第10讲火车行程进阶（教师版）

火车行程进阶火车行程进阶知识点知识点火车行程进阶（四上）课堂例题课堂例题1、某队伍长210米，以每秒3米的速度行进．一通讯员从排尾跑到排头需要30秒，求通讯员每秒跑________________米．【答案】

10【解析】

，米/秒．2、（金帆四年级春季）一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟．求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？【答案】

15；70【解析】

火车速度为，火车长度为．3、一列火车通过一座长900米的桥，从火车头上桥到车尾离开桥共用60秒，而火车完全在桥上的时间是40秒．火车长多少米？【答案】

180【解析】

从上桥到离开，走的路程是车长与桥长之和，火车完全在桥上这段时间走的路程是桥长减去火车长，前后两个过程一共走了两个桥长一共用了100秒，所以火车的速度是米/秒，火车的长度是米．4、和谐号列车每秒行50米，希望号列车每秒行40米，两列火车同向行驶时和谐号从追上希望号到完全超过共需45秒．请问：两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒？【答案】

5【解析】

对于第一个过程属于超车问题，多走的路程是两个车长之和，所以两车的长度和是米，相向而行的时候，属于相遇问题，合走的路程是两车长度之和，说以从相遇到离开的时间是秒．5、（金帆六年级秋季）有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒．问：队伍有多长？【答案】

600米【解析】

设队长x米，则赶到排头用时秒，返回排尾用时秒，共用650秒．因此，解得．6、（金帆四年级春季）一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米．离开驻地10千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图．通讯员以每小时10千米的速度回到驻地，取了地图立即返回．通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？【答案】

3【解析】

通讯员回到驻地需，此时与队伍距离为，追上队伍还需．7、（2013年四中入学）甲、乙两人沿铁路边用相同的速度相向而行，一列火车沿甲行走的方向驶来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟．再过5分钟后又用7秒钟从乙身边驶过．问还要经过多少时间，甲、乙两人才相遇？【答案】

35分49秒【解析】

车、人速度和与速度差之比为8:7，可得车速为人速的15倍．设人每秒前进距离为1，则车为15，车长为．车超过甲的瞬间，两人距离为，此时至两人相遇需，故从车超过乙至两人相遇还需35分49秒．

随堂练习随堂练习1、某学校组织学生去春游，队伍长240米，并以每秒3米的速度前进，一名学生以每秒5米的速度从队尾跑到队头，再以同样的速度回到队尾，共用________________秒．【答案】

150【解析】

从队尾跑到队头，相当于追及需要多长时间．回来时相当于相遇，需要多长时间，秒．2、某队伍长120米，以每秒2米的速度行进．一只小狗从排尾跑到排头需要60秒，求小狗每秒跑________________米．【答案】

4【解析】

，米/秒．3、某队伍以每秒2米的速度行进．一人骑车以每秒5米的速度从排尾行驶到排头需要20秒，队伍长________________米．【答案】

60【解析】

，米．4、和谐号列车每秒行60米，希望号列车每秒行40米．两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离要经过8秒．请问：两列火车同向行驶时，和谐号从追上希望号到完全超过共需多少秒？【答案】

40【解析】

相对而行合走的路程是两个车长之和，所以两车的长度和是米，同向行走的时候属于超车问题，多走的路程也是两个车长之和，所以超车时间是秒．5、一列火车通过一座长700米的桥，从火车头上桥到车尾离开桥共用30秒，而火车完全在桥上的时间是20秒．火车长多少米？【答案】

140【解析】

从上桥到离开，走的路程是车长与桥长之和，火车完全在桥上这段时间走的路程是桥长减去火车长，前后两个过程一共走了两个桥长一共用了50秒，所以火车的速度是米/秒，所以火车的长度是米．6、（2010走美杯五年级初赛）长120米的客车，以80千米/小时的速度向东行驶，长280米的货车往西行驶．它们在一座长130米的铁路桥西端相遇，在桥的东端离开，货车的速度是________________千米/小时．【答案】

48【解析】

两车错车过程中，客车行驶路程为米，货车行驶路程为米，两段路程是在相同的时间里完成的，所以货车的速度为客车的倍，货车速度为千米/小时．7、一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行．14时10分时火车追上这位工人，15秒后离开．14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生．问：工人与学生将在何时相遇？【答案】

14时40分【解析】

工人速度是每小时300.11（153600）=3.6千米，学生速度是每小时千米，14时16分到两人相遇需要时间（小时）=24分钟，14时16分+24分=14时40分．课后作业课后作业1、某队伍长450米，以每秒2米的速度行进．一名战士从排尾跑到排头需要45秒，求战士每秒跑________________米．【答案】

12【解析】

，米/秒．2、一长60米的队伍以一定的速度前进，雁雁骑自行车以每秒4米的速度从队尾行驶到队头，再行驶回队尾，总用了40秒，队伍每秒行________________米．【答案】

2【解析】

设队伍的速度为米/秒，速度差是，速度和是可以得到米/秒．3、某解放军队伍，以每秒2米的速度行进．一名战士以每秒3米的速度从排尾跑到排头需要50秒，队伍长________________米．【答案】

50【解析】

，米．4、和谐号列车每秒行50米，希望号列车每秒行30米．两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离要经过4秒．请问：两列火车同向行驶时，和谐号从追上希望号到完全超过共需多少秒？【答案】

16【解析】

相对而行合走的路程是两个车长之和，所以两车的长度和是米，同向行走的时候属于超车问题，多走的路程也是两个车长之和，所以超车时间是秒．5、一列火车通过一座长800米的桥，从火车头上桥到车尾离开桥共用45秒，而火车完全在桥上的时间是35秒．火车长多少米？【答案】

100【解析】

从上桥到离开，走的路程是车长与桥长之和，火车完全在桥上这段时间走的路程是桥长减去火车长，前后两个过程一共走了两个桥长一共用了80秒，所以火车的速度是米/秒，火车的长度是米．6、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，以同样的速度通过长2010米的大桥用了90秒，车身长多少米？【答案】

240【解析】

前后速度不变，路程差了米，时间相差了30秒，所以火车的速度是米/秒，根据第一个条件推出火车的长度是米．7、有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米；货车长800米，每秒行驶10米．试问：如果两车相向而行，它们从相遇到错开需要多长时间？如果两车同向而行，客车赶超货车（从追上到完全超过）需要多长时间？【答案】

40秒；120秒【解析】

如下图所示，上半部分表示两车刚刚相遇的时刻，下半部分表示两车完全错开的时刻．货车的路程货车的路程客车的长度货车的长度货车前进方向客车前进方向①②客车的路程①时刻：两车相遇②时刻：两车分离从图中可以看出：两列火车从相遇到完全错开所走的路程和为两列火车的长度之和．如下图所示，右半部分表示客车刚刚追上货车的时刻，左半部分表示客车完全超过货车的时刻．客车的路程客车的路程货车的长度①时刻：客车追上货车②时刻：客车离开货车货车的路程客车的长度两车前进方向①②从图中可以看出：两列火车所走的路程差为两列火车的长度之和．因此，两车从相遇到错开共走了米，所用的时间为秒．客车从追上货车开始到完全超过货车两车的路程差为米，所用的时间为秒．8、在双轨的铁道上，速度为54千米/小时的货车，10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥．后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒完全超过在前面行驶的货车．那么货车长__________米，列车长__________米，铁桥长__________米．【答案】

480；280；780【解析】

货车的速度是54千米/小时=15米/秒，过桥用了84秒，共走