六年级数学上册 【同步讲练】2.分数混合运算 第三课时 分数混合运算（三）教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

二分数混合运算3分数混合运算（三）目标导航1.利用方程表示分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题。2.理解并掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。3.在解决问题的过程中培养分析和解决问题的能力，养成对解题结果进行检验和解释的习惯。重点：利用方程解决与分数混合运算有关的实际问题。难点：会用方程表示分数问题中的数量关系。新知精讲★学点1“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法：可以先求出比这个数多（或少）的数占这个数（即单位“1”）的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答；也可以先求出这个数（即单位“1”）多（或少）的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。★学点2“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的问题的解题方法（用方程解）：把总量看作单位“1”。可以根据“总量×（1-已知部分量占总量的分率）=另一部分量”列方程解答，也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率）=另一部分量”列方程解答。★例题六年级两个班的同学参加植树活动，共分一批树苗，1班分得的棵数比总棵数的多100棵。2班分得的棵数比总棵数的少50棵，这批树苗共有多少棵？★分析1班分得的棵数比总棵数的多100棵，剩下的就是2班分得的棵数。从题中可以知道，2班分得的棵数不到总棵数的，比总棵数的少50棵，这时可以用互补的思想去考虑，从1班分得的100棵树苗中拿出50棵给2班，这样2班分得的棵数就正好是总棵数的了，而1班只比总棵数的多（100-50）棵，用（100-50）除以它所占的单位“1”的几分之几就是这批树苗的总棵数。★解答（100-50）÷（1--）=50÷=500（棵）答：这批树苗共有500棵。误区点拨误区水结成冰后，体积会比原来增加。5立方米的冰融化成水后，水的体积是多少立方米？错误解答5+5×=（立方米）答：水的体积是立方米。正确解答解：设水的体积是x立方米。（1+）x=5解得x=答：水的体积是立方米。分析：此题错字啊没有找准单位“1”的量。对于分率而言，是把水的体积看作单位“1”，水的体积是未知量，用方程法解答比较方便。温馨提示：如果题中单位“1”的量是所求问题，可以用方程法解答，设单位“1”的量为未知数x。基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）10米的与（）米的相等。比80米多的是（）米。（2）新华小学参加科技创新兴趣小组的男生有102人，比女生多。参加科技兴趣小组的女生有（）人。2.解方程。+2=+=5-x=×453.看图列方程并解答。能力拓展我最棒4.学校合唱社团有学生48人，比器乐社团的学生人数多，器乐社团有学生多少人？（先写出等量关系式，列方程解答）5.今年国庆黄金周，故宫博物院第一天共接待游客8.1万人次，比去年同期增长了去年国庆黄金周第一天共接待游客多少万人次？（列方程解答）6．一桶汽油第一天用去了，第二天用去了20千克，这时还剩下一半。这桶汽油原来有多少千克？（列方程解答）素养提升我最强7.王老师贷学生们去野炊，1人一个饭碗，2人一个菜碗，4人合用一个汤碗，他一共带了28个晚，正好分完。参加野炊有多少名学生？参考答案二分数混合运算3分数混合运算（三）基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）10米的与（30）米的相等。比80米多的是（90）米。（2）新华小学参加科技创新兴趣小组的男生有102人，比女生多。参加科技兴趣小组的女生有（85）人。2.解方程。+2=+=5-x=×452x=（+）x=5（1-）x=152x=x=5x=15x=x=6x=403.看图列方程并解答。解：设大米有x吨。解：设故事书有x本。（1-）x=1500（1+）x=160x=1800x=140答：大米有1800吨。答：故事书有140本。能力拓展我最棒4.学校合唱社团有学生48人，比器乐社团的学生人数多，器乐社团有学生多少人？（先写出等量关系式，列方程解答）等量关系式：器乐社团人数×（1+）=合唱社团的人数解：设器乐社团有学生x人。（1+）x=48x=36答：器乐社团有学生36人。5.今年国庆黄金周，故宫博物院第一天共接待游客8.1万人次，比去年同期增长了去年国庆黄金周第一天共接待游客多少万人次？（列方程解答）解：设去年国庆黄金周第一天共接待游客x万人次。（1+）x=8.1x=7.2答：去年国庆黄金周第一天共接待游客7.2万人次。6．一桶汽油第一天用去了，第二天用去了20千克，这时还剩下一半。这桶汽油原来有多少千克？（列方程解答）解：设这桶汽油原来有x千克。x-x-20=xx=200答：这桶汽油原来有200千克。素养提升我最强7.王老师贷学