北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形第3课时截一个几何体课件_第1页
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第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形第3课时截一个几何体知识点常见几何体的截面基础过关全练1.(2022贵州贵阳中考)如图,用一个平行于圆锥底面的平面

截圆锥,截面的形状是

(

)B解析用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是

圆形,故选B.2.(教材变式·P12T1)如图所示的一块长方体木头,想象沿虚线

所示位置截下去所得到的截面图形是

(

)

B解析沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是长方形,

故选B.3.(新独家原创)如图,小光、小明分别用不平行于圆锥底面、圆柱底面的平面截圆锥、圆柱,得到的截面分别为

(

)

A.圆、圆

B.圆、椭圆C.椭圆、圆

D.椭圆、椭圆D解析因为截面与底面都不平行,所以两个截面都是椭圆,故

选D.4.(易错题)用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截

出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是

(

)BA.①②

B.①④

C.①②④D.①②③④解析用一个平面去截正方体,得到的截面可能为三角形、

四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不能

是直角三角形和钝角三角形.故选B.易错警示正方体的截面形状:截面与正方体的几个面相交,截面就是几

边形.因为正方体共有六个面,所以截面的形状可能是三角形

(不可能是直角三角形或钝角三角形)、四边形、五边形、

六边形,不可能是七边形、八边形等.能力提升全练5.(易错题)(2024辽宁沈阳和平期末,3,★★☆)如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是

(

)

A.圆

B.长方形

C.三角形

D.梯形B解析由水平面与圆柱的底面垂直,得水面的形状是长方形,

故选B.6.(2023四川成都七中育才学校期中,6,★☆☆)用平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,那么该几何体不可能是

(

)A.圆柱

B.棱柱

C.正方体

D.圆锥D解析

A.用一个平面去截圆柱,截面可以是长方形,不符合题

意;B.用一个平面去截棱柱,截面可以是长方形,不符合题意;C.用一个平面去截正方体,截面可以是长方形,不符合题意;D.用一个平面去截圆锥,截面不可能是长方形,符合题意.故选D.素养探究全练7.(空间观念)如图所示的是一个长为4cm,宽为3cm的长方形

纸片,将该长方形纸片绕一条边所在的直线旋转一周,然后用

平面沿与AB平行的方向去截所得的几何体,求截面的最大面

积(结果保留π).

解析①把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,得到

的几何体为圆柱,圆柱的底面半径为4cm,高为3cm,用平面沿与AB平行的方向去截所得的几何体,截面是长方

形,则截面的最大面积为4×2×3=24(cm2).②把长方形ABCD绕AD边所在的直线旋转一周,得到的几何

体为圆柱,圆柱的底面半径为3cm,高为4cm,用平面沿与

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