2022-2023学年五年级数学上册典型例题之第三单元小数的意义和性质（原卷版）

20222023学年五年级数学上册典型例题系列之第三单元小数的意义和性质（原卷版）编者的话：《20222023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第三单元小数的意义和性质。本部分内容是小数的认识、读写、性质、近似数及改写，其中小数点的移动规律部分题型难度稍大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。【考点一】小数的意义和认识。【方法点拨】1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2.小数是十进制分数的另一种表现形式，分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……4.每相邻两个计数单位间的进率是10。5.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分的最低位是个位，个位和十分位的进率是10。6.小数的数位顺序表：整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）

十分之一百分之一千分之一万分之一…例如：（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），8个千分之一（0.001）。（3）6．378中有（6378）个千分之一（0.001）。（4）9．426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]【典型例题1】4个十和3个百分之一组成的数是()，67个0.001组成的数是()。【对应练习1】一个三位小数，十位和千分位上都是3，其它数位上的数都是0，这个小数是()。【对应练习2】一个数由4个一，8个十分之一和4个百分之一组成，这个数是()。【对应练习3】由6个十和6个百分之一组成的数是()，它的计数单位是()。【典型例题2】小数点右边第()位是千分位，计数单位是()，0.253里面有()个这样的计数单位。【对应练习1】0.5里面有（）个0.1；0.72里面有（）个0.01。【对应练习2】4.095是由()个一，()个十分之一，9个()，()个千分之一组成的，保留两位小数约是()。【对应练习3】5.36是由()个一和36个()组成。【对应练习4】0.73的计数单位是()，它有()个这样的计数单位，再添上()个这样的计数单位就是1。【典型例题3】下面每个大正方形都表示整数“1”，用小数表示涂色部分。()

()【对应练习1】下面每个大正方形都表示整数“1”，用小数表示每个图中的涂色部分。

()

()【对应练习2】在下列数轴上，点A表示的数是（

），点B表示的数写成小数形式是（

），点C表示的数用分数表示是。【对应练习3】在括号里填合适的小数。()()【考点二】小数的读写。【方法点拨】1.小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分；读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。2.小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分；写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。【典型例题1】一个小数的百位和百分位上的数字都是8，其余各位都是0，这个小数写作：()﹔读作：()。【对应练习1】一个数的千位和千分位上都是5，其它各位上都是0，这个数写作()，读作：()，它是由5个()和5个()组成的。【对应练习2】一个数由2个十、2个十分之一、3个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作()，读作()，保留一位小数是()。【对应练习3】2个一和9个百分之一组成的数写作()，读作()。【典型例题2】明明在读一个小数时，没有看到小数点，读成八百三十四万零五。（1）如果原小数一个零都不读出来，原小数是（）。（2）如果原小数只读出一个零，原小数是（）。（3）如果原小数读出两个零，原小数是（）。【对应练习1】乐乐在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了九千零六，原来的小数只读一个零，这个小数是()，读作()。【对应练习2】小军读数时把一个小数的小数点读丢了，读成八万零四，原来的小数应该读出两个零，原来的小数是()。【对应练习3】小军读数时把一个小数的小数点读丢了，读成八千零四，原来的小数应该读出两个零，原来的小数是()。这个小数是()位小数。4在()位上，表示()。【考点三】小数的性质。【方法点拨】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”也不能去掉，作用可以化简小数等。【典型例题】不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不可以去掉？3.90米

500米

0.30米

1.80米

0.70米

600千克0.04元

20.20米【对应练习1】在0.08、0.080、0.008这三个小数中，计数单位相同但大小不相等的两个小数是（）和（）；大小相等但计数单位不相同的两个小数是（）和（）。【对应练习2】根据小数的性质，0.500可以化简为()，10改写成三位小数是()。【对应练习3】化简下面各数。0.0310＝()100.0100＝()1.00000＝()【考点四】小数的大小比较。【方法点拨】1.先比较整数部分；2.如果整数部分相同，就比较十分位；3.十分位相同，就比较百分位；4.以此类推，直到比较出大小。【典型例题1】比较每组中两个数的大小。7.05()7.50

0.53()0.503

32万()0.32亿

42.600()42.6【对应练习1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。8.08()8.080

()5.0268g()0.68kg

0.81()0.809【对应练习2】在括号里填上“”“”或“”。0.7()0.6

2.99()34.050()4.05

5.26()5.29【对应练习3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。5.009()5.01

50000万()5亿

384000000米()384万千米0.46()0.460

5公顷()4800平方米

7米9厘米()7.9米【典型例题2】四名同学参加50米跑测试的成绩如下表，请按他们的成绩完成下面的填空。姓名张玲吴童童李小楠侯丽丽成绩/秒9.728.2410.307.95第一名是()，第二名是()，第三名是()，第四名是()。【对应练习1】下面是第一次航模比赛中几位选手的成绩记录表。你能根据表中的记录排出他们的名次吗？姓名王丽张红李敏赵玫飞行时间/秒58.0958.1759.0258.52【对应练习2】下面是五（2）班四位女生的跳高成绩。姓名小丽小芳小芹小玲成绩/米0.921.111.20.96排一下她们的名次。【对应练习3】下面是5名同学50米跑成绩的统计表。（单位：秒）姓名张涵王强李文王飞赵琳成绩9.869.4610.249.7711.05（1）比较表中5个数的大小，用“＜”把它们连接起来。（2）请把前三名同学的名字写在领奖台相应的位置上。【考点五】小数点移动的规律。【方法点拨】1.小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍.....2.小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的.....【典型例题】填一填。（1）4.05的小数点向右移动一位是（），就（）到原数的（）倍。（2）把30.8的小数点向左移动两位是（），就（）到原数的（）。（3）把0.09扩大到原来的（）倍是9，就是把小数点向（）移动（）位。（4）把53缩小到原来的（）是0.053，就是把小数点向（）移动（）位。（5）把4.82扩大到它的100倍，再缩小到所得数的是（）。【对应练习1】2.8÷1000就是把2.8缩小到原来的，要将2.8的小点数向（

