北师大版七年级数学上册期中素养综合测试课件

期中素养综合测试第一章至第三章满分

120分限时

100分钟一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2023江苏苏州中考)有理数

的相反数是

(

)A.-

B.

C.-

D.±

A解析

的相反数是-

,故选A.2.(2024陕西渭南合阳期末)如图,绕虚线旋转一周可以得到

的立体图形是

(

)

D解析将所给的图形绕虚线旋转一周得到的立体图形为

上、下是圆锥体,中间是圆柱体的组合体,因此选项D中的立

体图形符合题意,故选D.3.(2024河北唐山路南期中)小明用现金买了5个相同的笔记

本,找回(20-5a)元,有下列说法:说法Ⅰ:若小明原有现金20元,则每个笔记本a元;说法Ⅱ:若每个笔记本为2a元,则小明的现金有(20+5a)元.下面判断正确的是

(

)A.Ⅰ对,Ⅱ错

B.Ⅰ错,Ⅱ对C.Ⅰ与Ⅱ都对

D.Ⅰ与Ⅱ都错C解析由题意可知,若找回(20-5a)元,小明原有现金20元,则5

个笔记本为5a元,每个笔记本a元.若每个笔记本为2a元,则5个笔记本为10a元,又找回(20-5a)

元,则原有现金20-5a+10a=(20+5a)元.故说法Ⅰ与Ⅱ都正确,故选C.4.(2023四川成都中考)在3,-7,0,

四个数中,最大的数是

(

)A.3

B.-7

C.0

D.

A解析因为-7<0<

<3,所以最大的数是3,故选A.5.(2024河南信阳息县期中)下列各组中的两个单项式不属于

同类项的是

(

)A.3x2y和-2x2y

B.-xy和2yxC.-1和1

D.a2和32

D解析

A、B、C三项都符合同类项的定义,都是同类项.D项,

a2和32不是同类项.故选D.6.(2023吉林长春中考)如图所示的是一个多面体的表面展开

图,每个面都标注了数字.若多面体的底面是面③,则多面体

的上面是

(

)A.面①

B.面②

C.面⑤

D.面⑥C解析易判断③⑤是相对的面,所以多面体的底面是面③,则

多面体的上面是面⑤.故选C.7.(2024河南焦作温县期中)表示a,b,c三个数的点在数轴上的

位置如图所示,且a与c互为相反数,则下列结论中错误的是

(

)

A.a+c=0

B.|a|=|c|C.b-c<0

D.a-b>0D解析因为a与c互为相反数,所以a+c=0,故A项正确;因为a与c互为相反数,所以|a|=|c|,故B项正确;因为b<0,c>0,所以b-c<0,故C项正确;因为a<b<0,所以a-b<0,故D项错误.故选D.方法技巧数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数,值为

正,反之为负,即大数减小数为正,反之为负.8.(2024河南周口淮阳期中)下列说法正确的是

(

)A.近似数2.3万精确到十分位B.单项式-22m4n的次数是7C.多项式2x2-3xy+5xy2是三次三项式D.单项式2πxy2的系数是2C解析

A项,近似数2.3万精确到千位,原说法错误;B项,单项式-22m4n的次数是5,原说法错误;C项说法正确;D项,单项式2πxy2的系数是2π,原说法错误.故选C.9.(2024河南焦作温县期中)下列运算正确的是

(

)A.3x+3y=6xy

B.-y2-y2=0C.7x-5x=2x

D.19a2b2-9ab=10abC解析

A项,3x与3y不是同类项,不能合并,故本选项错误;B项,-y2-y2=-2y2,故本选项错误;C项,7x-5x=2x,故本选项正确;D项,19a2b2与-9ab不是同类项,不能合并,故本选项错误.故选

C.10.(2023安徽宿州泗县期中)一个立体图形,从正面和左面看

到的形状图如图所示,要搭这样的立体图形,至少需要小正方

体的个数是

(

)

