南京工业大学《现代分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页南京工业大学《现代分析》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.4、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''5、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为06、若，则等于（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.8、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.9、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.10、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求不定积分的值为______。2、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。3、计算极限的值为____。4、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题8分）求微分方程的通解。3、（本题8分

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