期中复习三章教案

期中复习:1．（2012海淀期末7）已知函数，那么下列命题中假命题是（B）（A）既不是奇函数也不是偶函数（B）在上恰有一个零点（C）是周期函数（D）在上是增函数2．（2012西城一模5）已知函数的最小正周期是，那么正数（B）（A）（B）（C）（D）3.（2010东城期末5）在中，如果，，那么角等于（D）A．B．C．D．4．（2011西城二模9）在中，若，，则_____.5．（2011东城二模11）在△中，若，则．6．（2010海淀期中11）在中，角A，B，C的对边分别为若，，，则____1或3______．7．（2010西城期末12）在△ABC中，，，分别是三个内角A，B，C的对边，若，，，则。8.（2010西城一模3）设等差数列的前项和为，，则等于CA．B．C．D．9．（2012海淀期末3）若数列满足：，，则数列的前项和数值最大时，的值是B（A）6（B）7（C）8（D）910．（2011海淀期中4）已知为等差数列的前项的和，，，则的值为DA．6B．C．D．11．（2012东城期末12）在等差数列中，若，，则数列的公差等于-3；其前项和的最大值为57．12.（2013东城期末3）已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于C（A）（B）（C）（D）13.（2013海淀一模10）等差数列中,,则1414.（2013东城一模5）已知数列中，，，，那么数列的前项和等于C（A）（B）（C）（D）解答题1.已知函数.（Ⅰ）若点在角的终边上，求的值；（Ⅱ）若，求的值域.解：（Ⅰ）因为点在角的终边上，所以，，………………2分所以……4分.………………5分（Ⅱ）………………6分，………………8分因为，所以，………………10分所以，………………11分所以的值域是.………………13分

2.（2013海淀期中16）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递减区间.解：（Ⅰ）因为………………2分 ………………4分………………6分所以………………7分（Ⅱ）因为所以………………9分又的单调递减区间为，………………10分所以令………11分解得………………12分所以函数的单调减区间为，………………13分3.（2012海淀期中15）（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期，单调减区间及对称轴方程；（Ⅱ）求在区间上的取值范围.解：（Ⅰ）………4分………6分函数的最小正周期为.……7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：.因为，所以.所以.……10分所以.所以在区间上的取值范围是.……………13分

4.（本小题满分13分）在中，角，，所对的边分别为，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的值21．解：（Ⅰ）因为，又，所以．所以（Ⅱ）由余弦定理，得．解得．5.（本小题共13分）在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，，且.(Ⅰ)求； 解：（I）因为，,,………1分代入得到，.…3分因为,…4分所以.…5分（II）因为，由（I）结论可得：.………7分因为，…………8分.…………9分由得，…11分……………13分

6．（本小题共13分）在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面积的最大值．解：（Ⅰ）因为，所以由正弦定理，得．整理得．所以．在△中，．所以，．（Ⅱ）由余弦定理，．所以所以，当且仅当时取“=”．所以三角形的面积．所以三角形面积的最大值为．7．（2010海淀二模15）（本小题满分13分）记等差数列的前n项和为，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，由，可得， ………2分即，解得， ………4分∴，故所求等差数列的通项公式为. ………5分（Ⅱ）依题意，， ∴， ………7分又， …9分两式相减得 ………11分， ………12分∴. ………13分8．（2012海淀二模15）（本小题满分13分）已知公差不为０的等差数列的前项和为，，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和公式.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为.因为，所以.①……3分因为成等比数列，所以.②……5分由①，②可得：.……6分所以.……7分（Ⅱ）由可知：.……9分所以.……11分所以.所以数列的前项和为.……………13分9．（2010海淀期中16）（本小题满分14分）已知等比数列中，.（Ⅰ）若为等差数列，且满足，求数列的通项公式;（Ⅱ）若数列满足,求数列的前项和.解：（Ⅰ）在等比数列中，.所以，由得，即，.---------------2分因此，.----------------4分在等差数列中，根据题意， --------------------6分可得，---------------------7分所以， ---------------------8分（Ⅱ）若数列满足，则， ------------------10分因此有-----12分.---------------14分10.（2011海淀期中16）（本小题共13分）在等比数列中，，且，是和的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足（），求数列的前项和.解：（I）设等比数列的公比为.由可得，……1分因为，所以……2分依题意有，得……3分因为，所以，…………..4分所以数列通项为………...6分（II）………....8分可得….......12分…....13分11.（2011海淀期中18）（本小题共14分）已知数列满足：（I）求的值；（Ⅱ）求证：数列是等比数列；解：（I）…………………..3分（=2\*ROMANII）由题可知：①②②-①可得…………..5分即：，又…………………..7分所以数列是以为首项，以为公比的等比数列…..…..8分12．（2010东城二模19）（本小题满分13分