北师大版七年级数学上册期末检测卷(一)课件

期末检测卷（一）(时间：120分钟

满分：120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2024甘肃武威十六中期末,5,★☆☆)习近平总书记指出:善于学习,就是善于进步.“国家中小

学智慧云平台”上线的某天,全国大约有5450000人在平台上学习,将5450000这个数据用科学

记数法表示为

()A.545×104

B.0.545×107

C.5.45×106

D.54.5×105

C2.(2024广东珠海十一中期中,6,★☆☆)单项式4ab3的次数是

()A.3

B.4

C.5

D.6B单项式4ab3的次数为3+1=4.故选B.易错警示单项式的次数是单项式中所有字母的指数和,而不是字母指数最高的那个指数,如本题中的单项

式的次数不是字母b的指数3.3.跨学科语文

(★☆☆)范晔在《后汉书·联弇列传》中写道:“将军前在南阳,建此大策,常以

为落落难合,有志者事竟成也.”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某

个正方体的表面上,如图所示的是它的一种展开图,则在原正方体中,与“志”字所在面相对的面

上的汉字是

()

A.有

B.事

C.竟

D.成C在原正方体中,与“志”字所在面相对的面上的汉字是“竟”,故选C.4.(2023四川达州通川期末,5,★☆☆)下列说法错误的是

()A.顶点在圆心的角叫作圆心角B.1800″等于0.5°C.各边相等的多边形叫作正多边形D.在数轴上,与表示-1的点距离为3的点表示的数为2或-4C顶点在圆心的角叫作圆心角,选项A说法正确;1800″=0.5°,选项B说法正确;各边相等、各角也

相等的多边形叫作正多边形,选项C说法错误;在数轴上,与表示-1的点距离为3的点表示的数为2

或-4,选项D说法正确.故选C.5.(2024辽宁沈阳大东期末,9,★☆☆)下列计算正确的是

()A.-3-1=-2

B.-2×

=1C.16÷

=12

D.-

=

B-3-1=-3+(-1)=-4;-2×

=2×

=1;16÷

=16×

=-12;-

=-

.故选B.6.(★☆☆)“腹有诗书气自华,最是书香能致远.”为支持和推广全民阅读活动,某书店开展促销

活动,促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8(x-15)元的价格出售,则下列说法中,能正确表达

这批图书的促销方法的是

()A.在原价的基础上打8折后再减去15元B.在原价的基础上打2折后再减去12元C.在原价的基础上减去15元后再打8折D.在原价的基础上减去12元后再打8折C0.8(x-15)元是在原价的基础上减去15元后再打8折,故选C.7.(2023陕西咸阳礼泉实验中学期末,6,★☆☆)某校开展了“爱阅读”活动,七(1)班统计了1月~6

月全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了折线统计图(如图所示),则下列说法正确的是

(

)A.6月份阅读数量最大B.阅读数量超过40本的月份共有5个月C.相邻的两个月中,1月到2月的月阅读数量增长最快D.4月份阅读数量为38本C由题中统计图知2月份阅读数量最大;阅读数量超过40本的月份有2、3、4、6月份,共有4个月;相

邻的两个月中,1月到2月的月阅读数量增长最快;4月份阅读数量为56本.故选C.8.(★★☆)如图,已知6人坐在一个半径为60cm的圆桌旁,每人离圆桌的距离均为10cm,又加入两

人后,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人

之间的距离(即在圆周上相邻两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为xcm,根据题

意,可列方程为

()A.

=

B.

=

C.2π(60+10)×6=2π(60+x)×8

D.2π(60-x)×8=2π(60+x)×6A每人向后挪动的距离为xcm,则这8个人之间的距离是

cm.原来6人之间的距离是

cm.根据等量关系列方程得

=

.故选A.9.(★★☆)将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠后压平,点F在线段BC上,EF、GF为

两条折痕,若∠B'FC'=28°,则∠EFG的度数为

()A.56°

B.76°

C.96°

D.108°B根据题意,可得∠CFG=∠C'FG,∠BFE=∠B'FE.因为∠EFG=∠B'FE+∠C'FG-∠B'FC',∠B'FC'=28°,所以∠EFG=∠BFE+∠CFG-28°.因为∠BFE+∠EFG+∠CFG=180°,所以∠BFE+∠CFG=180°-∠EFG,所以∠EFG=180°-∠EFG-28°,解得∠EFG=76°,所以∠EFG的度数为76°.故选B.10.新考法

(2024陕西商洛商南金丝峡中学期末,8,★★☆)爱动脑筋的小青同学设计了一个

“幻圆”游戏,将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上

的4个数之和都相等,他已经将4、6、-7、8这四个数填入了圆圈,则图中b的值为()

