人教版八年级初中数学轴对称线段的垂直平分线的性质

PPT模板网-PPT网-网-免费PPT模板下载网-PPT模板网-PPT网-PPT模板下载网-PPT模板免费下载网-PPT教程网-PPT素材网-PPT课件麦克PPT网-mikepptPPT模板麦克PPT网-mikeppt免费PPT模板第十三章轴对称人教版八年级（初中）数学上册授课老师：XXX线段垂直平分线的性质13.1.21.能够识别简单的轴对称图形、成轴对称的图形及其对称轴、对称点,能指出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴。2.能说出轴对称图形与成轴对称的图形的区别与联系。轴对称图形及成轴对称的图形的区别与联系。学习目标重点难点前言如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．ABlP1P2P3相等P问题：请在图中的直线l上任取一点P，那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗？你能通过三角形全等尝试证明吗？新知探究已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．ABPCl证明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB．新知探究线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．ABPMN几何语言叙述:∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB线段垂直平分线的性质新知探究反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？已知：如下图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．PABC证明：如图作PC⊥AB则∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵PA=PB，PC=PC，∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴AC=BC．又PC⊥AB，∴点P在线段AB的垂直平分线上新知探究用几何符号表示为：∵

PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线上．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．PABC垂直平分线的判定新知探究

如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？已知：直线AB和直线外一点C.求作:AB的垂线，使它经过点C.ABCk

DEFCF就是所求的直线尺规作图新知探究作法：

有时我们感觉两个平面图形是轴对称图形，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ABA’B’只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴。新知探究如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？分析:我们只要连接点A和点B，画出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和B的对称轴。而由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到点A，B距离相等的两点即可。3、作直线CD。CD就是所求的直线作法：1、连接ABCD2、分别以点A、B为圆心，大于的长为半径作弧（为什么），两弧相交于C、D两点新知探究AB1.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。DCBEA解：∵ED是线段AB的垂直平分线∴∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△BCD的周长===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19课堂练习2.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，1)AB，AC，CE的长度有什么关系？2)AB+BD与DE有什么关系？ABCDE1)解：∵AD⊥BC，BD=DC∴AD是BC的垂直平分线∴AB=AC∵点C在AE的垂直平分线上∴AC=CE．∴AB=AC=CE2)解：∵

AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．课堂练习3.如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCDM解：∵AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线．∵MB=MC，∵点M在BC的垂直平分线上∴直线AM是线段BC的垂直平分线．课堂练习4.如图，过点P画∠AOB两边的垂线，并和同桌交流你的作图过程．ABOP与第十页方法类似课堂练习5.你能作出五角星的其它对称轴吗？课堂练习