14.1.1 同底数幂的乘法 课件 2024-2025学年人教版数学八年级_第1页
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义务教育教科书人教版初中数学八年级上册第十四章整式乘法与因式分解14.1.1同底数幂的乘法技术融合&教学流程教学环节教学活动学生活动信息化技术时间安排温故知新问题1、问题2、问题3思考，回答问题动画,蒙层3分钟探究新知实际问题转化为数学问题，观察计算结果，总结规律观察思考、回答问题班优抽选，遮罩、拖拽、动画12分钟抢答，类比探究观察思考、回答问题班优，动画6分钟例题学习积极动手和脑主动表达动画，书写6分钟课堂练习1.课堂活动2.尝试命题分组竞争，学生独立思考，及时完成.班优，希沃助手，拍照上传8分钟课堂小结小结回顾思考，归纳总结希沃助手拍照上传4分钟布置作业基础题与提升题做好记录课后完成1分钟温故知新1.在an

中a、n分别叫做什么?an

的结果叫做什么？它表示的意义是什么？an底数指数幂=a×a×a×···×a×an个a相乘2.把下列各式写成乘方的形式n个5温故知新3.将下列乘方写成乘法的形式.温故知新在2019年11月全球超级计算机排场榜中，中国的神威∙太湖之光SunwayTaihuLight超级计算机位居全球第三.探究新知已知一种电子计算机每秒可进行1千万亿次（1015）运算，它工作103s可进行多少次运算呢？底数和指数都是数底数为字母，指数为数底数为数，指数为字母（x+y)2·（x+y)3=（x+y)（）底数是多项式根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？75m+n观察计算前后底数和指数有何变化?并猜想am·an

的计算结果.m个an个a(m+n)个a探究新知通过上面的探索和推导，你能归纳出同底数幂的乘法的运算法则吗？探究新知同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am·an

=am+n

(m、n都是正整数)同底数幂的乘法法则知识运用(1)105×106=_____________;(2)a7·a3=_____________;(3)x5·x7=_____________;抢答：(4)(-b)3·(-b)2=_____________.1011a10x12(-b)5=-b5

法则：①底数不变；②指数相加注意

条件：①乘法；②底数相同类比探究am·an·ap=am+n+p

（m，n，p都是正整数)=a7·a3=a10想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示？am·an·ap

等于什么呢？类比同底数幂的乘法：am·an

=am+n

(m、n都是正整数)计算：a·a6·a3a=a1

计算：（1）-x2·x5;（2）（-x）2·x5;

（3）(-2)×(-2)4×

(-2)3;（4）

x2m·x3m+1.

解：(1)-x2·x5=-

x2+5=x7.

（2）（-x）2·x5=x2·x5=x7.

（3）(-2)×(-2)4×

(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=28=256.（4）

x2m·x3m+1=x2m+3m+1=

x

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