《管理会计 第3版》 课件 第02章 多维成本分析

CUMT管理会计学ManagementAccounting郑爱华等《管理会计学》2024版CUMT第二章多维成本分析ManagementAccounting郑爱华等《管理会计学》2024版本章思维导图「导入案例」1.某公司的主营业务是铺设管道，其业务主要来自于中标，该行业竞争激烈，为此，提出具有竞争力的投标价格至关重要。投标是以铺设管线的成本为基础的。现行会计系统提供的铺设管线成本，不便于决策。如果管理者能了解公司成本中哪些是变动性的，哪些是固定性的，公司将能够提出更有竞争力的标价。因为该公司经常存在闲置设备来随时投标更大的工程项目，如果能够以高于其变动成本的价格并用闲置设备投标的话，极有可能中标，且公司利润将同步增长，因为随着作业的增加固定成本仍保持不变。2.某机械加工企业，其产品远销欧美，享有盛誉，在同行中居于领先地位。但由于缺乏管理会计人才，其成本核算滞后、不准确，老板只知道成本的大概数字，无法说出成本的准确数字。这直接导致该企业多次在国外投标竞价时，面对来自国内外厂商的压价竞争，无法快速做出准确报价，为此丢了不少生意。第二章

多维成本分析

第一节多维成本概念及其分类第二节

混合成本及其分解第三节

成本性态分析的意义及基本假设

第一节多维成本概念及其分类

一、管理会计中“成本”的特点

二、多维成本分类一、管理会计中“成本”的特点

面对未来用于决策含义较广二、多维成本分类

多维成本分类按经济用途分类生产成本非生产成本按成本性态分类固定成本变动成本混合成本按决策相关性分类差别成本、边际成本、机会成本、假计成本、重置成本现金支出成本、可避免成本、可延缓成本、专属成本沉没成本、不可避免成本、共同成本按管理可控性分类可控成本不可控成本（一）成本按经济用途分类

目的：满足管理中对资产的估价和损益的计量。成本按其经济用途分类（制造成本）生产成本直接材料直接人工制造费用间接材料间接人工其他制造费用产品成本非生产成本销售费用管理费用利息费用非制造成本期间成本（二）成本按成本性态分类

成本按成本性态分类固定成本约束性固定成本酌量性固定成本变动成本技术性变动成本酌量性变动成本混合成本成本总额与业务活动水平之间的数量依存关系。成本动因：一般表现为业务量。如产品的生产量或销售量、产品的销售额等。固定成本（FixedCost）固定成本是指在相关范围内，当业务量(或成本动因）发生变动时，其成本总额保持不变的成本。例如：

按直线法计提的折旧额、广告费用、职工培训费等。特点:

①在相关范围内，成本总额保持不变；

②就单位固定成本而言，则随着业务量的增减变动成反比例变动。表2-1固定成本总额与单位固定成本产量（件）

项目总租金成本（元）单位产品的租金成本（元/件）100050005200050002.5300050001.67400050001.25500050001【例2-1】如某企业租用外单位设备进行产品的加工，每月的租金是5000元，租用两年。该设备的最大产能为5000件，则加工量在5000件内变动对于成本的影响如表所示。固定成本相关范围约束性固定成本通过企业管理人员的当前决策行为不能改变其支出数额的成本项目。如固定资产折旧费。特点:成本支出额大小取决于生产经营能力的规模和质量；一旦形成，长期存在，预算期长。酌量性固定成本通过企业管理人员的短期决策行为可以改变其支出数额的成本项目。如广告费。特点：预算期较短，通常为一年；成本支出数额大小取决于高层管理者根据企业经营方针而做出的判断。变动成本是指在一定条件下，其总额随业务量（或成本动因）的变动而成正比例变动的成本。例如：

直接材料、直接人工、外部加工费等。特点：

①在一定时期和一定业务量范围内，成本总额随业务量的增减变动成正比例变动；

②单位变动成本不受业务量增减变动的影响而保持不变。变动成本(VariableCost)【例2-2】承上例，加工产品须外购零件A以满足生产需要，零件A的外购单价为10元，则加工量在一定范围内变动对成本的影响如表所示。表2-2变动成本总额与单位变动成本产量（件）