A.-1B.2C.-3D.-5D因为-1+2-3+4-5+6-7+8=4,横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等,所以内外两圈上的4个数

之和都是2,横、竖的4个数之和也都是2,所以-7+6+b+8=2,解得b=-5.故选D.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.跨学科地理

(★☆☆)中国地势西高东低,为了直观地表示出北纬32°线上的各地海拔高度

的变化情况,最合适的统计图是

统计图(填“条形”“扇形”或“折线”).折线12.(2024宁夏银川兴庆期末,13,★☆☆)某品牌冰箱启动后冰箱内部开始降温,如果冰箱启动时内

部的温度是10℃,每小时冰箱内部的温度降低3℃(降至设定温度后即停止降温),那么冰箱工作5

小时后冰箱内部温度(未降至设定温度)是

℃.-5由题意得10-3×5=10-15=-5(℃),所以5小时后冰箱内部温度是-5℃.13.(2023四川达州渠县文崇中学期末,16,★☆☆)18世纪瑞士数学家欧拉,最先把关于x的多项式

用符号“f(x)”表示,如f(x)=-3x2+2x-1,把x=-2时多项式的值表示为f(-2),则f(-2)=

.-17当x=-2时,f(-2)=-3×(-2)2+2×(-2)-1=-12-4-1=-17.14.(2023四川雅安期末,15,★★☆)若单项式9a2x-1b4与-3ax+2b4是同类项,且x的值是关于x的方程

x-1=

c的解,则c=

.由单项式9a2x-1b4与-3ax+2b4是同类项,得2x-1=x+2,解得x=3.把x=3代入关于x的方程

x-1=

c,得

×3-1=

c.解得c=

.15.(2023湖北咸宁三校期末联考,15,★★☆)已知线段AB=acm,点A1平分AB,点A2平分AA1,点A3平

分AA2,……,点An平分AAn-1,则AAn=

cm.因为线段AB=acm,点A1平分AB,点A2平分AA1,点A3平分AA2,……所以AA1=

acm,AA2=

acm,……,AAn=

acm,即AAn=

cm.16.(2024山西临县四中期末,13,★★★)已知a、b为定值,关于x的方程

=1-

,无论k为何值,它的解总是x=2,则a+b=

.-3把x=2代入方程

=1-

,得

=1-

,去分母,得2(2k+a)=6-(4+bk),去括号,得4k+2a=6-4-bk,移项,得4k+bk+2a-6+4=0,变形,得(4+b)k+2a-2=0,因为无论k为何值,此方程恒成立,所以4+b=0,2a-2=0,解得b=-4,a=1.所以a+b=-3.三、解答题(共66分)(含评分细则)17.学科素养运算能力

(8分)(2023辽宁沈阳四十三中期末,16,★☆☆)计算:(1)-9÷3+

×12-|-43|;(2)2(a2+2b2)-3(2a2-b2).(1)-9÷3+

×12-|-43|=-3+

×12-

×12-|-64|

(2分)=-3+6-8-64

(3分)=-69.

(4分)(2)2(a2+2b2)-3(2a2-b2)=2a2+4b2-6a2+3b2

(6分)=-4a2+7b2.

(8分)18.(8分)(★☆☆)解下列方程:(1)2(3x-2)=14;(2)x-

=7-

.(1)去括号,得6x-4=14.

(1分)移项、合并同类项,得6x=18.

(3分)系数化为1,得x=3.

(4分)(2)去分母,得15x-5(x-1)=7×15-3(x+3),

(5分)去括号,得15x-5x+5=105-3x-9,

(6分)移项、合并同类项,得13x=91,

(7分)系数化为1,得x=7.

(8分)易错警示解一元一次方程,去分母时,方程两边要乘各分母的最小公倍数,不含分母的项不要漏乘.19.(8分)(★☆☆)如图,某酒店大堂的旋转门内部由两块宽2m、高3m的长方形玻璃隔板组成.(1)旋转门旋转一周,能形成的几何体是

,这体现了

动成体;(2)求旋转门旋转一周形成的几何体的体积(结果保留π).(1)圆柱;面.

(4分)(2)π×22×3=12π(m3),所以旋转门旋转一周形成的几何体的体积是12πm3.

(8分)20.新考向尺规作图

(6分)(★☆☆)如图,已知线段a和线段AB.(1)尺规作图:延长线段AB到C,使BC=a(不写作法,保留作图痕迹).(2)在(1)的条件下,若AB=4,BC=2,取线段AC的中点O,求线段OB的长.

(1)如图,BC=a.

(3分)(2)因为AB=4,BC=2,所以AC=AB+BC=6.

