湘教版七年级数学上册第2章素养基础测试卷课件

第2章素养基础测试卷(时间：90分钟

满分：120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2024广东深圳盐田期末,3,★☆☆)下列代数式的书写符合规范的是

(

)A.

B.1

x2

C.xy÷3

D.x×y解析

选项A符合代数式的书写规范;带分数应写成假分数的形式,故选项B

不符合代数式的书写规范;除法运算要写成分数的形式,故选项C不符合代数式

的书写规范;字母与字母相乘时,乘号一般要省略,故选项D不符合代数式的书写

规范.故选A.A2.(2023河北保定长城学校期中,7,★☆☆)整式-3.5x2y3,-1,

,-32xy2z,-

x2-y,-

a2b-1中,多项式的个数是

(

)A.2

B.3

C.4

D.5解析

多项式有

,-

x2-y,-

a2b-1,共3个,故选B.B3.(2024安徽合肥庐江期末,8,★☆☆)用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”,

正确的是

(

)A.(2a+b)2

B.2(a+b)2C.2a+b2

D.(a+2b)2

C4.(2024湖南永州柳子中学期中,5,★☆☆)下列说法中正确的是

(

)A.a是单项式B.2πr2的系数是2C.-

abc的次数是1D.多项式9m2-5mn-17的次数是4解析

a是单项式,故选项A说法正确;2πr2的系数是2π,故选项B说法错误;-

abc的次数是3,故选项C说法错误;多项式9m2-5mn-17的次数是2,故选项D说法错

误.故选A.A5.(2024湖南岳阳君山期中,4,★☆☆)下列单项式中,与a2b是同类项的是

(

)A.ab2

B.a2b2

C.3ab

D.2a2b解析

根据同类项的概念即可判断.D6.(2023河北秦皇岛海港期末,10,★★☆)老师在上课讲去括号法则时,给出一道

题:2(a+b)-3(a+b),甲、乙分别给出了不同的解法:甲:2(a+b)-3(a+b)=(2-3)(a+b)=-(a+b)=-a-b.乙:2(a+b)-3(a+b)=2a+2b-(3a+3b)=2a+2b-3a-3b=-a-b.关于两人的解法,说法正确的是

(

)A.甲对乙错

B.甲和乙都错C.甲和乙都对

D.甲错乙对解析

利用整式的去括号、合并同类项计算并判断.C7.(2024江苏苏州姑苏期末,7,★★☆)“直播带货”是当下最火热的销售模式之

一,有两家直播间销售定价相同的同种商品,元旦期间,两家直播间纷纷搞促销,

甲直播间连续两次降价,每次降价都是10%,乙直播间一次性降价20%,小颖想要

购买这种商品,她应选择

(

)A.乙直播间

B.甲直播间C.甲、乙直播间均可

D.不确定解析

设相同商品原定价为a元,甲直播间连续两次降价10%,降价后的价格

为a×(1-10%)×(1-10%)=0.81a元,乙直播间一次性降价20%,降价后的价格为a×(1-20%)=0.8a元,因为0.81a>0.8a,所以价格较低的是乙直播间,即小颖应选择乙直播

间.故选A.A8.(2024湖南张家界慈利期末,7,★★☆)如图,小明想把一长为a,宽为b的长方形

硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形硬纸片的四个角各剪去一个

边长为x的小正方形,用代数式表示硬纸片剩余部分的周长为

(

)A.ab-4x2

B.2a+2b-8xC.2a+2b-16x

D.2a+2b第8题图解析

由题意可得剩余部分的周长是2(a-2x)+2(b-2x)+8x=2a+2b,故选D.D9.(2024北京朝阳期中,7,★★☆)如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+

4(2a+b)-10的值是(

)A.-18

B.-14

C.-8

D.10A解析

2(a+b)+4(2a+b)-10=2a+2b+8a+4b-10=10a+6b-10=2(5a+3b)-10,因为5a+3b=-4,所以2(5a+3b)-10=2×(-4)-10=-8-10=-18.故选A.方法解读整体代入法:给出一个含字母的代数式的值,当单个字母的值不能