项目总外购成本（元）单位外购成本（元/件）1000100001020002000010300030000104000400001050005000010变动成本分类：按其发生原因技术性变动成本由技术因素决定例如：某热电厂的锅炉必须使用燃烧值在一定千卡以上的精煤，只要工艺技术及产品设计不改变，燃烧成本就属于随发电量成正比变动的技术性变动成本。这类成本是利用生产能力所必须发生的成本，要想降低，应当通过改进设计、改革工艺技术、实现技术创新，提高材料的综合利用率、劳动生产率以及避免浪费、降低单耗来实现。酌量性变动成本受企业管理部门决策影响例如：在不影响质量和单耗不变的前提下，企业可以在不同地区或不同供货单位采购到不同价格的某种原材料，其成本消耗就属于酌量性变动成本。这类成本可以通过管理层决策行为改变大小，其成本的效用主要是提高竞争能力或改善企业形象。

混合成本（MixedCost)介于固定成本和变动成本之间，既非完全固定不变，也不随业务量成正比例变动。相关范围（RelevantRange)对成本性态的影响相对性：在同一时期内，同一成本项目在不同企业之间可能具有不同的性态。暂时性：就同一企业而言，同一成本项目在不同时期可能有不同的性态。可转化性：在同一时空条件下，某些成本项目可以在固定成本和变动成本之间实现互相转化。如空运公司支付的空运租金。（三）成本按决策相关性分类

成本按决策相关性分类相关成本差别成本、边际成本、机会成本、假计成本、重置成本、现金支付成本、可避免成本、可延缓成本、不可延缓成本无关成本沉没成本不可避免成本共同成本广义：指可供选择的不同备选方案之间预计成本的差额。例如：生产所需零部件是自制还是外购决策问题，自制100个零部件的成本为10000元，外购100个零部件成本为14000元。则自制与外购100个零部件这两个方案的差别成本为4000元。狭义：又称增量成本，指由于生产能力利用程度的不同，即由于产量不同而形成的成本差异。例如：上述零部件经分析，拟采取“自制”方案，但自制多少呢?是自制500件，还是自制550件呢?

任意两个方案之间的成本差额部分，可视为这两个方案的“差量成本”。1.相关成本差别成本（differentialcost）【例2-3】某企业拟购入一批零部件，若购入量在1500～2500件的相关范围内，需要发生固定性采购费用（不含零部件购价）4000元，此时零部件售价为30元/件；若购入量超过2500件，在2501～3500件的相关范围内，固定性采购费用需增到8000元，此时，销售商愿意以25元/件的价格出售零部件。试计算购入量每增加500件（视为一个行动方案）的差别成本。购入量固定成本变动成本总成本150040004500049000200040006000064000250040007500079000300080007500083000350080008750095500可以看出，当购入量在1500～2500件的相关范围内时，差别成本与变动成本增减额相等，单件差别成本也表现为单件变动成本；当购入量在2501～3000件的相关范围内时，差别成本与变动成本增减额不相等。而是表现为固定成本增减额与变动成本增减额之和；当购入量在3001～3500之间，差别成本又与变动成本增减额趋于一致，但此时的单件差别成本已不再是30元，而是等于新的单位变动成本25元。购入量固定成本变动成本总成本固定成本增量变动成本增减差别成本单件差别成本150040004500049000

4000

－－－200040006000064000150001500030250040007500079000150001500030300080007500083000040008350080008750095500125001250025边际成本经济学：边际成本指产品成本对产品产量无限小变化的变动部分数学：是总成本函数

的导数。管理会计:离散型边际成本等于狭义的差别成本。①当某产品的平均成本与边际成本相等时，平均成本最低。【例2-4】假设以TC(x)代表产量为X件时的总成本，AC(x)代表产量为X件时的平均成本；并假定根据有关数据得到其总成本与产量的关系可用下列二次函数来表现：边际成本，从数学上看，就是求TC(X)得一阶导数，即：边际成本：平均成本：当边际成本=平均成本时，即：

，X=100(件)平均成本：

（元）可见，当产量为100件时，平均成本达到最低8元。边际成本在经营决策中有如下的作用：【例2-5】假设以TS(X)代表销售产品为X件时的销售收入，TP（X）代表销售产品X件时能实现的利润，单位产品售价为12元。沿用前例总成本的表达即：总收入：边际收入：总成本：边际成本：当边际收入=边际成本时，利润最大，即：

