线性代数2023学习通超星期末考试答案章节答案2024年

线性代数2023学习通超星期末考试章节答案2024年下列命题错误的为(

)

答案:所有的行列式都可用对角线法则计算下列命题错误的为(

)

答案:排列n(n-1)......21为偶排列/star3/origin/e64866dc8413a7c0fcbf6ff0563362c4.png

答案:1/star3/origin/e6bce405267b47d020b71fe1332a0a3a.png

答案:-24/star3/origin/b5e6af117f5a3074ef57c6858118470a.png

答案:-2/star3/origin/4c038240865ffd3c7a6d37a34ffc4630.png

答案:3/star3/origin/a49afbf69ca1054588ea1b98e8817487.png

答案:-20/star3/origin/c9ff4e997ad88491f47c21c41dceb667.png

答案:若线性方程组(2)有非零解，则(2)的系数行列式不等于零/star3/origin/d2d669ae9c9d44250080fc1aa1b4ae27.png

答案:0/star3/origin/344ae39046b277deb2072822717e9313.png

答案:8D/star3/origin/17b1d0792fa165546295c7e723bf3652.png

答案:-1或2/star3/origin/79cc1615b0768f3f86b79c887bb077b9.png

答案:!已知四阶行列式D的第二行元素依次为-1、0、a、2,它们的余子式分别为2、3、-7、4且D=-4,则a的值是()

答案:-2/star3/origin/e75c98b3c707f5e14c56b252917a93eb.png

答案:2/star3/origin/679de70a6d8cf21ff53b0dc1fe2a9d7e.png

答案:7关于转置矩阵说法正确的是（）

答案:若一个矩阵的转置等于本身则此矩阵为对称矩阵下列关于初等矩阵的说法，正确的是（）

答案:都是可逆阵设3阶方阵的元素全为1，则其秩（）

答案:1设A与B均为3阶方阵，若A可逆，B的秩为2，则AB的秩为（）

答案:2A的秩为r，则（）

答案:至少有一个r阶子式不为0分块矩阵A与B相乘时,A的的分法要与矩阵B的的分法一致.(

答案:列,行任一向量都可以由给定的向量组线性表示.()

答案:错误零向量是任一同维向量组的线性组合.()

答案:正确/star3/origin/4769d124167e6adbe7afcad41f88de70.png

答案:C/star3/origin/4487c31a244ef84d6d1db4046db38fd0.png

答案:B/star3/origin/7926942e4eea7283e02e069feda0ec14.png

答案:D/star3/origin/37209b105861466a93d9ceff885f18cf.png

答案:若向量组线性无关,则/star3/origin/29c269146c29f0c09a016f780cb5983a.png

答案:可由线性表示;/star3/origin/6d3be00b4576a599b5d64ea336270cee.png

答案:;/star3/origin/c15682a6a65e63f95e2ff8df7bfe3574.png

答案:相等;/star3/origin/0f27de19302aacb6f6e5512e7e31d5c8.png

答案:3;/star3/origin/4de21741c781bc240de4d64e8916b922.png

答案:对乘法封闭;/star3/origin/b5f76d7e1c57727cef9e78a6fea490de.png

答案:-17/star3/origin/b812216c64ca44fcc5118983825c90f8.png

答案:3/star3/origin/25372348fdd5c989ee71bb61873e96be.png

答案:0关于单位向量下列说法不正确的是().

答案:可以把任意一个向量进行单位化;/star3/origin/354304f7f267d2ca5e106dcef744edfb.png

答案:;施密特正交化方法可以将()向量组化为正交向量组.

答案:线性无关的;两个非零向量正交的充分必要条件是().

答案:夹角为;正交向量组是线性无关向量组的()条件.

答案:充分非必要;A的列向量组是一组标准正交基是A为正交矩阵的()条件.

