（数形相映探奥秘代数几何共解疑）导数3课件高三数学一轮复习

数形相映探奥秘

代数几何共解疑

—2024年新高考Ⅰ卷18题

说题流程01真题再现02解法分析03命题背景04备考建议真题再现命题视角应考视角教学视角解法分析解法一待定系数，直观证明数学运算能力先猜想后证明解法二巧用性质，简化思路解法三平移视角，殊途同归提取奇函数结构思考路径猜想参变分离策略一参变分离，方法渗透简化运算策略二关注特值，数形结合②策略三分类讨论，思想引领策略四换元求解，以简驭繁策略五高阶观点，端点效应端点效应必要条件验证充分性本质是利用导数定量地刻画函数在局部邻域内的单调性，同时也为分类讨论提供了分类的“界点”初等数学视角高等数学背景高观点视角策略一

参变分离方法渗透策略四换元求解以简驭繁策略三分类讨论思想引领策略二关注特值数形结合洛必达法则端点效应模型

泰勒展开基于学情、最近发展区、拓宽视野、服务教学

解法关键点命题背景与推广函数对称性端点效应泰勒展开式洛必达法则命题背景2019人教A版必修一习题3.2第13题函数对称性2019人教A版必修一复习参考题4第11题函数对称性2019人教A版必修一复习参考题4第6题2019人教A版选择性必修二习题5.3第13题函数对称性端点效应模型2019人教A版必修一复习参考题5第26题泰勒展开式洛必达法则卷别题型题号分值考查内容分值2024新课标全国I卷选择题106导数与函数的极值点，函数单调性问题28填空题135导数的几何意义，公切线问题解答题1817函数对称性，根据不等式求参数范围2023新课标全国I卷选择题45导数与函数的单调性17解答题1912函数的单调性；证明不等式2022全国新高考I卷选择题105函数极值点、零点，切线问题22填空题155根据切线条数求参数解答题2212根据最值求参数，函数零点问题2021全国新高考I卷选择题75过某点的切线条数问题22填空题155函数的最值问题解答题2212函数的单调性，证明不等式2020全国新高考卷解答题2112求切线方程，根据不等式求参数范围问题12真题汇总相关考题溯源自主命题备考建议1回归课标、重视教材，做好考教衔接

新高考数学越发注重主干知识和重要原理、方法的考查.一方面，新高考聚焦核心素养，引导教学遵循教育规律，突出数学教学本质，回归课标，重视教材；另一方面，避免超纲学、超量学，助力减轻学生学业负担.“回归课标，重视教材，做好考教衔接”仍是高考数学备考的“风向标”.2注重通法、拓展视野，探索数学本质

授之鱼，不如授之以渔.函数与导数问题主要涉及单调性、极值与最值、不等式恒成立等问题，渗透参变分离、数形结合、分类与整合、化归与转化等思想.在教学过程中注重通式通法和一般规律，让学生做一题，会一类、通一法，将数学思想方法由熟悉的情境中过渡到关联的甚至综合的情境中，体现数学规律的一般性，凸显数学的本质.备考建议

涉及高等数学背景的试题在高考试题中频繁出现，如极点极线、泰勒展开式、洛必达法则等，考题特点为“高等背景，初等解法”，这类题既开阔了考生数学视野，又考查了学生的数学思维和创新意识.

掌握通性通法是落实数学学科核心素养的重要抓手，而适当拓展学生的视野，则是激发学生学习潜能的重要手