六年级数学上册 第6单元 比的认识 第02讲 比的基本性质(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱比的基本性质知识精讲一．比的基本性质1．比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变．二．化简比1．最简整数比的意义：比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项为互质数；2．化简比：把一个比依据比的基本性质化成最简整数比的过程称为化简比；3．化简比的方法：方法一、先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后改写成比；方法二、先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比；方法三、把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，直接化成最简整数比．4．化连比：找到公共量，先求出其它两个量与这个公共量的比，再利用扩倍法把两个比的公共量统一成一样，然后就把这些数依次写出了，用“：”号连接．

典型例题

分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？

名师学堂

解题思路．化简比的方法很多，可以根据比与分数的关系进行约分化简：，也可以根据比与除法的关系进行约分化简：，也可以根据比的基本性质化简；分数比化简的常用方法：1、利用分数除法：；2、直接去分母：；小数比的化简常用直接利用比的基本性质：正确答案．三点剖析重点：利用商不变的规律和分数的基本性质化简比．难点：根据具体的比，选择合适的方法化简比．易错点：比的后项不能为“0”．比的基本性质例题例题1、如果（b≠0），那么a︰b＝（）︰（）．【答案】165【解析】165例题2、在3︰8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（）．【答案】24【解析】24例题3、比的前项和后项（）乘或除以（）（0除外），（）不变．【答案】同时相同的数比值【解析】同时相同的数比值例题4、为预防流感，把药粉和水按1︰500配制成消毒液，现有药粉50克，需要水（）克．A.500B.2500C.25000D.5000【答案】C【解析】C例题5、A︰B＝3︰4，B︰C＝6︰5，那么A︰B︰C＝（）︰（）︰（）【答案】9，12，10【解析】9，12，10随练随练1、在方格图中画出两个大小不同的平行四边形，使它们的底和高的比都是3︰2。【答案】画图略【解析】画图略随练2、如果，那么（A×9）︰（B×9）＝（）．A.1B.C.2D.81【答案】B【解析】B随练3、想一想，填一填．【答案】50，16【解析】50，16化简比例题例题1、化简下列各比，并求出比值．16︰540.75︰2【答案】8:27【解析】8:27例题2、小明和小亮从学校步行到图书馆，小明用了10分钟，小亮用了12分钟．小明和小亮所用的时间比是（）︰（），速度比是（）︰（）．【答案】5665【解析】5665例题3、化简比．（1）8︰20︰32（2）0.8︰0.5︰1.4（3）【答案】（1）8：20：32=（8÷4）：（20÷4）：（32÷4）=2：5：8（2）0.8：0.5：1.4=（0.8×10）：（0.5×10）：（1.4×10）=8：5：14（3）：：=（×12）：（×12）：（×12）=3：8：2【解析】（1）8：20：32=（8÷4）：（20÷4）：（32÷4）=2：5：8（2）0.8：0.5：1.4=（0.8×10）：（0.5×10）：（1.4×10）=8：5：14（3）：：=（×12）：（×12）：（×12）=3：8：2例题4、铝铝铅水银铁冰质量（g）21.65720427.337.8体积（cm3）85153.542质量与体积的最简整数比质量与体积比的比值（g／cm3）【答案】27：10，57：5，68：5，39：5，9：10，2.7，11.4，，13.6，7.8，0.9【解析】27：10，57：5，68：5，39：5，9：10，2.7，11.4，，13.6，7.8，0.9随练随练1、18︰3.6化成最简整数比是（），比值是（）．【答案】5:15【解析】5:15随练2、下面是笑笑家今年前三个月水费统计表，请将表格补充完整．月份／月月份／月用水量／吨水费／元用水量与水费的比化简后的比151623.511.23412.8【答案】用水量与水费的比化简后的比5：165：163.5：11.25：164：12.85：16【解析】用水量与水费的比化简后的比5：165：163.5：11.25：164：12.85：16随练3、货车4小时行180千米，客车3小时行180千米．货车和客车的速度的最简整数比是（）．A.3︰2B.9︰20C.3︰4D.4︰3【答案】C【解析】C拓展拓展1、两个正方形的边长的比是2︰3。它们的面积的比是（）。A.2︰3B.3︰2C.4︰9【答案】C【解析】C拓展2、把4︰3的前项和后项同时增加2倍，比值不变．（）【答案】√【解析】√拓展3、在6︰11中，如果比的前项除以2，后项乘2，比值怎么变化？【答案】比值缩小到原来的【解析】因为（6÷2）：（11×2）=3÷22=，6:11=，÷=×=，所以比值缩小到原来的拓展4、下面化简比对吗？在括号里填“√”或“×”，并把不对的改正过来．（1）（）改正：________（2）0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×10）＝75︰20＝15︰4（）改正：________（3）80cm︰10m＝80cm︰100cm＝80︰100＝4︰5（）改正：________（4）0.8kg︰450g＝80g︰450g＝80︰450＝8︰45（）改正：________【答案】（1）×（2）×（3）×（4）×【解析】（1）×（2）×（3）×（4）×拓展5、如图，一个梯形的上底是8cm，下底是18cm，把它分成一个三角形和一个平行四边形，三角形和平行四边形的面积的比是多少？【答案】5：8【解析】设梯形的高为1cm三角形的底：188=10（cm）（10×1÷2）：（8×1）=5：8答：三角形和平行四边形的面积的比是5