2024八年级数学上册第二章实数2平方根第1课时算术平方根习题课件新版北师大版

第二章实数2平方根第1课时算术平方根目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养知识点1算术平方根的概念1.

一般地，如果一个正数

x

的平方等于

a

，即

x2＝

a

，那么

这个正数

x

叫做

a

的

⁠.

a

的算术平方根记为

，读作“

”，

a

叫

做

⁠.规定：0的算术平方根是

⁠.算术平方根

根号

a

被开方数0

234567891011121314151

C2345678910111213141513.16的算术平方根为(

B

)A.

±4B.4C.

－4D.8B2345678910111213141514.

下列说法：①－1的算术平方根是1；②－1的平方是±1；③

1的算术平方根是1；④

0的算术平方根是0.其中正确的有(

B

)A.1个B.2个BC.3个D.4个234567891011121314151

A.5B.25C.

±5D.

±25B2345678910111213141516.

下列各式中，正确的是(

B

)B234567891011121314151

234567891011121314151

4或7或8

234567891011121314151

234567891011121314151知识点3算术平方根的实际应用10.

[2024北京东城区期中]列方程解应用题.小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长、

宽之比为3∶2，纸片面积为294

cm2.(1)请你帮小明求出纸片的周长.234567891011121314151解：(1)设长方形纸片的长为3

x

cm，宽为2

x

cm.依题意，得3

x

·2

x

＝294，所以

x2＝49.因为

x

＞0，所以

x

＝7，所以3

x

＝21，2

x

＝14.所以长方形纸片的长为21

cm，宽为14

cm，所以纸片的周长为(21＋14)×2＝70(cm).234567891011121314151(2)小明想利用这张纸片裁出一张面积为157

cm2的完整圆

形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理

由.(π取3.14)10.

[2024北京东城区期中]列方程解应用题.小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长、

宽之比为3∶2，纸片面积为294

cm2.234567891011121314151解：(2)假设能够裁出想要的圆形纸片，且圆形纸片的半径为

r

cm，则π

r2＝157，所以

r2＝50，由于长方形纸片的宽为14

cm，则圆形纸片的半径最大为7

cm，因为72＝49＜50，所以不能裁出想要的圆形纸片.23456789101112131415111.

若方程(

x

－1)2＝5的解分别为

a

，

b

，且

a

＞

b

，下列说

法正确的是(

C

)A.

a

是5的算术平方根B.

b

是5的算术平方根C.

a

－1是5的算术平方根D.

b

－1是5的算术平方根C234567891011121314151

解：由算术平方根中被开方数的非负性易得

a

＝5，所以

b

＋4＝0，故

b

＝－4.23456789101112131415113.

【新视角·结论开放题】[2024·北京海淀区期中]一个数

值转换器，如图所示：(1)当输入的

x

为16时，输出的

y

值是

⁠；

23456789101112131415113.

【新视角·结论开放题】[2024·北京海淀区期中]一个数

值转换器，如图所示：(2)若输入有效的

x

值后，始终输不出

y

值，请写出所有

满足要求的

x

的值，并说明你的理由；解：因为0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，所以当

x

＝0和1时，始终输不出

y

的值.234567891011121314151

5

和25(答案不唯一)

13.

【新视角·结论开放题】[2024·北京海淀区期中]一个数

值转换器，如图所示：234567891011121314151

234567891011121314151

234567891011121314151

4

16

0

a

234567891011121314151

3

5

1

2

－

a

｜

a

｜

234567891011121314151

234567891011121314151解：由数轴知

a

＜0，

b

＞0，

a

－

b

＜0，

a

＋

b

＜0.

所以｜

a

｜＝－

a

，｜

b

｜＝

b

，｜

a

－

b

｜＝－(

a

－

b

)，｜

a

＋

b

｜＝－(

a

＋

b

).故原式＝｜

a

｜－｜

b

｜－｜

a

－

b

｜＋｜

a

＋

b