X=300(件)上述计算表明，当销售量为300件，边际成本与边际收入相等，其总利润的最大值可达到：边际成本在经营决策中有如下的作用：②当某产品的边际收入与边际成本相等时，企业能实现最多的利润。机会成本(opportunitycost)

指在经济决策中由于选择最优方案而放弃次优方案所丧失的潜在收益。假计成本(imputedcost)

指使用某种经济资源的代价。凡是与某项经济活动相关联需要经过假定推断才能确定的机会成本就是假计成本。例如：利息。现金支出成本（out-of-pocketcost）又叫“付现成本”，指由于某项决策而引起的需要在未来用现金支付的成本，是一种未来成本。【例2-6】某企业现接受一批特定订货，为满足客户对这批订货的要求，急需购置一种专用设备，但近期企业的资金十分紧张，预计短期内亦无账款可以收回，而且银行贷款利率高达10%以上。在这种情况下，该企业购买专用设备有以下两个方案可供选择：第一个方案：甲公司可提供这种专用设备，要价140000元，货款必须马上支付；第二个方案：乙公司亦可提供这种设备，要价150000元，但货款只需先付10000元，其余分10个月付清，每月归还14000元。第二个方案为可行，因为该方案所需支付的总成本虽然比第一个方案多10000元，但近期的现金支出成本较低，是企业现有支付能力所能承受的；而专项设备购入并投入使用所带来的效益，可弥补总成本较高而形成的损失。上述决策分析表明，当企业资金紧张时，特别要把现金支出成本作为考虑的重点。重置成本（replacementcost）指按照现行的市场价格重新购置目前所持有的某项资产所要花费的全部支出。例如：以闲置固定资产进行投资，就必须要对其重新估价，考虑重新购置或建造和安装同样生产能力的固定资产所需的代价，以确定投资额的多少。重置成本一般应用于产品定价、投资、资产重组或资产清查等决策。如在定价决策时，一存货历史单位成本为60元，售价68元；现因原料市场价格的变化，该类货物的市场价格为75元。在确定存货售价时，从历史成本的角度考虑，每单位按68元售出，可获得8元的利润；但若出售后再重新购置此类货物，每单位要花费75元，不仅不能获利，反而每单位亏损7元，所以，应按照重置成本估价。可避免成本（avoidablecost）指通过某项决策行动可以改变其数额的成本。酌量性成本属于可避免成本。例如，某企业现还有一定剩余的生产能力，拟接受某项特定订货，对方对这批订货有一些特殊要求，为满足这些要求，需要购买一项价值5000元的专用设备，这5000元专用设备款最终是否要发生，完全取决于这一批特定订货的接受与否，如果不接受这一批订货，这5000元的专用设备款就不发生，所以它是可避免成本。变动成本都是可避免成本；某些酌量性固定成本，如广告费、培训费，员工的固定工资等也是可避免成本。【例2-7】假定企业的零件生产成本如表2—4所示。一家企业愿以每件8元供应此种零件。企业应选择自制还是外购？企业如采取外购方案，可避免成本包括直接固定性制造费用4000元和直接材料、直接人工与变动性制造费用2000元，可避免成本总额为2000+4000=6000（元），每单位可避免成本为6元，低于外购价8元。这一计算表明：企业继续生产这种零件，可以获得较好的效益。按照成本的递延性分为可延缓成本和不可延缓成本。可延缓成本：某一方案已经决定要采用，但如推迟执行，对企业全局影响不大，因此，同这一方案相关联的成本就称为可延缓成本。不同之处：是否发生可避免成本，完全取决于决策者；可延缓成本只是在发生的时间上可以推迟，将来方案执行成本注定要发生。例如，某企业已决定购买四台计算机，以便在财务部推广电算化。但因企业目前资金比较紧张，决定推迟购买。该方案即使不立即实施，也不会对企业目前生产经营活动的正常进行产生重大影响，因此，同购买计算机有关的成本就是可延缓成本。可延缓成本（deferrablecost）不可延缓成本（undeferrablecost）对已选定了某一决策方案就必须立即实施，否则，将会对企业生产经营活动的正常运行产生重大的不良影响，那么与这一类方案有关的成本称为不可延缓成本。例如：设某企业的一项关键性设备出现故障，如不立即修复投入运行，企业将无法按期完成交货任务，使企业遭受重大的有形与无形损失。因此，同修复设备决策方案相联系的成本，就属于不可延缓成本。专属成本专属成本是指明确可归属于某种、某批或某个部门的成本，也称特定成本，与决策方案相关联。2.无关成本(irrelevantcost)

