南京工程学院《数值计算方法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京工程学院《数值计算方法》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛5、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''10、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算极限的值为____。2、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。5、求定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的值域。2、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。3、（本题8分）计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。4、（本题8分）有一圆锥形容器

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