911随机抽样析训练-2021-2022学年高一数学满分计划（人教A版2019）

20212022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册)9.1.1随机抽样一、单选题1．（2022·全国·高一）下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数有（

）①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A．3 B．2 C．1 D．02．（2022·全国·高一）下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有（

）①某连队从200名官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴某地参加救灾工作；②箱子中有100支铅笔，从中选10支进行试验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子；③从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本；④从2000个灯泡中不放回地逐个抽取20个进行质量检查．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．（2021·全国·高一）从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为（

）A．1，2，3，4，5，6，7，8，9，10B．－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4C．10，20，30，40，50，60，70，80，90，100D．0，1，2，3，4，5，6，7，8，94．（2021·河南郑州·高一期末）某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600，从中抽取60个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行：若从表中第6行第9列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号是（

）A．522 B．324 C．535 D．5785．（2021·湖北·高一期末）在由编号为00，01，02，，39的40个个体组成的总体中，利用如下的随机数表从第1行第11列开始横向依次选取5个个体组成样本，则选取的第5个个体编号为（

）781665720802631407023204924349358200362329763413248142412424A．14 B．02 C．32 D．046．（2021·全国·高一课时练习）下列抽样方法是简单随机抽样的是（

）A．将10个大小相同、质量不相等的小球放入黑筒中搅拌均匀后，逐个地抽取5个小球B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C．从实数中逐个抽取10个做奇偶性分析D．某运动员从8个跑道中随机选取一个跑道7．（2020·云南昆明·高一期中）已知某总体由编号为00，01，02，…，28，29的30个个体组成.利用下面的随机数表选取9个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（

）A．10 B．28 C．19 D．078．（2020·河南开封·高一期末）为了解高一学生对《中华人民共和国民法典》的学习情况，现从某校高一1205名学生中抽取50名学生参加测试，则首先用简单随机抽样剔除5名学生，然后剩余的1200名学生再用系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（

）A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，为 D．都相等，为9．（2021·全国·高一课时练习）下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是（

）①一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；③某班从50名同学中，选出5名数学成绩最优秀的同学代表本班参加数学竞赛；④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.A．0 B．1 C．2 D．310．（2021·全国·高一）高一2班有45名学生，学号为0145，为弘扬中国古诗词文化，现采用随机数表法从该班抽取7名同学参加校园诗词朗诵大赛，从随机数表第5行第15个数开始向右数，随机数表的第5行和第6行，则抽取的第7个同学的学号是1622779439

4954435482

1737932378

8735209643

84263491648442175331

5724550688

7704744767

2176335025

8392120676A．26 B．35 C．20 D．4311．（2020·安徽宿州·高一期末）总体由编号为01，02，……，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（

）A．23 B．15 C．21 D．2412．（2020·江西吉安·高一期末）在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（

）A．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等B．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样C．第1次抽中的可能性要大于第2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，…，以此类推D．第1次抽中的可能性要小于第2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，…，以此类推二、多选题13．（2021·全国·高一课时练习）关于简单随机抽样，下列说法正确的是（

）A．它要求被抽取样本的总体的个数有限B．它是从总体中逐个地进行抽取C．它是一种不放回抽样D．它是一种等可能性抽样14．（2021·全国·高一课时练习）（多选）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（

）A．调查某市中小学生每天的运动时间B．某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查C．农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量D．调查某快餐店中8位店员的生活质量情况15．（2021·全国·高一）(多选)下列抽取样本的方式，不是简单随机抽样的是（

）A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本B．盒子里共有80个零件，从中逐个不放回地选出5个零件进行质量检验C．从80件玩具中一次性抽取3件进行质量检验D．某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛16．（2020·江苏省清江中学高一期中）要考查某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第2行第2列的数开始并向右读，下列选项中属于最先检验的4颗种子中一个的是________.(下面抽取了随机数表第1行至第3行)（）034743738636964736614698637162332616804560111410959774946774428114572042533237322707360751245179897316766227665650267107329079785313553858598897541410A．774 B．946 C．428 D．57217．（2022·全国·高一课时练习）总体由编号为01，02，…，60的60个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第1个个体和第5个个体的编号分别为（