(4分)点O的位置如图,因为点O是线段AC的中点,所以OA=OC=

AC=

×6=3,

(5分)所以OB=AB-OA=4-3=1.

(6分)21.情境题劳动生产

(8分)(2024辽宁省实验中学浑南一中期末,17,★★☆)金秋,学校的劳动实

践果园里苹果挂满枝头.老师组织七年级同学一共采摘了10袋苹果,每袋质量各不相同,为了计算

简便,以每袋5千克为标准,超过标准质量的记作正数,不足的记作负数,所做记录如下表:袋子编号12345678910记录结果+0.8-1-0.3+1.1+0.7+0.2-0.4+1-0.7-1.3(1)在摘得的10袋苹果中,质量最多和最少的一袋各是多少千克?(2)七年级同学共摘得苹果多少千克?(1)5+1.1=6.1(千克),5-1.3=3.7(千克),所以质量最多的一袋是6.1千克,最少的一袋是3.7千克.

(4分)(2)+0.8+(-1)+(-0.3)+(+1.1)+(+0.7)+(+0.2)+(-0.4)+(+1)+(-0.7)+(-1.3)=0.1(千克),

(6分)10×5+0.1=50+0.1=50.1(千克),所以七年级同学共摘得苹果50.1千克.

(8分)22.(8分)(★★☆)为了弘扬航天精神,某中学开展了主题为“理想高于天,青春梦启航”的航天知

识竞答活动,学校随机抽取了七年级的部分同学,并对他们的成绩进行整理,得到如下不完整的频

数直方图与扇形统计图(其中A:60~70分,B:70~80分,C:80~90分,D:90~100分,满分100分,每个组含

最大值不含最小值).根据有关信息解答下列问题:(1)求学校抽取的七年级同学的人数;(2)求D组的人数,并补全频数直方图;(3)求扇形统计图中A、D组的百分比;(4)学校将此次活动的D组成绩记为优秀,若该校七年级共有500名学生,求七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数.(1)学校抽取的七年级同学的人数=12÷30%=40.

(2分)(2)D组人数=40-(4+12+16)=8,

(3分)补全频数直方图,如图所示:

(4分)(3)A组人数所占百分比=

×100%=10%;

(5分)D组人数所占百分比=

×100%=20%.

(6分)(4)500×20%=100.答:达到优秀等级的人数为100.

(8分)23.(10分)(2023四川成都石室联中期末,24,★★★)某商场从厂家购进了甲、乙两种商品,甲种商

品每件的进价比乙种商品每件的进价少30元.若购进甲种商品4件,乙种商品5件,需要870元.(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元.(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件,所用资金恰好为4600元.在销售时,甲种商品每

件的售价为100元,要使得这50件商品卖出后获利25%,乙种商品每件的售价为多少元?(1)设甲种商品每件的进价为x元,则乙种商品每件的进价为(x+30)元,由题意得4x+5(x+30)=870,解得x=80,

(3分)则x+30=80+30=110.答:甲种商品每件的进价为80元,乙种商品每件的进价为110元.

(5分)(2)设购进甲种商品y件,则购进乙种商品(50-y)件,由题意得80y+110(50-y)=4600,解得y=30,

(7分)所以50-y=20.所以购进甲种商品30件,乙种商品20件.

(8分)设乙种商品每件的售价为z元,由题意得30×(100-80)+20(z-110)=4600×25%,

(9分)解得z=137.5.答:乙种商品每件的售价为137.5元.

(10分)24.(10分)(★★★)【思路导引】几何图形的运动中伴随着一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”.这类问题的分析思

路:了解图形运动的全过程,“动中见静”,寻找运动变化过程中的不变性及变化规律.如“角”,

可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的.【问题情境】已知:∠AOB是由射线OA绕点O旋转而成,始边OA与终边OB所成的角的度数为α(α为锐角),射线

OE,OF绕点O运动.【特例感知】(1)如图①,射线OE是∠AOB的平分线,若α=54°,求∠AOE的度数.(2)如图②,射线OE在∠AOB的内部,射线OM平分∠AOE,射线ON平分∠BOE,求∠MON的度数(用

含α的代数式表示).【探索发现】(3)射线OF、射线OA绕点O旋转到直线OB上方,且射线OF与射线OB在射线OA的两侧,∠BOF的

度数为n(α<n<180°),射线OE在∠BOF的内部,∠AOE的度数为m,OM平分∠AOF,求∠MOE的度数

(用含m,n,α的代数式表示).(1)因为射线OE是∠AOB的平分线,所以∠AOE=

∠AOB.

(1分)因为α=54°,所以∠AOB=54°,所以∠AOE=

×54°=27°.

(2分)(2