答案:充分且必要;/star3/origin/d0e6c976de12bc1b78b47d4cb33e8299.png

答案:不相等/star3/origin/d45389b09ebe139af75c3a6ce7df3bd1.png

答案:2,3/star3/origin/4d0e1afe630338fd7b8866d8c4aba467.png

答案:,其中为可逆矩阵/star3/origin/6df4d4d951bc21d9cfaaccbba8331c35.png

答案:,/star3/origin/833519b6d9f6e5fe7085e5ce485fceaf.png

答案:1/star3/origin/a57cd8a242aecb69bf5241c8f67a16c7.png

答案:若有唯一解,则只有零解/star3/origin/1b682528a787cd87d2802f3f05ff5af4.png

答案:1/star3/origin/a8f79388b96809afb301078c0ce1ede4.png

答案:仅含一个非零解向量设3阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则下列错误的是(

)

答案:A不可逆/star3/origin/3a766a0221a413988eba584db4a6e9ac.png

答案:的秩为3/star3/origin/3c4fe32f2da7ffae21cbcba5f5e696a9.png

答案:0关于矩阵特征值和特征向量,下列说法不正确的是()

答案:矩阵的特征值一定是实数;/star3/origin/b021c8f50b4bda995bf24a96fe0288b3.png

答案:0,1,1/star3/origin/9bdce6d27d7ec6f372ef4ec760864dbb.png

答案:3A与B相似，则(

)

答案:与相似n阶方阵A满足(

)时，则A可对角化

答案:有n个不同的实特征值下列矩阵不一定可以对角化的是()

答案:任意方阵设A为n阶实对称矩阵，则下列说法正确的是()

答案:A的不同特征值对应的特征向量一定正交设A为n阶实对称矩阵，则下列说法正确的是(

)

答案:一定存在正交矩阵,使得为对角矩阵设A为实对称矩阵，则(

)

答案:A的特征值一定是实数/star3/origin/4b03074a439a0d3989c19c23bf87b85a.png

答案:2设3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,3,则下列错误的是(

)

答案:A不可逆设A为n阶实对称矩阵，则下列说法错误的是(

)

答案:A不一定存在n个线性无关的特征向量设A为n阶实对称矩阵，则(

)

答案:A必有n个线性无关的特征向量下列矩阵不是实对称的是(

)

答案:正交矩阵/star3/origin/f7463ad1c9f2e0537a74799b924aafec.png

答案:0/star3/origin/e917de02bd47d16ff2d17d460407a283.png

答案:p=2,q=0/star3/origin/c262627cf9824a714ecbd04488f6a88d.png

答案:3/star3/origin/6f4bcd7612db64ae1b59c4b4a09c11aa.png

答案:半正定/star3/origin/24b6122ffc18495cd2eaf10cdcfba75c.png

答案:正定关于n元负定二次型，下列说法错误的是（）

答案:各阶顺序主子式都小于零/star3/origin/f024ee2a75c4f65868bca0125a3f0a0f.png

答案:A的所有特征值都大于零已知四阶行列式D的第一行元素依次为-1、1、2、4,第四行元素的余子式分别为5、a、10、4,则a的值是()

答案:-1/star3/origin/0326b54bbf61ceb0b084b815a213b2b4.png

答案:中任一个向量都不能用其余向量线性表示/star3/origin/1475d3fb6d3a2271b140065333442e1c.png

答案:必能由线性表出/star3/origin/dcd1cad81b9fc3c2cfa5574d01607aa4.png

答案:线性相关/star3/origin/400fadbe320205f45e508ed4ee60978b.png

答案:必有一个向量可以表为其余向量的线性组合设A,B分别为m×n和m×k矩阵,向量组(I)是由A的列向量构成的向量组,向量组(Ⅱ)是由(A,B)的列向量构成的向量组,则必有().

答案:若(Ⅱ)线性无关,则(I)线性无关/star3/origin/faffce44651fa03b8b7a6d07cd34598b.png

答案:3/star3/origin/87d5e10bb41a4e8fa7512ac730d4532d.png

答案:与有公共解/star3/origin/6fe48401b2a1c8e6c146570ac02f1579.png

答案:5/star3/origin/26a26d73a4050323c87197af45a4dd71.png

答案:时,方程有解;/star3/origin/6e2fcd66d8bde8c117b0f6a102356d4f.png

答案:-1与n阶单位矩阵E相似的矩阵是(

)

答案:n阶单位矩阵E可逆矩阵A与(

)有相同的特征值

答案:A的转置矩阵n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是(

)

答案:A有n个线性无关的特征向量零为矩阵A的特征值是A为不可逆的(

)

答案:充要条件A,B是n阶矩阵,且A与B相似,则()

答案:A,B的特征方程相同n阶矩阵A有n个不同特征值是A与对角矩阵相似的(

)

答案:充分且不必要条件/star3/origin/3b6426ba24ba65682eb291