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文档简介
第七章平行线的证明专项突破练15三角形中内、外角平分线的相关计算类型1两内角平分线的夹角1.
如图,在△
ABC
中,∠ABC
和∠ACB
的平分线相交于点P
.
(1)若∠
ABC
+∠
ACB
=130°,求∠
BPC
的度数.
2341(2)当∠
A
为多少度时,∠
BPC
=3∠
A
?
2341类型2两个外角平分线的夹角2.
如图,△
ABC
的两个外角的平分线
BP
,
CP
相交于点
P
.
(1)当∠
A
=60°时,求∠
P
的度数;解:(1)当∠
A
=60°时,∠
P
=60°.(2)当∠
A
=
x
°时,求∠
P
的度数.
2341类型3一个内角平分线与一个外角平分线的夹角3.
[2024盐城期中]如图是一个缺角(∠
A
)的三角板模型,现
要知道∠
A
的大小.数学活动课上,小李没有采用先直接
量得∠
MBC
和∠
NCB
的度数,再求得∠
A
的度数,而是
分别画出∠
MBC
的平分线与∠
NCB
的外角的平分线相交于点
P
,量得∠
P
=26°,则∠
A
=
°.52
2341类型4角平分线的综合应用4.
在△
ABC
中,已知∠
A
=α.(1)如图①,∠
ABC
,∠
ACB
的平分线相交于点
D
.
求∠BDC
的大小(用含α的代数式表示);
2341(2)如图②,若∠
ABC
的平分线与∠
ACE
的平分线交于点F
,求∠
BFC
的大小(用含α的代数式表示);
2341(3)在(2)的条件下,将△
FBC
以直线
BC
为对称轴翻折得到△
GBC
,∠
GBC
的平分线与∠
GCB
的平分线交于点
M
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