）50446644296706580369803427188361464223916743257458831103302083531228477363053599A．42 B．36C．22 D．14三、填空题18．（2022·安徽蚌埠·高一期末）利用随机数表法对一个容量为90，编号为00，01，02，…，89的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第2行第3列的数开始向右读数（下面摘取了随机数表中的第1行至第5行），根据下图，读出的第3个数是___________.19．（2021·全国·高一专题练习）某地有2000人参加自学考试，为了了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是0.04，则这个样本的容量是________．20．（2021·全国·高一课时练习）规定：投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀.现采用计算机产生随机数的方法估计某选手的投掷飞镖的情况，先由计算机根据该选手以往的投掷情况产生随机数0或1，用0表示该次投掷未在8环以上，用1表示该次投掷在8环以上；再以每3个随机数为一组，代表一轮的结果.经随机模拟试验产生了如下20组随机数：101111011101010100100011111110000011010001111011100000101101据此估计，该选手投掷1轮，可以拿到优秀的结果数为________.21．（2021·全国·高一专题练习）在用抽签法抽样时，有下列五个步骤：（1）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次；（2）将总体中的所有个体编号；（3）制作号签；（4）将总体中与抽到的签的编号相一致的个体取出构成样本；（5）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀．以上步骤的次序是______________．22．（2020·江西吉安·高一期末）一个总体数为60的个体编号为00，01，02，…，59，现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第7~8列的22开始，依次向下，到最后一行后，再从下两列的上边开始，继续向下读，直到取足样本，则抽取样本的号码是______．9533952200187472001846406298805497205695387958693281768026921574800832164670508082808425399084607980677216427971597305502436598738820753893508222371779101932049963523791805989007358296592694663967986023．（2022·湖南·高一课时练习）从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为________.24．（2020·江西九江·高一期末）将一个共有20个个体的总体编号为00，01，02，…，19，根据随机数表法从中抽取一个容量为8的样本，从随机数表的第13行、第11列开始读，依次获取样本号码，直至取满为止，则取出的第5个样本编号为______（附：随机数表第13行：8345399634