指过去已发生，与某一特定决策方案无直接联系，或在决策中不需要考虑的成本。常见的无关成本有：沉没成本、不可避免成本、共同成本。沉没成本（sunkcost）指过去决策所发生，无法由现在或将来的任何决策所能改变的成本。如购置设备或其他生产资料所产生的支出，企业中厂房设备的账面价值。沉没成本和现金支出成本是从不同时间（过去，未来）发生的成本对决策产生不同影响的角度来说明。不可避免成本是同可避免成本相对应的一个成本概念。指某项决策行动不能改变其数额的成本。也就是同某一特定决策方案没有直接联系的成本。其发生与否，并不取决于有关方案的取舍。【例2-7】中，间接的固定性制造费用5000元是不可避免的，单位不可避免成本5元。不可避免成本（unavoidablecost）共同成本共同成本是指需由几种、几批或几个部门共同分担的成本。在难以得到足够资料的情况下，能有效地进行决策分析。简化分析，集中注意力，保证决策结果的正确性。注意，相关成本与无关成本是相对的。由于决策的对象不同，决策的期间不同，决策的范围不同，同一成本有时属于相关成本，有时却属于无关成本。3.区分相关成本和无关成本的意义（四）成本按管理可控性分类

成本按照可控性可以区分为可控成本和不可控成本两类。1.可控成本和不可控成本的概念可控成本在特定时期内，从一个单位或部门看，属于这个单位或部门权责范围内，能直接控制其发生的成本。不可控成本成本的发生，不属于某一单位或部门的权责范围内，不能为这个单位(部门)所控制的。2.可控成本的判定条件假如某单位或部门通过其自主行为能有效地影响一项成本的数额，那么该单位或部门就要对这项成本负责。假如某单位或部门有权决定是否使用某种资产或劳务，它就应对使用这些资产或劳务的成本负责。某管理人员虽然不直接决定某项成本，但是上级要求他参与有关事项，从而对该项成本的支出施加了重要影响，则他对该成本也要承担责任。3.可控成本和不可控成本的相对性某项成本对某一个单位或部门而言是不可控成本，而对另一个单位或部门而言则可能是可控成本。某项成本对低层的单位或部门而言是不可控成本，但在较高层的单位或部门则可能为可控成本。某些成本在短时期内是不可控的，但在较长时期内又成为可控的了。某些成本是否可控，要视其分配方法而定。第二节

混合成本及其分解

一、混合成本的种类二、总成本公式及其性态模型一、混合成本的种类阶梯式成本半变动成本延伸变动成本曲线成本指成本总额会随业务量呈阶梯式变动的成本。特点：阶梯状增长趋势。例如企业的运货员、质检员等人员的工资，以及受一定业务量影响的固定资产租赁费等。阶梯式成本（StepCost)阶梯式成本（StepCost)

【例2-9】如例2-1中，企业租用的设备产能最大为5000件，若加工量超过5000件，则需租用另一设备，租金每月增加3000元，产量可增至8000件；若加工量超过8000件，则还需租用设备，租金每月增加2000元，产量可增至10000件。则该项成本的性态模型如图2-7所示。

加工量x（千件）2406810410Y成本（千元）286图2-7阶梯式成本阶梯式成本的数学模型可写成如下分段函数的形式：由固定成本和变动成本两部分组成。这种成本通常有一个基数，不受业务量的影响，相当于固定成本；但在此基数之上，随着业务量的增长，成本也成正比例增加，这部分成本相当于变动成本。例如，属于公用事业费的水电费、煤气费、电话费，以及机器设备的维修保养费等都属于这类成本。半变动成本（Semi-variableCost)半变动成本（Semi-variableCost)

