南京工程学院《数据结构C》2021-2022学年期末试卷

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2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个具有n个元素的顺序表中，进行插入操作时，平均移动元素的个数为：A.n/2B.(n+1)/2C.nD.n-12、在一个具有n个元素的无序数组中，使用选择排序进行排序。以下关于选择排序的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.最好情况为O(n)，最坏情况为O(n^2)B.最好情况和最坏情况均为O(n)C.最好情况为O(nlogn)，最坏情况为O(n^2)D.最好情况和最坏情况均为O(n^2)3、对于一个采用链表存储的栈，若要获取栈的大小（元素数量），以下关于操作的时间复杂度的描述，哪一个是准确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)4、在一个具有n个元素的循环双链表中，若要在表头插入一个新元素，以下关于插入操作的时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)5、在一个带头结点的单链表中，若要删除表中所有值为x的结点，最优的算法时间复杂度是？（）A.O(1)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)6、对于一个m行n列的二维数组，按行优先存储时，元素a[i][j]（0<=i<m,0<=j<n）的地址计算公式为：A.LOC(a[i][j])=LOC(a[0][0])+i*n+jB.LOC(a[i][j])=LOC(a[0][0])+j*m+iC.LOC(a[i][j])=LOC(a[0][0])+i*m+jD.LOC(a[i][j])=LOC(a[0][0])+j*n+i7、线段树是一种用于处理区间查询和更新的数据结构。对于线段树的应用，以下说法错误的是（）A.可以快速计算给定区间内元素的和B.可以用于查找区间内的最大值和最小值C.构建线段树的时间复杂度为O(n)D.线段树的空间复杂度与节点数量成正比8、在一个B树中，每个节点的关键字数量最少为多少？（）A.1B.2C.⌈m/2⌉-1D.m-19、在图的最短路径算法中，Dijkstra算法适用于带权有向图，以下关于Dijkstra算法的描述，错误的是（）A.以起始节点为中心向外层层扩展B.每次选择距离起始节点最近的未访问节点C.可以处理负权边D.时间复杂度为O(n^2)10、在图的存储结构中，十字链表主要用于存储有向图，以下关于十字链表的特点，描述不正确的是（）A.既能方便地访问出边，也能方便地访问入边B.存储空间比邻接表节省C.对于删除边的操作比较复杂D.不适合用于稀疏有向图11、一棵哈夫曼树中，叶子节点的编码长度一定（）非叶子节点的编码长度。A.大于B.等于C.小于D.不小于12、对于一个具有n个顶点的连通图，其生成树中边的数量为：A.n-1B.nC.n+1D.不确定13、已知一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEFG，中序遍历序列为CBAEDFG，则其后序遍历序列为：A.CBEFDGAB.CEBFDGAC.CBEFAGDD.CEBFAGD14、在一个具有n个顶点的带权无向图中，若采用普里姆（Prim）算法生成最小生成树，其时间复杂度为？（）A.O(n²)B.O(eloge)C.O(nlogn)D.O(e²)15、在一个具有n个顶点的有向强连通图中，至少需要多少条边？（）A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.n(n-1)16、在一个大根堆中，删除堆顶元素后，为了重新调整为大根堆，需要进行的操作是？（）A.将最后一个元素移到堆顶，然后从堆顶向下调整B.将堆中所有元素重新排序C.将堆顶元素与最后一个元素交换，然后从堆顶向下调整D.无需调整17、对于一个具有n个顶点和e条边的带权有向图，使用弗洛伊德（Floyd）算法求所有顶点对之间的最短路径。以下关于该算法的时间复杂度的描述，哪一个是恰当的？A.O(n)B.O(n^2)C.O(n^3)D.O(e^3)18、在一个具有n个顶点的无向图中，使用广度优先遍历算法。以下关于遍历过程中使用的辅助队列的空间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(n^2)19、对于一个具有n个节点的无向连通图，其生成树的边数为（）A.n-1B.nC.n+1D.2n20、对于一个具有n个节点的带权连通图，其最小生成树一定包含图中的所有节点吗？A.一定包含B.不一定包含C.视情况而定D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）详细阐述在并查集的数据结构改进中，如何使用树的高度或节点数量来优化合并操作。2、（本题10分）深入探讨在一个具有n个元素的二叉搜索树中，如何进行范围查询。3、（本题10分）详细说明在图的遍历中，如何处理带有权值的边，例如在最短路径算法中的应用。4、（本题10分）论述如何在一个字符串中查找最长回文子串，给出至少两种算法思路和实现步