A.4

B.5

C.6

D.7B解析由题图可得该立体图形一共有2层,底层最少有4个小

正方体,上面一层有1个小正方体,故要搭这样的立体图形,至

少需要4+1=5个小正方体,故选B.11.已知|4+a|+(a-2b)2=0,则a+2b=

(

)A.-4

B.-6

C.-8

D.8C解析因为|4+a|+(a-2b)2=0,所以4+a=0,a-2b=0,所以a=-4,b=-2.则a+2b=-4+2×(-2)=-8.故选C.12.(情境题·数学文化)(2024山西大同期中)我国古代《易

经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数

量,即“结绳计数”.一位书生坚持每天五更起床读书,为了

勉励自己,他用“结绳计数”的方法来记录自己读书的天数,

图1从右到左依次排列的是他在绳子上打的结,满六进一,表

示的天数为51天(1×62+2×6+3=51),按同样的方法,图2表示的

天数是

(

)D

A.48

B.46

C.236

D.92解析

2×62+3×6+2=2×36+18+2=72+18+2=92.故题图2表示的天数是92.故选D.二、填空题(每小题3分,共18分)13.(情境题·现实生活)(2024山西吕梁交城期中)三峡电站是

世界上装机容量最大的水电站,总装机容量为2250万千瓦.

将数据2250万用科学记数法表示为

.2.25×107

解析

2250万=22500000=2.25×107.14.(2024广东揭阳榕城期末)用平面去截圆锥与正方体,如果

得到的截面形状相同,那么截面的形状是

.三角形解析因为圆锥的截面可能是圆形,椭圆形,三角形,正方体的截面可能是三角形,四边形,五边形,六边形,所以用平面去截圆锥与正方体,如果得到的截面形状相同,那

么截面的形状是三角形.15.(2023安徽亳州蒙城期中)已知代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-

5y-1的值与字母x的取值无关,则ab=

.-3解析因为代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母x的取

值无关,2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5,所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3,所以ab=(-3)1=-3,故答案为-3.16.如图所示,这个几何体是由若干个完全相同的小正方体搭

成的.如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保

持其从正面看和从左面看得到的图形不变,那么最多可以再

添加

个小正方体.4解析如图,为保持这个几何体从左面看和从正面看到的形

状图不变,最多可以再添加4个小正方体.

17.(2024山东临沂临沭期中)有理数a,b,c在数轴上对应的点

如图所示,化简|a|-|a+b|+|c-b|的结果是

.

c解析由题图知a<b<0<c,所以a+b<0,c-b>0.所以|a|-|a+b|+|c-b|=-a+a+b+c-b=c.18.(新考向·规律探究题)如图,观察下列树枝分杈的规律图,

若第n个图树枝数用Yn表示,则Yn=

.

2n-1解析由题意得第1个图:Y1=1,第2个图:Y2=3=1+2,第3个图:Y3=7=1+2+22,第4个图:Y4=15=1+2+22+23,……所以第n个图:Yn=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1.三、解答题(共66分)19.[答案含评分细则](6分)如图所示的是由6个大小相同的小

正方体搭建而成的几何体,其中每个小正方体的棱长为1cm.(1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部):

;(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方

向看到的形状图.

解析

(1)(5+4+4)×2=26(cm2),故答案为26cm2.

3分(2)如图所示:

6分20.[答案含评分细则](12分)计算:(1)(-5)+(-4)-(-6)-(-7);(2)|-81|÷2

×

÷(-16);(3)

×(-6)2;(4)-12-24×

.解析

(1)(-5)+(-4)-(-6)-(-7)=-5-4+6+7

2分=4.

3分(2)|-81|÷2

×

÷(-16)=81×

×

×

5分=-1.

6分(3)

×(-6)2=

×36

7分=

×36+

×36-

×36

8分=4+3-9=-2.

9分(4)-12-24×

=-1-24×

-24×

-24×

10分=-1+4-16+18

11分=5.

