新高考1卷模拟卷十五（原卷版）

绝密★启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试新高考Ⅰ卷数学模拟卷十五学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合A={x|y=A.[1,2] B.(1,2) C.(1,2] D.[1,2)已知a，b∈R，p：a2+b2≥2，q：ab≥1，则A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件函数y=f(x)在点A(1,A.2 B.3 C.4 D.5小明参加某项测试，该测试一共3道试题，每道试题做对得5分，做错得0分，没有中间分，若小明答对第1，2题的概率都是12，答对第3题的概率是13，则小明答完这3道题的得分期望为( )A.2512 B.6512 C.203数列1，12，12，12，13，13，13，13，13，1A.144 B.145 C.146阿基米德(公元前287年公元前212年)，百科式科学家、数学家，和高斯、牛顿并列为世界三大数学家．阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球．”阿基米德在做数学研究时，有一个有趣的问题：一个边长为2的正方行内部挖了一个内切圆，现以过该内切圆的圆心且平行于正方形的一边的直线为轴旋转一周形成几何体，则该旋转体的体积为( )A.π3 B.2π3 C.π已知①若x>0，y>0，则②若a>0，b>0，c>0，d③若x>0，y>0，且1x+1上面不等式中正确的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3已知函数f'(x)为函数f(x)的导函数，满足tanx⋅f'(A.a<b<c B.a二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。在复平面中，已知复数(a+1)i2021+(a-A.0 B.1 C.2 D.3将函数y=3sin (2x+π)A.向左平移π B.向右平移π C.向右平移π D.向右平移π已知抛物线C：x2=8y的焦点为F，直线y=kx+2与抛物线C交于M，N两点，满足MF=λA.13 B.12 C.2已知点O是ΔABC的外心，AB=4，AC=6，AO=x若cosA=34，则ΔABC的外接圆面积为16π7

B.若BC=27，则3y-2x=1第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。已知向量a=(3,2)，b=(2,m)，若两个向量共线，则过点(23,3)且渐近线与双曲线C：y若多项式x5+(x+2)6=a0+已知四边形ABCD中，∠BAD=90∘，BD=BC=CD=6，ΔABD沿BD折起，使得二面角A四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an(1)求数列{an}(2)求数列bnan的前n项和Tn.

某教育集团向社会招聘一些管理型教师，现对应聘者所考虑的主要因素进行调查，所得统计结果如下表所示：男性女性薪资1016职位104(1)是否有95%的把握认为应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关；(2)应聘需要通过两轮测试，才能成功应聘．第一轮测试有三道试题，答对两道以上视为通过；第二轮测试共有两道试题，全部答对视为通过．应聘者小张在第一轮中每道试题答对的概率为34，在第二轮中每道试题答对的概率为1参考公式：χ2=参考数据：P0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828

已知在锐角ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3(1)求角A；(2)若a=23，求b-c的取值范围．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，点E为AC与BD的交点，其中AD//BC，AD=1(1)证明：平面PAC⊥平面(2)求二面角B-PD-C的余弦值．已知椭圆M：x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)，右焦点为F，与直线y(2)将椭圆M绕原点逆时针旋转90∘得到椭