34函数的单调性（精讲）（原卷版）

3.4函数的单调性（精讲）思维导图思维导图常见考法常见考法考法一无参函数单调区间【例1】（1）（2020·全国高三专题练习）函数f

(x)＝1－（）A．在(－1，＋∞)上单调递增B．在(1，＋∞)上单调递增C．在(－1，＋∞)上单调递减D．在(1，＋∞)上单调递减（2）（2021·云南昆明市）函数的单调增区间是（3）（2021·天津南开区）函数的单调递增区间是________（4）（2020·全国高三专题练习）函数的单调减区间是【一隅三反】1．（2021·天津静海区）函数的单调减区间为___________2．（2021·九龙坡区·重庆市育才中学高三月考）已知，则的单调增区间为3．（2020·全国高三专题练习）已知函数的图象如图所示，则函数的单调递增区间为（）A．， B．，C．， D．，4．（2021·上海）下列函数中，在其定义域上是减函数的是（）A． B．C． D．考法二利用单调性求参数【例2】（1）（2021·陕西宝鸡市）“”是“函数单调递减”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（2）（2021·济南）已知函数f（x）＝，满足对任意的x1≠x2都有＜0成立，则a的取值范围是（）A． B．（0，1） C． D．（0，3）【方法总结】【方法总结】已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下几点：若函数在区间[a,b]上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围【一隅三反】1．（2021·黑龙江）如果函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是。2．（2021·金华市曙光学校）已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是3．（2020·广东中山市）已知函数，对任意且，都有，则实数的取值范围是4.（2020·湖南常德市一中）函数在上是减函数，则实数的范围是考法三利用单调性解不等式【例3】（2021·全国高三专题练习）已知函数，则不等式的解集是（）A． B． C． D．(2)．（2021·河南）已知函数的定义域为，则不等式的解集为（）A． B． C． D．（3）（2021·江西高三）已知函数则不等式的解集为（）A． B．C． D．．【方法总结】【方法总结】考查了解不等式，要设法把隐性划归为显性的不等式求解，方法是：（1）把不等式转化为的模型；（2）判断函数的单调性，再根据函数的单调性将不等式的函数符号“”脱掉，得到具体的不等式（组）来求解，但要注意奇偶函数的区别.【一隅三反】1．（2021·海南海口市·高三）已知函数，则不等式的解集是（）A． B． C． D．2．（2021·安徽安庆市·高三二模）设函数，则使得不等式成立的实数的取值范围是（）A． B． C． D．3．（2021·西藏拉萨市·高三二模）已知函数，若，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．4．（2021·山东潍坊市·高三三模）设函数则不等式的解集为________．5．（2021·浙江）已知偶函数在上是减函数，且，则的解集__________6．（2021·广东佛山市·高三二模）已知函数，则不等式的解集为____________.考法四利用单调性比较大小【例4】（1）（2021·江苏淮安市·高三二模）已知函数，设，，，则（） B． C． D．（2）（2021·四川资阳市）设曲线在处切线的斜率为，则（）A．B．C．D．【一隅三反】1．（2021·四川攀枝花市·高三三模）已知，，，且，则（）．A． B． C． D．2．（2021·江苏苏州市）若且，且，且，则（）A． B．C． D．3．（2021·