或不容易求出时,一般对给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形,通过整

体代入,实现快速求值.10.(2024贵州铜仁印江期末,12,★★☆)如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,……,按此规律排列,则第⑨个图形中小圆圈的个数为

(

)

第10题图A.30

B.27

C.24

D.21新考向规律探究试题A解析

由题图可知第①个图形中小圆圈的个数为6=2×3,第②个图形中小圆

圈的个数为9=3×3,第③个图形中小圆圈的个数为12=4×3,……,所以第

个图形中小圆圈的个数为3(n+1),当n=9时,3(n+1)=3×10=30,即第⑨个图形中小圆圈的

个数为30.故选A.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(2023江西中考,7,★☆☆)单项式-5ab的系数为

.

解析单项式中的数字因数叫作单项式的系数.单项式-5ab的系数为-5.-512.(2023河南中考,11,★☆☆)某校计划给每个年级配发n套劳动工具,则3个年级

共需配发

套劳动工具.解析因为给每个年级配发n套劳动工具,所以3个年级共需配发3n套劳动工具.3n13.(2022湖南永州中考,11,★☆☆)若单项式3xmy与-2x6y是同类项,则m=

.解析根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同可得出答案.614.(2024广西桂林兴安期中,14,★☆☆)若代数式3x|m|-(m-2)x+4是一个关于x的二

次三项式,则m的值为

.解析因为代数式3x|m|-(m-2)x+4是一个关于x的二次三项式,所以|m|=2且m-2≠0,

所以m=-2.-215.(★★☆)某地居民生活用水收费标准为:每户每月用水量不超过17立方米,每

立方米为a元;超过部分每立方米为(a+1.2)元,该地区某户居民上月用水量为20

立方米,则应缴水费为

元.解析

因为20>17,所以该户居民应缴水费为17a+(20-17)×(a+1.2)=17a+3a+3.6=

(20a+3.6)元,故答案为(20a+3.6).(20a+3.6)16.(2024河北石家庄新乐期末,19,★★☆)要使多项式2(7+3x-2x2)+mx2化简后不

含x的二次项,则m的值是

.解析

2(7+3x-2x2)+mx2=mx2-4x2+6x+14=(m-4)x2+6x+14.因为多项式2(7+3x-2x2)+

mx2化简后不含x的二次项,所以m-4=0,所以m=4.417.(★★☆)如图,把R1,R2,R3三个电阻串联起来,线路AB上的电流

为I,电压为U,则U=IR1+IR2+IR3.当R1=19.4,R2=21.9,R3=18.7,I=2时,U的值为

.

第17题图学科物理解析

U=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3),当R1=19.4,R2=21.9,R3=18.7,I=2时,U=2×(19.4+21.9+18.7)=2×60=120.12018.(学科素养几何直观)(2023湖南益阳南县期中,18,★★☆)如图,把四张大

小相同的长方形卡片(如图①)按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形

(长比宽多2cm)的纸盒的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图

②中阴影部分的周长为C1,图③中阴影部分的周长为C2,那么C1比C2大

cm.

①

②

③第18题图4解析设小长方形的长为acm,宽为bcm,大长方形的宽为xcm,长为(x+2)cm,则题图②的阴影部分的周长C1=2(x+2+x)=(4x+4)cm,题图③下面阴影部分的周长

为2(x-2b+x+2-2b)cm,题图③上面阴影部分的周长为2(x+2-a+x-a)cm,所以C2=2(x-2b+x+2-2b)+2(x+2-a+x-a)=[4(x+2)+4x-4(a+2b)]cm,又因为a+2b=x+2,所以4(x+2)+4x-4(a+2b)=4x,所以C1-C2=4x+4-4x=4(cm).三、解答题(本大题共6小题,共66分)19.(★☆☆)(10分)化简:

(1)(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2).(2)(一题多解)3x2-[7x-(4x-3)-2x2].对应目标编号M7102005解析

