南京工业大学《数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.3、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.54、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.27、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.38、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增9、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则的值为____。2、求极限的值为____。3、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。4、设，其中，，则。5、若函数，则的极小值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题8分）求函数的极值。3、（本题8分）求极限。4、（本题8分）求由曲线

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