北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形2角第1课时角课件

第四章基本平面图形2角第1课时角知识点1角的定义及表示基础过关全练1.下列关于角的说法中正确的有(

)①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边的延长线上取一点D;④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个A解析①角是由具有公共端点的两条射线组成的图形,①错

误.②角的边是射线,角的大小只与张开的角度有关,②错误.③角的边是射线,不存在一边的延长线,③错误.④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,

④正确.故选A.2.(2024陕西宝鸡扶风期末)下列图形中,能用∠1,∠ACB,∠C

三种方法表示同一个角的是(

)

C解析

C选项,能用∠1,∠ACB,∠C表示同一个角.故选C.3.36°=

平角,

周角=

°.135解析

=

,

×360°=135°.4.2.6°=

'=

″.知识点2角的单位换算1569360解析

2.6×60'=156',156×60″=9360″.5.(2023福建三明永安期末)比较大小:45°45‘

45.45°.

(填“>”“<”或“=”)>解析因为45.45°=45°+0.45°=45°27',所以45°45'>45.45°.知识点3方向角6.A,B,C三个城市的位置如图所示,A在C的南偏西30°方向上,

且∠ACB=145°,则城市B在城市C的

方向上.

北偏东65°解析因为A在C的南偏西30°方向上,且∠ACB=145°,所以城市B在城市C的北偏东90°-(145°-30°-90°)=65°方向上.7.(2022陕西西安雁塔期中)一个人从A地出发沿北偏东50°方

向走到B地,再从B地出发沿南偏西20°方向走到C地,那么∠ABC的度数为

.

30°解析∠ABC=50°-20°=30°.8.(教材变式·P121T1)如图所示的是小明家和学校所在地的

简单地图,已知OA=2km,OB=3.5km,OP=4km,点C为OP的中

点,解答下列问题:(1)图中哪些地方与小明家的距离相同?为什么?(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家

的位置.解析

(1)因为点C为OP的中点,所以OC=

OP=

×4=2(km),因为OA=2km,所以与小明家距离相同的是学校和公园.(2)学校在小明家北偏东45°方向上,且到小明家的距离为2

km,商场在小明家北偏西30°方向上,且到小明家的距离为3.5

km,停车场在小明家南偏东60°方向上,且到小明家的距离为4

km.能力提升全练9.(2024河北邯郸永年期中,9,★★☆)下列各式中,正确的是(

)A.35.5°=35°50'

B.15°12'36″=15.48°C.28°18'18″=28.33°

D.65.25°=65°15'D解析

A选项,35.5°=35°30',错误;B选项,15°12'36″=15.21°,错误;C选项,28°18'18″=28.305°,错误;D选项,65.25°=65°15',正确.故选D.10.(2022河北保定十七中期中,20,★☆☆)七年级(1)班同学小

明在用一副三角板画角时,画出了许多不同度数的角,但他画

不出来下列哪个度数的角

(

)A.135°

B.25°

C.120°

D.75°B解析因为45°+90°=135°,90°+30°=120°,30°+45°=75°,所以

能画出135°,120°,75°的角;画不出25°的角,故选B.11.(2021内蒙古兴安盟中考,14,★☆☆)74°19‘30″=

°.74.325解析

30×

=0.5',19'+0.5'=19.5',19.5×

=0.325°,74°+0.325°=74.325°,故答案为74.325.12.(2020云南昆明中考,3,★☆☆)如图,点C位于点A的正北方

向,点B位于点A的北偏东50°方向,点C位于点B的北偏西35°

方向,则∠ABC的度数为

.

95°解析如图所示.

由题意可得∠1=∠A=50°,则∠ABC=180°-35°-50°=95°.故答

案为95°.13.(2020内蒙古通辽中考,13,★☆☆)如图,点O在直线AB上,

∠AOC=53°17'28″,则∠BOC的度数是

.

126°42'32″解析∠BOC=180°-∠AOC=180°-53°17'28″=126°42'32″,

故答案为126°42'32″.素养探究全练14.(推理能力)(新情境·钟面上的数学)(2024辽宁沈阳和平期

末改编)【基础知识】钟表上,时针每小时转动的角度是30°.(1)时针每分钟转动的角度是0.5°,0.5°等于多少分?等于多少

秒?【问题初探】(2)在某一天的5点到6点之间(包括5点整和6点整),假设这一

时刻是5点x分.①求时针和分针重合时x的值.②用含有x的代数式表示时针与分针的夹角.【类比分析】(3)小明17点多开始做作业,他家墙上时钟的时针和分针的夹

角是90°,他做完作业后还是当天17点多,且时针和分针的夹

角还是90°,求小明做作业用了多少分钟.解析

(1)因为0.5×60'=30',30×60″=1800″,所以0.5°=30',0.5°=1800″.(2)①根据题意,得6x-0.5x=5×30.解得x=27

.所以时针与分针重合时x的值为27

.②当分针没有超过时针时,时针与分针的夹角为(0.5x+150-6x)°=(150-5.5x)°;当分针超过时针时,时针与分针的夹角为(6x-150-0.5x)°=(5.5x-150)°.(3)设小明开始做作业的时间是17点a分,根据题意,得150-5.5a=90,解得a=

.设小明做完作业的时间是17点b分,根据题意,得5.5b-150=90,解得b=

.

-

=

(分钟).所以小明做作业用了

分钟.微专题钟面角小亮在研究钟面角(时针与分针组成的角),如图,2:15

的钟面角为

度.例题22.5解析根据钟面上一大格是30°,时针1分钟转0.5°,得2:15的钟面角为30°-15×0.5°=30°-7.5°=22.5°.关键点拨时针每小时转

=30°,每分钟转

=0.5°;分针每小时转360°,每分钟转

=6°.变式1.(由时针、分针的夹角确定时间)(2024陕西宝鸡扶风期末)

某一时刻钟表上时针和分针的夹角是75°,那么这一时刻可

能是

(

)A.8点30分

B.9点30分C.10点30分

D.以上答案都不对A解析

A项,分针指向6,时针指向8和9的正中间,时针和分针

的夹角是30°×2+15°=75°;B项,分针指向6,时针指向9和10的正中间,时针和分针的夹角

是30°×3+15°=105°;C项,分针指向6,时针指向10和11的正中间,时针和分针的夹

角是30°×4+15°=135°.故选A.2.(由时针、分针的夹角确定刻度)如图,在地面上有一个钟,

钟面的12个粗线段刻度是整点时时针(短