0628898083

1374570078

1847540610

6871177817）四、解答题25．（2022·全国·高一课时练习）为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答．结果被调查的800人（学号从1至800）中有240人回答了“是”.由此估计这800人中闯过红灯的人数？26．（2021·全国·高一课时练习）下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取个个体作为样本；(2)仓库中有万支奥运火炬，从中一次抽取支火炬进行质量检查；(3)某连队从名党员官兵中，挑选出名最优秀的官兵赶赴灾区开展救灾工作．27．（2022·全国·高一课时练习）近年来，我国高速铁路发展迅速，到2016年底为止，已经运营的高铁轨道的总长度已达，位居世界第一.为了提高营运的效率，铁路部门在安排停靠站台时通过分班次、间隔站点的方式进行，如京沪高铁G125班次11∶10从北京始发，开往上海虹桥（据2017年10月时刻表），停靠站分别为天津南、德州东、济南西、滕州东、蚌埠南、南京南、镇江南、常州北、昆山南，而08∶35从北京始发的G111班次，停靠站分别为德州东、济南西、泰安、滁州、南京南、丹阳北、无锡东，最后停靠终点站上海虹桥.试运用统计研究的方法完成下述任务：(1)如何确定每天的总班次及具体班次的安排？(2)在确定各个班次停靠站的数量时应考虑哪些因素？如何实施？(3)在确定各个班次停靠站时应考虑哪些因素？如何实施？28．（2021·全国·高一课时练习）（阅读题）1943年，美国战时经济部门着手分析缴获的德国装备序列号，比如炸弹､火箭和坦克.他们根据缴获的德国武器的序列号进行统计分析，从而较为准确地估计出了德国武器生产的速度和拥有量.下表是战后统计的第二次世界大战期间德国坦克月产量（单位：辆）的预估值和实际值的数据.时间统计估值情报估值实际值1940年6月16910001221941年6月24415502711942年8月3271550342为什么统计估值比情报估值更准确呢？参考答案：1．D【解析】【分析】根据简单随机抽样的定义逐项判断即可.【详解】解：一般地，设一个总体含有个个体，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，则这样的抽样方法叫做简单随机抽样，所以①不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；②不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；③不是简单随机抽样，因为不是等可能抽样.所以属于简单随机抽样的个数有0个，故选：D.2．B【解析】【分析】简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的，简单随机抽样是从总体中逐个抽取的，不放回的抽样，每个个体被抽到的可能性相同，按照该特点对选项逐一判断即可.【详解】对①，某连队从200名官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴某地参加救灾工作，不是随机抽取，所以不是简单随机抽样；对②，从中任意拿出一支铅笔检测后再放回箱子，是有放回的抽样，所以不是简单随机抽样；对③，从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本，不是逐个抽取，所以不是简单随机抽样；对④，从2000个灯泡中不放回地逐个抽取20个进行质量检查，是简单随机抽样.故选：B3．D【解析】略4．D【解析】【分析】按照随机数表取数，不大于600的留下，大于600的以及重复的去掉即可得．【详解】所得样本编号依次为436，535，577，348，522，578第6个是578．故选：D．5．D【解析】【分析】根据题意，结合随机数表抽样的方法，即可求解.【详解】根据随机数表法抽样的方法，根据题意选取规则可得选取的5个样本编号为：02，14，07，32，04，所以选取的第5个个体编号为04.故选：D.6．D【解析】【分析】按照简单随机抽样的定义对四个选项一一判断.【详解】由于小球质量不等，导致每个小球被抽到的机会不等，所以选项A不属于简单随机抽样；选项B错在“有放回”抽取；选项C错在总体容量无限.故答案为：D.7．B【解析】【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．【详解】从随机数表第1行的第3列数字开始由左到右依次选取的两个数字中小于30的编号依次为07，14，08，10，28，则第5个个体的编号为28.故选：B.8．C【解析】【分析】根据简单随机抽样和系统抽样的原理可得选项.【详解】因为不管哪种抽样都具有公平性，每一个个体被抽到的概率都是一样的，因此这1205人中抽取50名，每个人入选的概率是，故选：C.【点睛】本题考查简单随机抽样和系统抽样的公平性，属于基础题.9．B【解析】【分析】根据简单随机抽样的特点逐个判断.【详解】①不是简单随机抽样.因为一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件它不是“逐个”抽取.②不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.③不是简单随机抽样.因为5名同学是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求.