六年级数学上册 第6单元 比的认识 第01讲 比(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱比的意义知识精讲一．比的意义、读写方法及各部分名称1．比的意义：两个数相除，又叫做这两个数的比；2．比的写法：如：8比5写作；3．比的读法：其中“：”读作比号；4．比的各部分名称：二．求比值的方法及比与比值的关系1．比值得意义：用比的前项除以后项，所得的商就是这个比的比值2．比值得求法3．两个同类量的比，那么它们的比值表示这两量之间的倍比关系．4．两个相关联的量的比，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称．三．比与除法、分数的关系1．用字母表示比与分数、除法之间的关系：，下表格表示比与分数、除法之间的关系典型例题哪种苹果最便宜名师学堂

解题思路．已知A、B、C三种苹果各自的总价和数量，要比较哪种苹果最便宜，实际上就是比较总价与数量的比的比值的大小，也就是单价的大小关系，需要注意的是两个相关的不同量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称．本题总价与数量的比值就是单价．；；,把表格补充完整如下：因为4<4.5<5,所以C苹果最便宜．正确答案．C苹果最便宜．三点剖析重点：理解比的意义，能正确读写比，会求比值．难点：理解比与除法、分数的关系．易错点：两个不同单位的同类量的比，需要统一单位．比的意义、读写方法及各部分名称例题例题1、六（1）班有男生23人，女生22人，则男生与女生的人数比为（），女生与全班的人数比为（）．【答案】23︰22，22︰45【解析】23︰22，22︰45例题2、两个数的比表示两个数（）．在两个数的比中，比号前面的数叫做比的（），比号后面的数叫做比的（）．（）叫做比值．比值通常用（）表示，也可以用（）或（）表示．【答案】相除前项后项比的前项除以后项所得的商分数小数整数【解析】例题3、3比11可以写作（），也可以写作（）．【答案】3：11【解析】3：11例题4、判断．2015年12月24日，火箭队与魔术队的比赛结果是121︰96．淘气说121︰96是一个比．（）【答案】×【解析】×随练随练1、10g盐完全溶解在100g水中，水与盐的质量比是（）︰（），盐与水的质量比是（）︰（）．【答案】1001010100【解析】随练2、淘气身高与笑笑身高的比是5︰6，那么淘气一定比笑笑矮．（）【答案】√【解析】√随练3、小明身高是135cm，他爸爸的身高是1.8m。小明和爸爸的身高比是（）。A.135︰1.8B.1.8︰135C.3︰4【答案】C【解析】C求比值的方法及比与比值的关系例题例题1、求下面各比的比值．18︰300.6︰0.12【答案】【解析】例题2、下面是妈妈购买几种水果的总价和数量的记录．品种品种总价／元数量／千克苹果273橘子84香蕉9.62（1）苹果的总价与数量的比是________，比值是________．（2）橘子的总价与数量的比是________，比值是________．（3）香蕉的总价与数量的比是________，比值是________．【答案】（1）27:39（2）8:42（3）9.6:24.8【解析】（1）27:39（2）8:42（3）9.6:24.8例题3、从1，2，8，10这4个数中按要求选择两个数组成一个比．（1）比值最大的比是________（2）比值是的比是________（3）比值是5的比是________【答案】（1）10：1（2）2：8（3）10：2【解析】（1）10：1（2）2：8（3）10：2例题4、判断．（1）比值可以写成小数，也可以写成分数．（）（2）比值是的比只有一个．（）【答案】（1）√（2）×【解析】（1）√（2）×例题5、我国幅员辽阔，不同地区降雨量相差很大，北方少雨，江南多雨，因此民居屋顶的构造也明显不同。北方民居屋顶最高点的高度与一边瓦面长度的比是北方民居屋顶最高点的高度与一边瓦面长度的比是________，比值是________。江南民居屋顶最高点的高度与一边瓦面长度的比是________，比值是________。你有什么发现？【答案】1:5，0.2（或），2.5:5，0.5（或）发现：北方少雨，民居屋面较平缓；南方多雨，民居屋面较陡，有利于排水。【解析】1:5，0.2（或），2.5:5，0.5（或）发现：北方少雨，民居屋面较平缓；南方多雨，民居屋面较陡，有利于排水。随练随练1、六（1）班有男生26人，女生24人，女生人数与全班人数的比是（）︰（），比值是（）．