南京信息工程大学《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京信息工程大学《常微分方程》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.7、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算极限的值为____。2、若函数，则在处的导数为____。3、计算定积分的值为____。4、计算定积分的值为____。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）设函数由方程确定，求。3、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。4、

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