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文档简介

专题10导数及其应用（利用导数研究函数图象及性质）1．（2021·山东莱西·高二期末）已知函数，．（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围．2．（2021·江苏省前黄高级中学高三月考）设，函数，函数（其中为自然对数的底数）．（1）若且，比较，，的大小；（2）若函数与函数的图象分别位于直线的两侧，求的所有可能的取值．3．（2021·全国高三模拟预测）已知函数，是自然对数的底数．（1）求曲线在处的切线方程；（2）若，证明：曲线不落在图象的下方．4．（2021·河南南阳中学高三月考（文））已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）求证：函数的图象在轴上方.5．（2021·兰州市外国语高级中学高三月考（理））已知函数，．（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；6．（2021·黑龙江香坊·哈尔滨市第六中学校高三月考（理））已知函数，其中是自然对数的底数，．（I）若，求曲线在点处的切线方程；（II）若，求的单调区间；（III）若，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的取值范围．7．（2020·全国高三模拟预测（理））已知函数的图象与直线相切，是的导函数，且.（1）求；（2）函数的图象与曲线关于轴对称，若直线与函数的图象有两个不同的交点，求证：.8．（2020·嘉祥县萌山高级中学高三模拟预测）设函数，，，（1）求在处的切线的一般式方程；（2）请判断与的图像有几个交点?（3）设为函数的极值点，为与的图像一个交点的横坐标，且，证明：.9．（2020·江西上高二中高二月考（理））已知函数.（1）若在上单调，求的取值范围.（2）若的图象恒在轴上方，求的取值范围.10．（2020·江苏泰州·高二期中）已知函数（1）若函数在区间上恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上有两个极值点，求实数

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