干分析可得：（个答：黑暗中至少摸出8个球，才能保证有两个球是不同色的．答案：．2．解：（人（人（人即，至少有2名女生的生日在同一个月，所以，题干说法正确．（人即，至少有2名男生的生日在同一个月，不是最多有2名男生的生日在同一个月所以，题干说法错误．：在同一个月过生日的男生一定比女生多，说法错误，因为具体到每个月不能确定在同一个月过生日的男生多还是女生多，所以，题干说法错误．：因为在同一个月过生日的男、女生可能相等，也可能不相等，所以，题干说法错误．答案：．3．解：根据题干分析可得：（个，答：要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出4个球．答案：．4．解：年龄最小6岁，最大13岁，那么一共有种年龄情况，可以看作是8个抽屉，考虑最差情况：选出8个同学，分别放在8个抽屉中，那么再选出1个同学，无论放到哪个抽屉，都能保证一个抽屉里有2个同学出现，所以（个；答：从这个学校中任选9个同学，就一定能保证其中有两位同学的年龄相同．答案：．5．解：（本（本，（本．答：总有一个抽屉至少会放进4本书．答案：．6．解：（人（人，（人；答：至少有2人在同一天过生日．答案：．7．解：根据分析可得，（个；答：至少摸出6个球，才能保证有两个同色的球．答案：．8．解：（人（人（人；答：在37人中，至少有4人是同一个月出生的．．答案：．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：根据分析，（个（个（个答：至少有2个小球要放进同一个袋子里．答案：2．10．解：（个答：小朋友的人数最多是4人．答案：4．11．解：，，，，共得到10组和是66的算式，然后还剩33，（个答：这21个数中任意至少取出12个数，才能保证其中一定有两个数的和是66．答案：12．12．解：根据分析可得，三位数的数字和最小是，最大是，所以三位数的数字和在这个范围之内，（个答：至少要任意取55个不同的三位数，才能保证总能在其中找到三个数，使得它们的各位数字之和相等．答案：55．13．解：（个（个（个答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的．答案：2．14．解：（1）因为，所以摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大；（2）（个（3）（个答：摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大；要保证摸出两个同色的球，至少一次应摸出3个球：要保证摸出两个红色的球，至少一次应摸出4个球．答案：大，3，4．15．解：（支答：至少要摸出5支笔才能保证有1支黑笔．答案：5．16．解：（个，答：至少从中取出10个球，才能保证其中有红球．答案：10．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：（厘米）每段作为一个抽屉，五个抽屉，按照抽屉原理，一定有一段里有两个点，它们间距离不大于20厘米．故题干的说法是正确的．答案：．18．解：（名（名（名所以在3名同学当中一定有2名同学是同性别的，原题说法正确．答案：．19．解：（只（只，（只．总有一个鸽舍至少飞进3只鸽子，而不是7只．答案：．20．解：（人（人（人所以至少有3人的属相相同，原题说法正确．答案：．四．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）21．解：根据题干分析可得：（个（个答：苹果最少有17个．22．解：一共有9个，每一列有4种不同的涂色的方法；（列（列（列答：不论如何涂色，至少有3列的颜色是完全相同的．23．解：（1）（个答：最少要摸出3个球．（2）（个答：最少要摸出5个球．（3）（个答：最少要摸出6个球．24．解：（个个（个答：总有一个抽屉里至少放进了7个苹果．25．解：（支支，（支．答：总有一个文具盒至少放进2枝