13列方程解稍复杂的实际问题-2021-2022学年五年级数学下册-学生版

苏教版五年级数学下册第一单元简易方程第3课时列方程解稍复杂的实际问题知识梳理本节课思维导图典型例题题型1简单的和差倍问题【例1】有大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。大、中、小三筐各装菠萝多少千克？变式训练 果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树？题型2年龄问题【例2】琳琳一家由琳琳和她的孪生弟弟明明还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁。今年全家的年龄和是64岁，5年前全家的年龄和是52岁。求今年每人的年龄。变式训练 小明一家由小明和她的父母组成。小明的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁？题型3盈亏问题【例3】五（1）班的优秀学生中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？变式训练 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？题型4鸡兔同笼问题【例4】某长途汽车上一共有50名乘客分别到A、B两站下车，到A站的票价是每人35元，到B站的票价是每人50元。这次营运售出车票共得2185元，到A、B两个车站的乘客各有多少人？变式训练 一只小兔子，晴天每天可采44个蘑菇，雨天每天可采32个蘑菇，它一连几天共采了304个蘑菇，平均每天采38个，那么，其中共有多少个晴天？题型5假设问题【例5】某中学体育器材室有一批篮球和排球，数量一样多，如果每个班级借5个篮球和3个排球，最后剩下5个篮球和43个排球，那么，该中学体育器材室一共有多少个球？变式训练 一个食堂买来面粉的千克数是大米的3倍，如果每天吃30千克大米、75千克面粉，几天后，大米将全部吃完，而面粉还会剩下225千克，问食堂买来面粉和大米各多少千克？题型6复杂的和差倍问题【例6】某出租车公司有两个分公司，共有出租车180辆，因需要，从一分公司调30辆去支援二分公司，使二分公司的出租车辆数正好是一分公司的2倍。那么一分公司、二分公司原有出租车各多少辆？变式训练 某商店有大、中、小三种包装盒共50个，分别装有70、30、20个球，共装了1800个球，其中中盒的数量是小盒的3倍，三种盒子各有多少个？题型7平均数问题【例7】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？变式训练 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现，计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？题型8行程问题【例8】甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，经过1小时遇到乙。求东、西两村相距多少千米？变式训练 甲、乙二人同时从A地去280千米外的B地，两人同时出发，甲先乘车到达某一地点后改为步行，车沿原路返回接乙，结果两人同时到达B地。已知甲、乙二人步行的速度是5千米/小时，汽车的速度是每小时55千米。问甲下车的地点距B还有多少千米？题型9工程问题【例9】某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。这个车间实际加工了多少个零件？变式训练 小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？课堂练习1、甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？2、妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？3、五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？4、学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买来两种粉笔各多少盒？5、甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？课后巩固练习1、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？2、10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲和儿子今年各多少岁？3、小明早上8点从家里出发去上课，如果他每分钟走32步，到学校时离老师上课还有4分钟；如果他每分钟走25步，那么会迟到3分钟。请问老师几点开始上课？4、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫各几只？5、服饰广场新购置了一批羽绒服，有A、B两个品牌，A品牌的数量是B品牌的1.5倍。最近几天平均每天销售A品牌22件和B品牌15件，现在还剩下A品牌58件和B品牌35件。那么，两种羽绒服各进货多少件？6、学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花。其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍，如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？7、小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，语文、英语两科平均分84分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？8、两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到