12分21.[答案含评分细则](7分)设A=3a2b-ab2,B=-ab2+2a2b.(1)化简2A-3B;(2)若|a-2|+(b+3)2=0,求A-B的值.解析

(1)2A-3B=2(3a2b-ab2)-3(-ab2+2a2b)=6a2b-2ab2+3ab2-6a2b

2分=ab2.

3分(2)A-B=3a2b-ab2-(-ab2+2a2b)=3a2b-ab2+ab2-2a2b=a2b,

5分因为|a-2|+(b+3)2=0,所以a-2=0,b+3=0,解得a=2,b=-3,

6分当a=2,b=-3时,原式=22×(-3)=-12.

7分22.[答案含评分细则](9分)(2024河南平顶山宝丰期中)教育

部规定初中每班的标准人数为a人且每天在校锻炼时间不少

于1小时.某中学七年级共有八个班,各班人数情况如下表,八

年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人,九年级学生

人数刚好是七、八年级学生人数的总和的一半.班级701班702班703班704班705班706班707班708班与标准人数a的差+3+2-3+40-2-5-1七年级各班人数情况(1)用含a的代数式表示该中学七年级学生的总人数,并写出

计算过程.(2)学校为落实政策,计划为每名学生购买一根跳绳.请你计

算当a=50,每根跳绳售价为20元时,学校购买跳绳的总费用是

多少元.解析

(1)七年级学生的总人数=8a+3+2-3+4-2-5-1=8a-2.

3分(2)七年级学生的总人数为8a-2=8×50-2=398,

4分八年级学生的总人数为398×2-400=396,

5分九年级学生的总人数为(398+396)÷2=397,

6分学校购买跳绳的总费用为(398+396+397)×20=23820(元).

9分23.[答案含评分细则](10分)(2024广东韶关翁源期中)观察下

列各式,用你发现的规律解答问题.①12=

×1×2×3;②12+22=

×2×3×5;③12+22+32=

×3×4×7;……(1)请你按上述规律写出第4个等式:

;(2)猜想并写出第n个等式:

;(3)用你发现的规律计算132+142+152+…+242的值.解析

(1)12+22+32+42=

×4×5×9.

2分(2)12+22+32+…+n2=

n(n+1)(2n+1).

6分(3)132+142+152+…+242=(12+22+32+…+242)-(12+22+32+…+122)=

×24×25×49-

×12×13×25=4900-650=4250.

10分24.[答案含评分细则](10分)某单位准备组织部分员工到某地

旅游,现在联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠

方案:甲旅行社对每位员工实行七五折优惠;乙旅行社是免去

一位带队员工的费用,其余员工八折优惠.(1)若设参加旅游的员工共有m(m>10)人,则甲旅行社的费用

为

元,乙旅行社的费用为

元.(用含m的代数

式表示并化简)(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到该地旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?说明理由.(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天,设最中间一天

的日期为n,则这七天的日期之和为

(用含有n的代数

式表示并化简).假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们

可能于2月几号出发?(写出所有符合条件的日期,并写出简单

的计算过程)解析

(1)甲旅行社的费用为2000m×75%=1500m(元),乙旅行社的费用为2000(m-1)×80%=(1600m-1600)元.故答案为1500m;(1600m-1600).

2分(2)当m=20时,甲旅行社的费用为1500m=1500×20=30000(元),

3分乙旅行社的费用为1600m-1600=1600×20-1600=30400

(元),

4分因为30000<30400,

5分所以该单位选择甲旅行社比较优惠.

6分(3)这七天的日期之和为n-3+n-2+n-1+n+n+1+n+2+n+3=7n,

7分设7n=63a(a为正整数),所以n=

=9a,所以当a=1时,n=9,9-3=6,当a=2时,n=18,18-3=15,当a=3时,n=27,27-3=24,27+3=30(不符合题意,舍去),

9分所以他们可能于2月6号或2月15号出发.

10分25.[答案含评分细则](12分)如图,已知数轴上有A,B两个点,分

别表示有理数-6,4.(1)数轴上点A到点B的距离为

;数轴上到点A,B