南京信息工程大学《微积分1》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京信息工程大学《微积分1》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.2、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、函数的导数是（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√57、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.8、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在9、求极限的值。（）A.B.C.1D.-110、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、函数的奇偶性为_____________。2、已知函数，则函数的单调递减区间为____。3、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。4、设函数，则为____。5、求极限。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题8分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。3、（本题8分）求函数在区间上

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