2025届高考物理一轮复习第七章静电场第三节电容器带电粒子在电场中的运动学案新人教版

PAGE14-第三节电容器带电粒子在电场中的运动一、电容器电容1．两个彼此绝缘而又相互靠近的导体就组成一个电容器。2．电容器是用来容纳电荷的用电器。3.电容器的带电量是指其中一个极板所带电量的肯定值(两个极板带电量的肯定值相同)。4．电容器的电容是描述电容器容纳电荷本事的物理量，它等于电容器的带电量(Q)与两极间电势差(U)的比值，即C＝Q/U，单位是法拉(F)。5．平行板电容器跟平行板的正对面积S、介质介电常数ε成正比，跟两板间距d成反比。即C＝eq\f(εS,4πkd)，其中k为静电力常量。6．电容的大小由电容器本身性质确定，与电容器是否带电、带电量的多少、板间电势差的多少无关。7．在做与平行板电容器有关的题时，留意三个公式C＝eq\f(εS,4πkd)、C＝eq\f(Q,U)和E＝eq\f(U,d)的综合运用。学问点二带电粒子在电场中的运动1．带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，重力不计时，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，粒子做匀加(匀减)速直线运动。2．带电粒子沿与电场线垂直的方向进入匀强电场，做类平抛运动。例1如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关闭合。在增大电容器两极板间距离的过程中()A．电阻R中没有电流B．电容器的电容变大C．电阻R中有从a流向b的电流D．电阻R中有从b流向a的电流【解析】图中电容器被充电，A极板带正电，B极板带负电。依据平行板电容器的大小确定因素C∝eq\f(εS,d)可知当增大电容器两极板间距离d时，电容C变小。由于电容器始终与电池相连，电容器两极板间电压UAB保持不变，依据电容的定义C＝eq\f(Q,UAB)，当C减小时电容器两极板所带电荷量Q都要削减，电源正极的负电荷从b到a流向A中和掉A板上的部分正电荷，即电阻R中有从a流向b的电流。所以选项C正确。【答案】C例2如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变【解析】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，依据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，C变大；依据Q＝CU可知，在Q肯定的状况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角θ减小；依据E＝eq\f(U,d)，Q＝CU，C＝eq\f(εrS,4πkd)，联立可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知E不变；P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，故Ep不变；由以上分析可知，选项D正确。【答案】D1．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态，现将电容器两板间的距离增大，则()A．电容变大，质点向上运动B．电容变大，质点向下运动C．电容变小，质点保持静止D．电容变小，质点向下运动2．(多选)一平行板电容器，两板之间的距离d和两板面积S都可以调整，电容器两板与电池相连接。以Q表示电容器的电荷量，E表示两极板间的电场强度，则()A．当d增大、S不变时，Q减小、E减小B．当S增大、d不变时，Q增大、E增大C．当d减小、S增大时，Q增大、E增大D．当S减小、d减小时，Q不变、E不变3．(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法中正确的是()A．若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流B．若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍旧静止，G中有b→a的电流C．若将S断开，则油滴马上做自由落体运动，G中无电流D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有b→a的电流4．(多选)用限制变量法，可以探讨影响同等板电容器的因素(如图)，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。试验中，极板所带电荷量不变，若()A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，增大S，则θ变小D．保持d不变，增大S，则θ不变5．(多选)美国物理学家密立根通过探讨平行板间悬浮不动的带电油滴，比较精确地测定了电子的电荷量。如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中心处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则()A．油滴带负电B．油滴带电荷量为eq\f(mg,Ud)C．电容器的电容为eq\f(kmgd,U2)D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动6．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调整R1、R2，关于F的大小推断正确的是()A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小7．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是()A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍旧静止，G表中有a→b的电流C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流8．如图所示，一电子枪放射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时遇到偏转电极板的状况)()A．增大偏转电压UB．增大加速电压U0C．增大偏转极板间距离D．将放射电子改成放射负离子9．(多选)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与始终流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A．所受重力与电场力平衡B．电势能渐渐增加C．动能渐渐增加D．做匀变速直线运动10．(多选)如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是()A．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C．电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变D．电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变11．一个带负电荷q、质量为m的小球从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动。现在竖直方向上加如图所示的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则()A．小球不能过B点B．小球仍恰好能过B点C．小球能过B点，且在B点与轨道之间压力不为0D．以上说法都不对12．如图所示，两平行金属板相距d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，OA＝L，此电子具有的初动能为多少？13．如图所示，平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上，场强方向水平向右。一个带电质点质量m＝0.10g，电荷量q＝－2.0×10－4C，从电容器中心线上某点由静止起先自由下落，下落了h1＝0.80m后进入匀强电场，又下落了h2＝1.0m后到达水平绝缘地板，落地点在两板中心O点左侧s＝20cm处。求电容器中匀强电场的场强E的大小。14．如图所示，一电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止，重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的eq\f(1,2)，物块的加速度是多大；(3)电场强度变更后物块下滑距离L时的动能。1．如图所示，a、b为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关S后，静电计的指针张开一个较小的角度，能使角度增大的方法是()A．使a、b板的距离增大一些B．使a、b板的正对面积减小一些C．