例如，某公司每月发生的电话费用就是按固定的月租费和按照通话时间及计价标准计算的通话费用两部分之和。该电话费的成本性态模型如图2-8所示。Y电话费（元）通话量x（分钟）12345Y=a+bx01510520变动部分bx固定部分a图2-8半变动成本性态模型延伸变动成本

指在一定业务量范围内成本总额不随业务量而变动，但当业务量超出这一范围后，成本总额将随业务量的变动而发生相应的增减变动的成本项目。如在有加班费存在的情况下，企业的人工总成本就属于延期变动成本。Y工资（元）业务量xxx02345Y=a+b（x-x0）01510520变动部分b（x-x0）固定部分aY=a图2-9延伸变动成本模型曲线成本递减型混合成本的特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅度，成本的斜率随业务量递减，反映在坐标图上呈一凸型曲线，如热处理使用的电炉设备，每班都需要预热，因预热而耗用的成本（初始量）属于固定成本性质，而预热后进行热处理的耗电单位成本，随着业务量的增加逐步下降，总成本呈一上凸抛物线上升。递增型混合成本的特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋势，在左边涂上表现为一凹形曲线。如：各种违约金、罚款等。二、总成本公式及其性态模型

企业总成本＝固定成本总额十变动成本总额

＝固定成本总额十单位变动成本×业务量现设总成本为y，固定成本总额为a，单位变动成本为b，业务量为x。那么，总成本：y＝a+bxy总成本（元）业务量xY=a+bx0变动部分bx固定部分a图2-12总成本性态模型三、混合成本的分解

账户分析法合同确认法工程分析法历史成本分解法（一）账户分析法

又称会计分析法，指根据各有关成本明细账的发生额，结合其与业务量的依存关系，对每项成本的具体内容进行直接分析，使其分别归入固定成本或变动成本的一种方法。很大程度上属于定性分析，即根据各个成本项目及明细账户的成本性态，通过经验判断，把那些与固定成本较为接近的成本归入固定成本；把那些与变动成本较为接近的成本归入变动成本。不能简单地归入固定成本或变动成本的项目，通过一定比例将它们分解为固定和变动两部分。【例2-10】某企业车间的月末成本如表2-6所示。

产量为1000件时的成本账户总成本原材料10000直接人工20000燃料、动力5000维修费4000间接人工2000折旧10000管理费用2000合计53000

表2-6××车间

×月

成本表

单位：元在表2-6中，原材料和直接人工通常为变动成本，燃料、动力费、维修费、间接人工等根据以往经验其中有70%属变动成本。行政管理费又具体包括许多杂项支出，其中大部分与产量没有明显的关系，但也可能会有变动的因素。基于上述同样的原因，我们仍可将其视为固定成本。

项目账户产量为1000件时的成本总成本固定成本变动成本原材料直接人工燃料、动力维修费间接人工折旧管理费用合计10000

1000020000

20000500015003500400012002800200060014001000010000

20002000

530001530037700表2-7××车间成本的分解

单位：元根据表2-7，可将该车间的总成本分解为“固定”和“变动”两部分，直线方程y=a+bx中：

a=15300即：y=15300+37.7x（二）工程分析法

又称技术测定法，它是由工程技术人员通过某种技术方法测定正常生产流程中投入——产出之间的规律性的联系，以便逐项研究决定成本高低的每个因素，并在此基础上直接估算出固定成本和单位变动成本的一种方法。关键:准确测定反映在一定生产技术和管理水平条件下，投入的成本与产出的数量之间有规律性联系的各种消耗量标准。适用:投入成本和产出数量之间有规律性联系的成本分解。该方法既是在缺乏历史成本数据条件下可用的、最有效的方法，也是用于检验历史成本分析结论的最佳方法。但应用起来较复杂，工作量很大，而且对不能直接归属于特定的投入产出关系的成本，是不能使用该方法的。（三）合同确认法根据企业与供应单位所订立的合同（或契约）中关于支付费用的规定，来确认并估算哪些属于变动成本，哪些属于固定成本的方法。适用:有明确计算方法的各种初始量变动成本，如电费、水费、煤气费、电话费等各项公用事业费。其账单上的基数即为固定成本，而按耗用量多少计价部分则属于变动成本。该方法是在没有历史成本数据下可应用的一种，一般要配合账户分析法使用。（四）历史成本分解法历史成本分析法是根据混合成本在过去一定期间内的成本与业务量的历史资料，采用适当的数学方法对其进行数据处理，从而分解出固定成本总额和单位变动成本，并以此来确定所估算的未来成本的一种定量分析法。适用：生产条件比较稳定、成本水平波动不大以及有关历史资料比较完备的企业。注意：