④是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，等可能的抽样.综上，只有④是简单随机抽样.故选：B【点睛】本题主要考查简单随机抽样，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.10．A【解析】根据随机数的读取规则，结合表中数据，即可求得结果.【详解】选取的7名同学的学号依次为43，17，37，23，35，20，26.所以抽取的第7个同学的学号是26.故选：A.【点睛】本题考查随机数表法的操作，属简单题.11．B【解析】【分析】利用随机数表法，把内的个体编号选出，重复的号码只选1次即可求解结论．【详解】解：由随机数表法，从第1行的第8列和第9列数字开始由左到右依次选取两个数字，选出来的样本编号为：16，26，24，23，21，15；所以第6个个体样本编号为15.故选：B.【点睛】本题考查了随机数表法应用问题，属于基础题．12．A【解析】【分析】抽样过程中，考虑的主要原则为保证样本能够很好地代表总体，随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑.【详解】解：不论先后，被抽取的概率都是，故选：A．【点睛】考查简单随机抽样的公平性，基础题.13．ABCD【解析】【分析】根据简单随机抽样的特点，即可得出正确的结论．【详解】①简单随机抽样中被抽取样本的总体的个数有限，正确;②简单随机抽样是从总体中逐个地进行抽取,正确;.③简单随机抽样是一种不放回抽样，正确;④简单随机抽样是种等可能抽样，即每个个体被抽取的可能性相等，正确；故答案为：ABCD.14．AC【解析】选项B要普查，选项D容量小可以普查，选项A,C总体容量大，用抽样调查.【详解】因为B中要对所有小朋友进行检查，所以用普查的方式；D中共8名店员，可采用普查的方式；A，C中总体容量大，难以做到普查，故采用抽样调查的方式.故选:AC.【点睛】本题考查抽样调查适用的范围和条件，属于基础题.15．ACD【解析】【分析】根据简单随机抽样的定义和特点，逐一判断四个选项的正误即可得正确选项.【详解】对于选项A：简单随机抽样中总体的个数是有限的，题中是无限的，不是简单随机抽样，故选项A不是简单随机抽样；对于选项B：满足简单随机抽的定义，从个个体中逐个不放回的抽取个个体，故选项B是简单随机抽样；对于选项C：不是简单随机抽样，原因是简单随机抽样是逐个抽取，而题中是一次性抽取；对于选项D：不是简单随机抽样，原因是指定个子最高的5名同学是56名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．故选：ACD.16．ACD【解析】【分析】依据题意结合随机数表法直接读数并满足号码不大于850即可.【详解】依据题意可知：向右读数依次为：774，946，774，428，114，572，042，533，…所以最先检验的4颗种子符合条件的为：774，428，114，572故选：ACD【点睛】本题考查简单随机抽样中的随机数表法，掌握读数的方法，属基础题.17．AC【解析】根据指定位置开始按随机数表读取即可.【详解】由随机数表可得：从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，选出的5个个体的编号为42，36，03，14，22，即选出的第1个个体和第5个个体的编号分别为42，22．故选：AC18．75【解析】【分析】根据随机数表法进行抽样即可.【详解】从随机数表的第2行第3列的数开始向右读数，第一个编号为62，符合；第二个编号为38，符合；第三个编号为97，大于89，应舍去；下一个编号为75，符合.所以读出的第3个数是：75.故答案为：75.19．80【解析】【分析】结合简单随机抽样的概念即可得出结果.【详解】设样本容量为n，根据简单随机抽样，得＝0.04，解得n＝80．故答案为：8020．12【解析】【分析】根据随机模拟试验结果直接得到结论.【详解】因为“若3次中至少两次投中8环以上为优秀.”，所以对试验结果进行分析：3次中至少两次投中8环以上，有101,111,011,101,011,111,110,011,111,011,101,101.，一共12个.故答案为：12.21．（2）（3）（5）（1）（4）【解析】【分析】按照抽签法的步骤判断，即编号，做号签，放入容器，进行抽取，构成样本.【详解】利用抽签法第一步要进行编号，然后做号签，放入容器，接下来按照逐个不放回地抽取号签，最后将与编号一致的个体取出构成样本，故这些步骤的先后顺序为（2）（3）（5）（1）（4）.故答案为：（2）（3）（5）（1）（4）.22．22，25，00，32，39，38，18【解析】【分析】根据题目中的规则在编号范围内取数即可得解.【详解】先选取22，向下69不符合要求，下面选取25，向下87，79不符合要求，再从下两列的上边开始，继续向下读，00、32、39、38、18，因此，抽取的样本的号码是22，25，00，32，39，38，18．故答案为：22，25，00，32，39，38，18.【点睛】本题考查了随机数表法，属于基础题.23．0.6##【解析】【分析】先求出投中的平均次数，即可得出所求.【详解】10名学员投中的平均次数为＝6，所以投中的比例约为＝0.6.故答案为：0.6.24．10【解析】【分析】随机数表第13行、第11列的数字为0，依次取出即可.【详解】随机数表第13行、第11列的数字为0，故依次可得：06,28（舍），89（舍），80（舍），83（舍），13,74（舍），57（舍），00,78（舍），18,47（