河北省2024八年级数学上册第13章轴对称章末整合练课件新版新人教版

第十三章轴对称章末整合练目

录CONTENTS01知识结构02核心考点巩固

考点1轴对称与轴对称图形的性质1.

[2023天津期末]下面四个标志中，是轴对称图形的是

(

B

)ABCDB23456789101112131415161712.

如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形

涂黑，还需涂黑

n

个小正三角形，才能使它们与原来涂黑

的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则

n

的最小

值为(

C

)CA.10B.6C.3D.223456789101112131415161713.

[2023石家庄期中]如图，将一个长方形纸条折成如图所示

的形状，若已知∠2＝50°，则∠1＝(

D

)A.130°B.120°C.110°D.100°D2345678910111213141516171考点2线段垂直平分线的性质和判定4.

[2024沧州期末]如图，已知在△

ABC

中，

AC

的垂直平分

线交

AC

于点

D

，交

BC

于点

E

，连接

AE

.

若△

ABE

的周

长为13，则

AB

＋

BC

的值为(

B

)A.10B.13C.16D.18B23456789101112131415161715.

[2023保定期末]如图，在△

ABC

中，∠

B

＝40°，∠

C

＝

50°，则根据作图痕迹，可知∠

BAD

的度数为

， ∠

DAE

的度数为

⁠.40°

25°

23456789101112131415161716.

[2024唐山期末]如图，在△

ABC

中，边

AB

，

BC

的垂直

平分线交于点

P

.

(1)求证：

PA

＝

PB

＝

PC

；证明：(1)∵边

AB

，

BC

的垂直平分线

交于点

P

，∴

PA

＝

PB

，

PB

＝

PC

，∴

PA

＝

PB

＝

PC

.

23456789101112131415161716.

[2024唐山期末]如图，在△

ABC

中，边

AB

，

BC

的垂直

平分线交于点

P

.

(2)求证：点

P

在线段

AC

的垂直平分线上.证明：(2)由(1)可知

PA

＝

PC

，∴点

P

在线段

AC

的垂直平分线上.2345678910111213141516171考点3等腰三角形的性质与判定7.

[2024承德期末]已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，

则它的周长为(

B

)A.9B.12C.9或12D.7B23456789101112131415161718.

[2023河北中考]四边形

ABCD

的边长如图所示，对角线

AC

的长度随四边形形状的改变而变化.当△

ABC

为等腰

三角形时，对角线

AC

的长为(

B

)A.2B.3C.4D.5B23456789101112131415161719.

[2023西安雁塔区月考]如图，在△

ABC

中，

ED

∥

BC

，

∠

ABC

和∠

ACB

的平分线分别交

ED

于点

G

，

F

.

若

FG

＝2，

ED

＝4，则

EB

＋

DC

的值为

⁠.6

234567891011121314151617110.

[2023柳州期中]在Rt△

ABC

中，∠

BAC

＝90°，

AD

是

斜边

BC

上的高，角平分线

BE

交

AD

于点

F

，交

AC

于

点

E

.

求证：△

AFE

是等腰三角形.2345678910111213141516171证明：∵∠

BAC

＝90°，∴∠

ABE

＋∠

AEB

＝90°.∵

AD

是△

ABC

的高，∴

AD

⊥

BC

，∴∠

EBD

＋∠

BFD

＝90°.∵

BE

平分∠

ABC

，∴∠

ABE

＝∠

EBD

，∴∠

AEB

＝∠

BFD

.

∵∠

BFD

＝∠

AFE

，∴∠

AEB

＝∠

AFE

，∴

AF

＝

AE

.

∴△

AFE

是等腰三角形.2345678910111213141516171考点4等边三角形的性质与判定11.

【新考法·创设情境】[2023保定竞秀区期末]老师设计了“谁是卧底”游戏，用合作的方式描述下面的题目：

“如图，在△

ABC

中，∠

C

＝30°，点

D

是

AC

的中点，

DE

⊥

AC

交

BC

于点

E

；点

O

在

ED

上，

OA

＝

OB

，

OD

＝2，

OE

＝4.”甲说：“

CE

＝12.”乙说：“

CB

＝20.”丙说：“△

AOB

为等边三角形.”丁说：“过点

O

作

OF

⊥

CB

，可以求出

BF

＝10.”若四个描述中，只有“卧底”的描述是错误的.则“卧底”是(

D

)DA.

甲B.

乙C.

丙D.

四个人都不是卧底234567891011121314151617112.

[2024唐山期末]如图，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，∠

A

＝30°，

AB

的垂直平分线分别交

AB

和

AC

于点

D

，

E

.(1)求证：

AE

＝2

CE

；(1)证明：连接

BE

.

∵

DE

是

AB

的垂直平分线，∴

AE

＝

BE

，∴∠

ABE

＝∠

A

＝30°.∵∠

A

＝30°，∠

ACB

＝90°，∴∠

ABC

＝60°，∴∠

CBE

＝∠

ABC

－∠

ABE

＝30°，∴在Rt△

BCE

中，

BE

＝2

CE

，∴

AE

＝2

CE

.

234567891011121314151617112.

[2024唐山期末]如图，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

∠

A

＝30°，

AB

的垂直平分线分别交

AB

和

AC

于点

D

，

E

.(2)连接

CD

，请判断△

BCD

的形状，并说明理由.

2345678910111213141516171考点5含30

°角的直角三角形的性质13.

[2024烟台期末]如图，等边三角形

ABC

的三个顶点都在

坐标轴上，

A

(－2，0)，过点

B

作

BD

⊥

AB

，垂线

BD

交

x

轴于点

D

，则点

D

的坐标为(

C

)A.(4，0)C.(6，0)D.(8，0)C234567891011121314151617114.

[2023上海期末]如图，已知∠

ABC

＝60°，

DB

＝24，

DE

＝

DF

，若

EF

＝4，则

BE

＝

⁠.10

2345678910111213141516171考点6最短路径问题15.

[2023大同期末]在直角坐标系中有

A

，

B

两点，要在

y

轴

上找一点

C

，使得它到

A

，

B

的距离之和最小，现有如

下四种方案，其中正确的是(

C

)ABCDC234567891011121314151617116.

[2023德州期末]如图，在Rt△

ABC

中，∠

A

＝90°，∠

C

＝30°，

AB

＝3，

EF

是

AC

的垂直平分线，

P

是直线

EF

上的任意一点，则

PA

＋

PB

的最小值是(

D

)A.3B.4C.5D.6D2345678910111213141516171考点7等腰三角形的综合17.

[2024杭州期末]如图，已知等腰三角形

ABC

，

AC

＝

BC

，∠

CBD

是△

ABC

的外角.(1)尺规作图：作∠

CBD

的平分线，与

AC

的延长线交于点

E

.

解：(1)如图.234567891011121314151617117.

[2024杭州期末]如图，已知等腰三角形

ABC

，

AC

＝