①所收集的数据是否因为会计政策的变化而产生较大的偏差，因为会计期间的成本性态是与该期的会计方针密切相关的；

②选择恰当的期间，以便能消除期限较长带来的不稳定状态的影响，又能使所选择的期间可保证获得较为精确可靠的成本数据；

③要选择适宜的业务量计量单位。历史成本分解法高低点法散布图法回归分析法1.高低点法（High-lowMethod）

原理：任何一个项目的混合成本都是由固定成本和变动成本两种因素构成，因而它的成本函数模型与总成本函数模型类似，也可用Y=a+bx来表示。根据成本性态可知，a在相关范围内是不变的，所以当业务量增加而引起的总成本的增加就是由变动成本引起的。做法：以一定期间相关范围内最高点业务量的混合成本YH与最低点业务量的混合成本YL之差，除以最高点业务量xH与最低点业务量xL之差，求出混合成本中的单位变动成本b的值；然后再以b的值代入最高点或最低点的混合成本中求出固定成本a的值。其计算公式为：【例2-11】设企业202×年全年产量与成本的资料如表2-8所示，要求用高低点法进行成本性态分析。

表2-8产量与成本资料月份产量x（件）混合成本y(元)1120900213091031058404100850590820680730770*720*885780995750101108901112593512140*930*根据表2-8有关数据，可知：高点坐标（140，930）；低点坐标（70，720）。则：y=510+3x该方程式只适用于70∼140件的相关范围。值得注意的是，选择高低点坐标应按自变量（业务量）的高低为标准，而不是按因变量成本的高低来选择。优点：简便易行，便于理解。缺点：由于它只选择了诸多历史资料中的两组数据作为计算依据，使得建立起来的成本性态模型很可能不具有代表性，导致较大的计算误差。这种方法只适于成本变化趋势比较稳定的企业使用。2.散布图法（ScatterDiagramMethod）

散布图法是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本（或混合成本中的固定部分）a和单位变动成本（或混合成本中变动部分的单位额）b的一种成本性态分析方法。此法又称目测画线法。由于该法考虑所有相关历史数据，因此，其计算结果比只要两头不要中间的高低点法更为精确。【例2-12】根据表2-8所给的数据，绘制散点图如图2-13所示。

根据图2-13所示，目测画一直线与纵轴的交点为500。为求出b，任取产量为120件，图中对应的总成本为890元，据此，既可求出单位变动成本：据此可得：y=500+3.25x优点：考虑了所获得的全部历史数据，因而比高低点法更为可靠，并且该法形象直观，易于理解。缺点：由于直线位置主要靠目测确定，往往因人而异，且固定成本和变动成本的计量仍是主观的，从而影响了计算的客观性。Y成本（元）

产量x（件）204060801000700600500800图2-13散点图120140≈1000900y-a............a3.回归直线法（RegressionLineMethod)

回归直线法是一种数理统计法，它根据过去若干期业务量与成本的资料，应用数学上的最小平方法原理，来精确地计算出混合成本中的固定成本和单位变动成本。原理：从散布图中找到一条直线，该直线与由全部历史数据形成的散布点之间的误差平方和最小，这条直线在数理统计中称为回归直线，因而这种方法又称最小平方法（Least-squaresMethod)

首先假设反映成本与业务量关系的直线方程Y=a+bx成立,然后求出方程式中参数a和b的数值。a和b的数值可通过建立决定回归直线的联立方程组求得，方法如下：【例2-13】仍以[例2-10]资料为例，采用回归直线法，有关计算如表2-9所示：

月份产量x（件）混合成本y(元)x2xyy2112090014400108000810000213091016900118300828100310584011025882007056004100850100008500072250059082081007380067240068073064005840053290077072049005040051840088578072256630060840099575090257125056250010110890121009790079210011125935156251168758742251214093019600130200864900∑12501005513530010646258492025表2-9有关数据计算将上述数据带入前面的公式，计算r、a、