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第二章实数1认识无理数目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养知识点1无理数的发现1.

若

x2＝3，则

x

为(

D

)A.

整数B.

分数C.

有理数D.

以上都不是D234567891知识点2无理数的估值2.

[教材P23做一做(1)变式]估计面积等于7的正方形的边长

a

的值(结果精确到十分位)是(

B

)A.2.5B.2.6C.2.7D.2.8B2345678913.

[2024北京丰台区校级期中]将相邻边长为3和6的长方形如

图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数

(

B

)A.3B.4C.5D.6B234567891知识点3无理数的概念4.

下列说法中正确的是(

D

)A.

有理数是有限小数B.

无限小数都是无理数C.0既不是有理数，也不是无理数D.

无理数是无限不循环小数D2345678915.

下列各数中属于无理数的是(

B

)A.

－2D.3.14B234567891

A.1个B.2个C.3个D.4个B2345678917.

若

a

，

b

是不相等的无理数，则(

D

)A.

a

＋

b

一定是无理数B.

a

－

b

一定是无理数C.

a

·

b

一定是无理数D2345678918.

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，

△

ABC

的顶点均在格点上，则在△

ABC

中，边长是无

理数的边有

条.2

点拨：由题图可知

AB2＝12＋22＝5，

BC2＝12＋32＝10，

AC2＝32＋42＝25，所以

AB

，

BC

的长是无理数，

AC

＝5.所以边长是无理数的边有2条.2345678919.

【新视角·操作实践题】如图，它是由五个边长为1的正

方形组成的图案，如果把它们剪拼成一个正方形.(1)所拼成的正方形的面积是多少？解：(1)所拼成的正方形的面积是5.(2)设所拼成的正方形的边长为

a

，

a

应满足什么条件？解：(2)满足

a2＝5.234567891(3)

a

是整数吗？是分数吗？是有理数吗？解：(3)

a

不是整数，不是分数，也不是有理数.9.

【新视角·操作实践题】如图，它是由五个边长为1的正

方形组成的图案，如果把它们剪拼成一个正方形.234567891(4)画出你所拼成的正方形.解：(4)所拼成的正方形如图所示.9

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