断开S，使a、b板的距离增大一些D．断开S，使a、b板的正对面积增大一些2．如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽视，平行板电容器C的极板水平放置。闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。假如仅变更下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()A．增大R1的阻值 B．增大R2的阻值C．增大两板间的距离 D．断开开关S3．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减小D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大4．如图所示，三个同样的带电粒子(不计重力)同时从同一位置沿同一方向垂直于电场线射入平行板电容器间的匀强电场，它们的运动轨迹分别用a、b、c标出，不考虑带电粒子间的相互作用力。下列说法中错误的是()A．当b飞离电场的同时，a刚好打在下极板上B．b和c同时飞离电场C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小D．在电场中运动过程中c的动能增加量最小，a、b动能增加量相同5．电容式加速度传感器的原理结构如图所示，质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动变更电容。则()A．电介质插入极板间越深，电容器电容越小B．当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流C．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会伸长D．当传感器由静止突然向右加速瞬间，电路中有顺时针方向电流6．如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中心各有一小孔M和N。今有一带电质点，自A板上方相距d的P点由静止自由下落(P、M、N在同始终线上)，空气阻力忽视不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极间的电压不变，则①把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回②把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔接着下落③把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回④把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔接着下落以上推断正确的是()A．①②③④ B．①②④C．②③④ D．①③④7．喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽视的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中()A．向负极板偏转B．电势能渐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与所带电荷量无关8．从炙热的金属丝飘出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场，电子的重力不计，在满意电子能射出偏转电场的条件下，下述四种状况中，肯定能使电子的偏转角变大的是()A．仅将偏转电场极性对调B．仅增大偏转电极板间的距离C．仅增大偏转电极板间的电压D．仅减小偏转电极板间的电压9．一价氢离子(eq\o\al(1,1)H)和二价氦离子(eq\o\al(4,2)He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们()A．同时到达屏上同一点B．先后到达屏上同一点C．同时到达屏上不同点D．先后到达屏上不同点10．质谱仪可对离子进行分析。如下图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照耀产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转限制区，到达探测器(可上下移动)。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L，a、b间的电压为U1，M、N间的电压为U2。不计离子重力及进入a板时的初速度。求：(1)离子从b板小孔射出时的速度大小；(2)离子自a板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间；(3)为保证离子不打在极板上，U2与U1应满意的关系。11．如图所示，AMB是一条长L＝10m的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h＝1.25m处，A、B为端点，M为中点，轨道MB处在方向竖直向上、大小E＝5×103N/C的匀强电场中．一质量m＝0.1kg、电荷量q＝＋1.3×10－4C的可视为质点的滑块以初速度v0＝6m/s在轨道上自A点起先向右运动，经M点进入电场，从B点离开电场．已知滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2。求滑块：(1)到达M点时的速度大小；(2)从M点运动到B点所用的时间；(3)落地点距B点的水平距离。12．如图所示，离子发生器在P极板产生一束质量为m、电荷量为＋q的离子(初速度可忽视，重力不计，离子间的相互作用力可忽视)，经P、Q两板间的加速电场加速后，以速度v0从a点沿ab方向水平进入边长为L的正方形abcd匀强电场区域(电场方向竖直向上)，离子从abcd边界上某点飞出时的动能为mveq\o\al(2,0)。求：(1)P、Q两板间的电压U；(2)离子离开abcd区域的位置；(3)abcd区域内匀强电场的场强E的大小。

第三节电容器带电粒子在电场中的运动课堂练习1．D2.AC3.AB4.AC5.AC6.B7.C8.A9.BD10.BC11.B12．【答案】eq\f(eUL,d)【解析】两极板间的电场强度E＝eq\f(U,d)，电子从O到A的过程中，由动能定理－eEh＝0－Ek0。解得Ek0＝eq\f(eUL,d)。13．【答案】5V/m【解析】带点质点先做自由落体运动，后做类平抛运动，设自由落体运动的时间t1，在竖直方向上h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，h1＋h2＝eq\f(1,2)gt2，做类平抛运动的时间为t2，所以有t2＝t－t1＝0.2s。在水平方向s＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，由牛顿其次定律，则有qE＝ma，解得E＝eq\f(m×2s,qt\o\al(2,2))＝5V/m。14．【答案】(1)eq\f(3mg,4q)(2)0.3g(3)0.3mgL【解析】(1)对物体进行受力分析，建立如图所示坐标系：依据平衡列方程，在x轴方向：Fcos37°＝mgsin37°。在y轴方向：FN＝mgcos37°＋Fsin37°。联立解得F＝eq\f(3,4)mg。在电场中电场力F＝qE，可得电场强度E＝eq\f(F,q)＝eq\f(3mg,4q)。(2)物体在沿斜面方向由牛顿其次定律：mgsin37°－F′cos37°＝ma。若E′＝eq\f(E,2)，则F′＝eq\f(F,2)＝eq\f(3,8)mg，则物体产生的加速度a＝0.3g(方向沿沿斜面对下)。(3)电场强度变更后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理则有：mgLsin37°－qE′Lcos37°＝Ek－0，可得动能Ek＝0.3mgL。课后练习1．C2.B3.B4.B5.D6.D7.C8.C9.B10．【答案】(1)eq\r(\f(2qU1,m))(2)(2d＋L)eq\r(\f(m,2qU1))(3)U2＜2U1【解析】由动能定理qU1＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2qU1,m))(2)离子在a、b间的加速度：a1＝eq\f(qU1,md)在a、b间运动的时间：t1＝eq\f(v,a1)＝eq\r(\f(2m,qU1))·d在MN间运动的时间：t2＝eq\f(L,v)＝Leq\r(\f(m,2qU1))离子到达探测器的时间：t＝t1＋t2＝(2d＋L)eq\r(\f(m,2qU1))；(3)在MN间侧移：y＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝eq\f(qU2L2,2mLv2)＝eq\f(U2L,4U1)由y＜eq\f(L,2)，得U2＜2U1。11．【答案】(1)4m/s(2)eq\f(10,7