福建省漳州市华侨中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

T漳州市华侨中学2024~2025学年上学期期中教学质量检测九年级数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分命题：初三备课组 审题：初三备课组友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．，， B．，， C．，， D．，，3．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A．对角线相等的平行四边形 B．对角线互相垂直且相等的四边形C．对角线互相平分且垂直的四边形 D．对角线互相垂直的矩形4．抛物线的顶点坐标是（）A． B． C． D．5．已知在四边形中，，下列可以判定四边形是正方形的是（）A． B． C． D．6、用配方法解一元二次方程，配方正确的是（）A． B． C． D．7．二次函数的图象可能是（）A． B． C． D．8．点、、均在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（）A． B． C． D．9．定义运算：※，如※，则方程※根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．无实数根10．如图所示是二次函数的部分图象，该函数图象的对称轴是直线，图象与轴交点的纵坐标是2，则下列结论：①；②方程一定有一个根在－2和－1之间；③方程定有两个不相等的实数根；④；⑤对于任意实数，都有．其中，正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题纸的相应位置。11．方程的根是_____．12．若菱形的两条对角线长分别是3和6，则此菱形的面积是_____．13．已知是二次函数，则的值为_____．14．将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到新的抛物线的解析式是_____．15．如图，在中，,为的中点，，则的长是_____．16．如图（1），正方形的对角线相交于点，点为的中点，点为边上的一个动点，连接，过点作的垂线交于点，点从点出发匀速运动到点，设,,随变化的图象如图（2）所示，图中的值为_____．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答。17．（8分）解方程．（1）； （2）．18．（8分）如图，在菱形中，对角线,相交于点．过点作，过点作交于点．求证：四边形是矩形．19．（8分）已知二次函数．（1）下表中值为_____．…-10123……2m-2-12…（2）根据上表，画出这个二次函数的图象．（3）根据表格、图象，当时，可得函数的取值范围是_____．20．（8分）如图，在中，．（1）作以为对角线的菱形，且点在上；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，若，，求菱形的边长．21．（8分）某校准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，且墙长为，另外三边用周长为的篱笆围成，设苗圃园垂直于墙的一边长为，苗圃园的面积为．（1）求与之间的函数关系式．（2）求的最大值．22．（10分）关于的方程．（1）求证：不论取何值，方程总有两个实数根：（2）若该方程有两个实数根，,且，求的值．23．（10分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32．4元，求两次下降的百分率．（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元?24．（12分）已知，在中，，,点为直线上一动点（点不与、重合），以为边在的上边作正方形，连接．（1）观察猜想：如图1，当点在线段上时，①与的位置关系为：_____②、、之间的数量关系为：_____（2）数学思考：如图2，当点在线段的延长线上时，以上①②关系是否成立请说明理由，若不成立写出结论说明理由．（3）如图3，当点在线段的延长线上时，延长交于点，连接，若已知，，请直接写出的长．25．（14分）已知，抛物线经