陕西省2024八年级数学上册第4章一次函数特色题型专练四课件新版北师大版

第四章一次函数陕西特色题型专练四类型1文字型1.

[2024西安高新一中期中]根据记录，从地面向上11

km以内，每升高1

km，气温降低6

℃；又知在距离地面11

km

以上高空，气温几乎不变.若地面的气温为

m

(℃)，设距地面的高度为

x

(km)处的气温为

y

(℃).(1)写出距地面的高度在11

km以内的

y

与

x

之间的函数表达式.解：根据题意，得距地面的高度在11

km以内的

y

与x

之间的函数表达式为

y

＝

m

－6

x

.2341(2)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为－26

℃时，飞机距离地面的高度为7

km.①求当时这架飞机下方地面的气温.②假如飞机当时在距离地面12

km的高空，飞机外的气温是多少摄氏度呢？解：①将x＝7，y＝－26代入

y＝m－6x，得－26＝m－6×7，解得

m

＝16.所以当时这架飞机下方地面的气温为16

℃.②因为

x

＝12＞11，所以

y

＝16－6×11＝－50.所以假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是－50

℃.2341类型2表格型2.

[2024西安铁一中五模]小明家的网络商店(简称网店)将红

枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣

和小米这两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1

kg/袋2

kg/袋成本(元/袋)4038售价(元/袋)6054根据上表提供的信息，解答下列问题：2341(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3

000

kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；

2341(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2

000

kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600

kg.假设这五个月销售这种规格的红枣

x

kg，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为

y

元，求出

y

与

x

之间的函数关系式，并求出这五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得的总利润为多少元.2341解：由题意得

y

＝20

x

＋8(2

000－

x

)＝12

x

＋16

000.因为12＞0，600≤

x

≤2

000，所以当

x

＝600时，

y

有最小值，最小值为23

200元.所以这五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得的总利润为23

200元.2341类型3图象型3.

[2024咸阳秦都区期中]小明和妈妈一起在一条笔直的跑道

上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，妈妈先

跑.当小明出发时，妈妈已经距离起点200米.他们距起点

的距离

s

(米)与小明出发的时间

t

(秒)之间的关系如图所

示，根据图中给出的信息解答下列问题：(1)小明出发之后，前70秒的速度是

米/秒；妈妈的速度是

米/秒.6

2

2341(2)小明出发后的110秒内，两人何时相距60米？解：设线段

OB

的函数表达式为

s

＝

kt

(

k

≠0).将(70，420)代入

s

＝

kt

，得

k

＝6，所以线段

OB

的函数表达式为

s

＝6

t

(0≤

t

≤70).设直线

AC

的函数表达式为

s

＝k't＋

b

(k'≠0)，将(0，200)，(110，420)代入

s

＝k't＋

b

，得

b

＝200，110k'＋

b

＝420，解得k'＝2，2341所以直线

AC

的函数表达式为

s

＝2

t

＋200.两人第一次相遇前，由2

t

＋200－6

t

＝60，得

t

＝35；两人第一次相遇后，由6

t

－(2

t

＋200)＝60，得

t

＝65；由420－(2

t

＋200)＝60，得

t

＝80.综上，小明出发后的110秒内，在35秒、65秒和80秒时两人相距60米.2341类型4综合型4.

如图是一个“函数求值机”的示意图，其中

y

是

x

的函数.

下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组

x

与

y

的对应值.输入

x

…－6－4－202…输出

y

…－6－22616…根据以上信息，解答下列问题：2341(1)当输入的

x

值为1时，输出的

y

值为

⁠；8

(2)求

k

，

b

的值；解：将(－2，2)，(0，6)代入

y

＝

kx

＋

b

，得－2

k

＋

b

＝2，

b

＝6，解得

k

＝2.2341(3)当输出的

y

值为0时，求输入的

x

值.解：令

y

＝0，由

y

＝8

x

，得0＝8

x

，所