陕西省2024八年级数学上册第4章一次函数4一次函数的应用第1课时借助一次函数表达式解决简单问题预学课件新版北师大版

第四章一次函数4一次函数的应用第1课时借助一次函数表达式解决简单问题目

录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.

正比例函数的图象是

，一次函数的

图象是

⁠.一条过原点的直线一条直线212.

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度

v

(m/s)与其下滑时间

t

(s)的关系如图所示：(1)写出

v

与

t

之间的函数关系式.(2)下滑3

s时物体的速度是多少？21解：(1)由图可设此函数关系式为

⁠.因为此函数图象经过点(

，

)，所以

＝

k

，所以

k

＝

⁠.所以

v

与

t

的函数关系式是

⁠.(2)当

t

＝3时，

v

＝

⁠.即下滑3

s时物体的速度是

⁠.v

＝

kt

2

5

5

2

2.5

v

＝2.5

t

7.5

7.5

m/s

211.

确定正比例函数的表达式需要

个条件，确定一次函

数的表达式需要

个条件.一两23412.

入选初中课本的《桃花源记》是东晋文学家陶渊明的代表

作之一，诗人向大家描述了一个风景宜人的世外桃源.常

德的桃源县内有桃花源风景区，该地以美丽的自然风光和

历史遗迹而闻名.某校组织师生乘坐客车去桃花源开展研

学旅行.已知客车开始行驶时，油箱中有油80升，如果每

小时耗油5.5升，则油箱余油量

y

(升)与行驶时间

x

(时)的

关系式为

(不用写出自变量的取值范

围).y

＝80－5.5

x

23413.

已知直线

y

＝

kx

＋

b

经过点(2，4)和点(0，－2)，那么这

条直线的表达式是(

B

)A.

y

＝－2

x

＋3B.

y

＝3

x

－2C.

y

＝－3

x

＋2D.

y

＝2

x

－3B23414.

【新趋势

跨学科】某物体在力

F

(N)的作用下，沿力的方

向移动的距离为

s

(m)，力对物体所做的功

W

(J)与

s

(m)的

对应关系如图所示，则下列结论正确的是(

C

)B.

W

＝20

s

C.

W

＝8

s

C2341知识点1确定正比例函数表达式

已知正比例函数图象经过点(－1，2).(1)求此正比例函数的表达式.解：(1)设此正比例函数的表达式为

y

＝

kx

(

k

≠0)，把(－1，2)的坐标代入得

k

＝－2.则此正比例函数的表达式为

y

＝－2

x

.(2)点(2，－1)是否在此函数图象上？请说明理由.解：(2)点(2，－1)不在此函数图象上.理由如下：把

x

＝2

代入

y

＝－2

x

得

y

＝－4.因为－4

≠－1，所以点(2，－1)不在函数

y

＝－2

x

的图象上.变式1[2024咸阳期末]已知

y

与

x

成正比例，且当

x

＝－3时，

y

＝15.(1)求

y

与

x

之间的函数关系式；解：(1)由于

y

与

x

成正比例，则可将

y

与

x

的关系式设为

y

＝

kx

(

k

≠0).将

x

＝－3，

y

＝15代入

y

＝

kx

得15＝－3

k

，解得

k

＝－5，则

y

与

x

之间的函数关系式为

y

＝－5

x

.(2)若点(

a

，－7)在这个函数的图象上，求

a

的值.

知识点2确定一次函数表达式

【情境题

生活中的数学】某生物兴趣小组观察一种植物

的生长情况，得到这种植物的高度

y

(厘米)与观察时间

x

(天)的函数关系图象如图所示.照此计算，该植物的高度超过10厘米至少需要经过(

C

)CA.16天B.32天C.40天D.60天笔记：变式2【新趋势

跨学科】在一次蜡烛燃烧实验中，将甲蜡烛

点燃后，从研究记录的数据中发现，甲蜡烛剩余部分高度

h

(cm)是燃烧时间

t

(min)的一次函数.甲蜡烛剩