(1)原式=5a2+2a-1-12+32a-8a2=(5a2-8a2)+(2a+32a)-(1+12)=-3a2+34a-13.(2)解法一:(从外到里去括号)原式=3x2-7x+(4x-3)+2x2=3x2-7x+4x-3+2x2=(3x2+2x2)-

(7x-4x)-3=5x2-3x-3.解法二:(从里到外去括号)原式=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-(3x+3-2x2)=3x2-3x-3+2x2=(3x2+2x2)-3x-3=5x2-3x-3.20.(2024河南许昌禹州期中,19,★☆☆)(10分)下面是小宇同学进行整式化简的

过程,请认真阅读并完成相应任务.6ab2-ab-2(5ab-3ab2)=6ab2-ab-(10ab-6ab2)

第一步=6ab2-ab-10ab-6ab2

第二步=6ab2-6ab2-ab-10ab

第三步=-11ab.

第四步任务一:(1)以上化简步骤中,第一步的依据是

.(2)以上化简步骤中,从第

步开始出现错误,错误的原因是

.任务二:请你写出该整式正确的化简过程,并求当a=3,b=-2时该整式的值.解析

(1)乘法对加法的分配律.(2)二;括号前是“-”,去括号没有变号.任务二:6ab2-ab-2(5ab-3ab2)=6ab2-ab-(10ab-6ab2)=6ab2-ab-10ab+6ab2=6ab2+6ab2-

ab-10ab=12ab2-11ab,当a=3,b=-2时,原式=12×3×(-2)2-11×3×(-2)=210.21.(2024湖南衡阳祁东期末,20,★☆☆)(10分)劳动技术课程是基

础教育的重要课程之一,其根本使命是全面提高国民的基本劳动技术素养,培养

具有技术知识创新思维、实践能力的一代新人.我校初中部将利用学校善思楼

教学楼旁空地展开一系列的劳动实践操作活动.如图所示,善思楼教学楼旁边有

块长为20米,宽为10米的长方形空地,现在将空地留出宽是x米的小路(图中阴影

部分),中间余下的长方形部分做菜地.

(1)用含x的式子表示菜地的周长.(2)当x=1.23时,求菜地的周长.(结果精确到十分位)学科劳动第21题图解析

(1)由题意得,菜地的一边长为20-x-x=(20-2x)米,其邻边长为(10-x)米,所以菜地的周长为2(10-x)+2(20-2x)=20-2x+40-4x=(60-6x)米.(2)当x=1.23时,60-6x=60-1.23×6≈52.6.故当x=1.23时,菜地的周长约是52.6米.22.(2024河北张家口期中,23,★★☆)(12分)观察多项式x-3x2+5x3-7x4+…的构成

规律,并回答下列问题:(1)它的第100项是什么?(2)它的第n(n为正整数)项是什么?(3)当x=1时,求前2024项的和.解析

(1)根据题意得,第100项为-199x100.(2)根据题意得,第n项为(-1)n+1(2n-1)xn.(3)前2024项的和为x-3x2+5x3-7x4+…+4045x2023-4047x2024,把x=1代入得1-3+5-7+…+4045-4047=

-2024.23.(2024四川凉山州期末,22,★★☆)(12分)已知A=2x2+ax-y+6,B=2bx2-2x+5y-1.(1)若2A-B的值与字母x的取值无关,求a、b的值.(2)在(1)的条件下,求多项式3(a2-2ab-b2)-2(2a2+ab-b2)的值.解析

(1)因为A=2x2+ax-y+6,B=2bx2-2x+5y-1,所以2A-B=2(2x2+ax-y+6)-(2bx2-2x+5y-1)=4x2+2ax-2y+12-2bx2+2x-5y+1=(4-2b)x2+(2a+2)x-7y+13,因为2A-B的值与字母x的取值无关,所以2a+2=0,4-2b=0,解得a=-1,b=2.(2)原式=3a2-6ab