【答案】12250.48【解析】12250.48随练2、我8分骑车行了1504米。我8分骑车行了1504米。龙龙龙龙所走路程和时间的比是________，比值是________，表示的是________。【答案】188:1，188，龙龙骑车的速度【解析】188:1，188，龙龙骑车的速度随练3、哪一杯水更甜一些？请通过计算说明。【答案】A杯：8÷72=，B杯：20÷100=，<，B杯水更甜一些【解析】A杯：8÷72=，B杯：20÷100=，<，B杯水更甜一些比与除法、分数之间的关系例题例题1、六（1）班女生人数是男生人数的，男生比女生多（）%，女生人数与全班人数的比是（），男生人数占全班人数的．【答案】1502:7【解析】1502:7例题2、根据比与除法、分数的关系填空．比比除法分数前项比号后项比值【答案】略【解析】略例题3、两个相同的瓶子里都装满糖水。第一个瓶子里糖和水的体积之比是1︰9，第二个瓶子里糖和水的体积比是1︰10。把两瓶糖水混合在一起，这时糖和水的体积之比是多少？【答案】提示：两个相同的瓶子里装满糖水，两个瓶子里糖水的体积相同。第一个瓶子中糖占糖水的，第二个瓶子中糖占糖水的。把两瓶糖水混合在一起，糖和水的体积比是：【解析】提示：两个相同的瓶子里装满糖水，两个瓶子里糖水的体积相同。第一个瓶子中糖占糖水的，第二个瓶子中糖占糖水的。把两瓶糖水混合在一起，糖和水的体积比是：随练随练1、调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2︰9，巧克力是奶的，奶是巧克力奶的．【答案】【解析】随练2、学校新进一批图书，按3︰4︰5分配给三、四、五年级．①三年级分到的图书是图书总数的．②四年级分到的图书是图书总数的．③五年级分到的图书是图书总数的．【答案】①②③【解析】①②③随练3、【答案】2.41420【解析】2.41420拓展拓展1、填一填．（1）下面队旗的长是80厘米，宽是60厘米，宽是长的，长与宽的比是（）︰（）．（2）15︰16读作（），还可以写成（）．（3）两个数（）又叫做两个数的（）．（4）如果x︰y＝k，那么x叫做比的（），y叫做比的（），k叫做（）．【答案】（1），80，60；（2）15比16，；（3）相除，比；（4）前项，后项，比值【解析】（1），80，60（2）15比16，（3）相除，比（4）前项，后项，比值拓展2、想一想，填一填．（1）甲比乙多，则甲和乙的比是（）︰（）．（2）甲比乙少，则甲和乙的比是（）︰（）．（3）六（1）班女生人数是男生的，男生人数与女生人数的比是（）︰（），女生人数与全班人数的比是（）︰（）【答案】（1）5，4（2）3，4（3）8，5，5，13【解析】（1）5，4（2）3，4（3）8，5，5，13拓展3、肚脐到脚底的长与人的身高的比是肚脐到脚底的长与人的身高的比是（）。膝关节到脚底的长度与肚脐到脚底的长度之比是（）。头顶到鼻尖的长度与头长之比是（）。你还能写出什么比？【答案】111.2:180，68.7:111.2，14:22.5，（答案不唯一）如：肘关节到手指尖的长度与肩关节到手指尖的长度之比是44.5:72。【解析】111.2:180，68.7:111.2，14:22.5，（答案不唯一）如：肘关节到手指尖的长度与肩关节到手指尖的长度之比是44.5:72。拓展4、求下面各比的比值．35︰6345︰1201.4︰0.851.2吨︰350千克【答案】【解析】拓展5、妈妈买了2.5kg的苹果，用去20元钱，买苹果的总钱数与千克数的比是（），比值是（）；李明12分行了600m，他行的路程与时间的比是（），比值是（）．【答案】8：1850：150【解析】8：1850：150拓展6、（1）甲正方形和乙正方形的边长比是________，比值是________。（2）甲正方形和乙正方形的周长比是________，比值是________。（3）甲正方形和乙正方形的面积比是________，比值是________。【答案】（1）2:3，（2）2:3，（3）4:9，【解析】（1）2:3，（2）2:3，（3）4:9，拓展7、填一填．（1）甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是（）︰（），比值是（）．（2）一个比的前项是1.2，比值是，后项是（）．【答案】（1）20，25，0.8（2）6【解析】（1）20，25，0.8（2）6拓展8、填空．（1）比的前项相当于分数中的（），比的后项相当于分数中的（），比值相当于分数的（）．（2）．（3）（填小数）．【答案】（1）分子分母分数值（2）1025（3）8100.