复习课03空间几何体表面积和体积（原卷版）

复习课03空间几何体表面积和体积1棱柱棱柱的表面积就是围成各个面的面积的和；体积：V=Sh(其中h是棱柱的高)2棱锥棱锥的表面积就是围成各个面的面积的和；棱锥体积：V=13Sh(其中3棱台棱台的表面积就是围成各个面的面积的和；棱台体积V=其中S,S'分别为上，下底面面积，h为棱4圆柱(1)侧面积：S=2πrh(2)全面积：S=2πrh+2π(3)体积：V=Sh=πr2h(其中r为底圆的半径，5圆锥(1)圆锥侧面积：S=πrl(2)圆锥全面积：S=πr(r+l)(其中r为底圆的半径，l为圆锥母线)(3)圆锥体积：V=13Sh=13πr6圆台圆台表面积S=π(其中r'是上底面圆的半径，r是下底面圆的半径，l是母线的长度圆台体积V圆台=13πhr7球体面积S=4πR2，体积V=43π【题型一】棱体的表面积和体积【典题1】若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为163，则侧面积为．【典题2】半径为2的球O内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为()A．93 B．123 C．163变式练习1.已知一直棱柱底面为正方形，它的底面边长为2，体对角线长为4，则这个棱柱的表面积()A．8 B．162 C．8+122 D2.棱长均为1的正四面体的表面积是()A．3 B．23 C．33 D3.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）：面ABCD为矩形，棱EF∥AB．若此几何体中，AB=4，A．83 B．8+83 C．62+24.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC是下底面．M是BA．910 B．109 C．1011【题型二】圆体的表面积和体积【典题1】如图，AB,CD分别是圆柱上、下底面圆的直径，且AB⊥CD，O1,O2A．9π B．10π C．12π 【典题2】已知圆柱的底面半径为2，高为3，垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形ABCD(如图)．若底面圆的弦AB所对的圆心角为π3，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为(A．10π+33 B．10π C．10变式练习1.以边长为4的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积为()A.32πB.16πC.32D.162.若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个圆锥的体积为A．33π B．32π C．23.已知圆锥的轴截面是腰长为10的等腰三角形，且该三角形底角的正弦值为35，则该圆锥的底面积与表面积之比为A．13 B．59 C．49 4.已知圆台下底面的半径为2，高为2，母线长为5，则这个圆台的体积为A．143π B．72π C．145.两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为32π3，两个圆锥的高之比为1：3A.3πB.4πC.6.正方形ABCD被对角线BD和以A为圆心，AB为半径的圆弧DB分成三部分，绕AD旋转，所得旋转体的体积V1、V2A．2:1:1B．1:2:1 C．1:1:1D．2:2:1【A组基础题】1.已知正四棱锥的底面边长为2，高为3，则它的体积为()A．2 B．4 C．6 D．122.已知某圆锥的底面半径为1，高为3，则它的侧面积与底面积之比为()A．12 B．1 C．2 D．3.已知一个圆锥的底面积为π，侧面积为2π，则该圆锥的体积为A．86π B．46π C．34.（多选）用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到上、下两部分几何体且上下两部分的高之比为1:2，则关于上下两几何体的说法正确的是()A.侧面积之比为1:4B.侧面积之比为1:8C.体积之比为1:27D.体积之比为1:265.已知正三棱锥P-ABC，AB=2，PA=3，D为PC中点，则三棱锥D-ABC的体积为

6.将底面直径为4，高为3的圆锥形石块打磨成一个圆柱，则该圆柱的侧面积