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2024-2025学年四川省绵阳市高三上学期10月月考数学检测试题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.无穷多个2.围棋是中国传统棋种，蕴含着中华文化丰富内涵，围棋棋盘横竖各有19条线，共有19×19=361个落子点．每个落子点都有落白子、落黑子和空白三种可能，因此围棋空间复杂度的上限．科学家们研究发现，可观测宇宙中普通物质的原子总数．则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：）A. B. C. D.3.的定义域为（）A.xB.xC.xD.x4.设，，，则（）A. B. C. D.5.设函数，则不等式的解集是（）A. B. C. D.6.下列选项可以使得成立的一个充分不必要条件的是（）A. B. C. D.7.函数的导函数，若函数仅在有极值，则的取值范围是（）A. B.或C.或 D.8.存在三个实数，，使其分别满足下述两个等式：（1）；（2），其中表示三个实数，，中的最小值，则（）A.的最小值是 B.的最大值是C.的最小值是 D.的最大值是二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.已知定义在上的奇函数，其周期为，当时，，则（）A.B.的值域为C.在上单调递增D.在上有个零点10.已知函数，下列说法正确的是（）A.关于对称B.的值域为R，当且仅当或C.最大值为1，当且仅当D有极值，当且仅当11.关于函数，下列说法中正确的是（）A.图象关于直线对称 B.为偶函数C.为的周期 D.最大值为三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.）12.已知顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，其终边上一点的坐标为，则的值为______13.甲说：在上单调递减，乙说：存在实数使得在成立，若甲、乙两人至少有一人说的话是对的，则的取值范围是______14.已知不等式对任意的实数x恒成立，则的最大值为______.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知函数．（1）若，求函数的极值；（2）讨论函数的单调性．16.已知函数，将函数图象向右平移个单位长度，再将所得函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象.（1）求的解析式；（2）若关于的方程在区间上有且只有两个实数解，求实数的取值范围.17.已知，，，，（1）求的值（2）求角的值.18已知函数.（1）证明：曲线是中心对称图形；（2）

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