）移动（

）位，结果是（

）。【对应练习2】把一个小数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，这个数是25.6。原来这个小数是()。【对应练习3】把24缩小为原来的()是0.024，把6.5的小数点向右移动两位是()。【考点六】用小数点的移动规律解决实际问题。【方法点拨】掌握小数点移动的意义，从而解决实际问题。【典型例题】某日人民币与外币的兑换价如下∶1元人民币=0.1513美元，1元人民币=1.1811港元.用1万元人民币可以兑换多少港元?用1000元人民币可以兑换多少美元?【对应练习1】1元人民币可以兑换1.2327港元，1000元人民币可以兑换多少港元?【对应练习2】100kg花生可以榨油45kg，则1t花生可以榨油多少千克?【对应练习3】1kg芝麻可以榨油0.42kg.100kg芝麻可以榨油多少千克?如果要榨油4.2kg，需要多少干克芝麻?【对应练习4】10000张纸摞起来厚920mm，平均每张纸有多厚?一本书有200页，量的厚度为12mm，请你算一算，这本书每张纸有多厚?【对应练习5】1000张纸摞起来厚度是9cm，平均每张纸厚多少厘米?【考点七】小数组数。【方法点拨】小数组数的方法：

1.有序枚举。2.求最值时，按照要求组数。【典型例题】用写有3、5、0和小数点的四张卡片，按要求组成小数。（每个数字都要用到，并写出所有符合情况的小数）（1）小于1的两位小数。（2）大于50的一位小数。（3）只读一个零的两位小数。（4）一个零都不读的小数。【对应练习1】下面有5张卡片，请按要求写数。（每次每张卡片都要用上）（1）写出只读一个零的小数。（2）写出读两个零的三位小数。（3）写出一个零都不读的小数。（4）写出大于8的三位小数。【对应练习2】先做5张卡片，分别写上数字5、8、0、0和小数点，再用这些卡片按要求摆出小数（每次卡片全部用完）（1）整数部分是0的三位小数。（2）只读一个“零”的两位小数。（3）一个“零”都不读的一位小数。【对应练习3】按下面的要求，从4、5、0、9中选两个数组成没有重复数字的小数。（1）小于1的一位小数。（2）大于5的一位小数。【考点八】小数点移动规律的复杂应用。【方法点拨】小数点移动前后的两个数存在倍数关系，该题的关键是找出变化前后两数的关系，转化成差倍问题。【典型例题】小明在做习题时发现：甲数的小数点向右移动两位，正好是乙数，两数相差396。你能计算出小明说的这两个数各是多少吗？【对应练习1】在一个数的后面添上0，得到的新数比原数增加了918，原数是多少？【对应练习2】有一个数如果把它的小数点向右移动两位得到的数比原来的数多297，这个数是()。【对应练习3】已知甲数比乙数大198，又知甲数的小数点向左移动两位后正好和乙数相等，甲、乙两数各是多少？【考点九】小数的单位换算。【方法点拨】1.在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。2.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000....可以直接把小数点向左移动位，两位、三位.…3.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。【典型例题】在横线填上合适的小数。400毫升＝()升；0.28公顷＝()平方米。【对应练习1】在横线填上合适的小数。5公顷＝()平方米

7000公顷＝()平方千米16克＝()千克

8元5分＝()元【对应练习2】在横线填上合适的小数。40000平方米＝()公顷

80公顷＝()平方千米75毫米＝()米

10元6角5分＝()元【对应练习3】11干米400米=（）千米【对应练习4】3平方米8平方分米＝()平方米。【考点十】小数的近似数。【方法点拨】求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”…【典型例题】按照要求写出表中小数的近似数。【对应练习1】9.745保留到个位约是()，精确到十分位约是()，保留两位小数约是()。【对应练习2】把0.9635这个数精确到个位是()，保留一位小数是()，精确到百分位是()，保留三位小数是()。【对应练习3】把9.818精确到百分位大约是()；把23.475保留一位小数大约是()。【考点十一】根据近似数求原数的最值。【方法点拨】已知近似数反求原数时：1.看清近似数是几位小数；2.根据近似数再反求原数的最值。【典型例题】一个一位小数的近似数是7，这个一位小数最大是()，最小是()。【对应练习1】一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位后得到0.6，这个两位小数最大是()，最小是()。【对应练习2】一个机器零件的长约为8.9分米，已知这个零件的精确长度是一个两位小数，这个两位小数最大是()；最小是()。【对应练习3】先填入合适的小数，然后找到图中与之对应的点，并标注。一个两位小数，保留一位小数后是3.0。那么这个两位小数最小是（

），最大是（

）。【考点十二】大数的改写。【方法点拨】把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法：改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“O”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。【典型例题1】把下面各数改写成用“亿”作单位的数。780000000＝()1070800000＝()【对应练习1】把下面各数改写成用“万”作单位的数。48000＝()397000＝()1080700＝()【对应练习2】把下面各数改写成用“万”作单位的数，并精确到十分位。()；()；()。【对应练习3】按要求先改写下面各数，再按要求写近似数。294321＝()万≈()万（精殯到个位）29987200＝(