2024-2025学年九年级数学阶段测试257

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024-2025学年九年级数学阶段测试257考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：100分钟；命题人：WNNwang05学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、二次函数y=2（x-3）2+2的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.2，-12，20B.2x2，-12，20C.2，12，20D.2，-12x，202、某种植物主干长出若干数目的支干，每个支干长出相同数目的分支，主干、分支、小分支的总数241，求每个支干长出多少个分支？若设主干有x个分支，依题意列方程正确的是（）A.1+x+x（x+1）=241B.1+x+x2=241C.1+（x+1）+（x+1）2=241D.1+（x+1）+x2=243、下列函数中是二次函数的是（）

A.y=ax2+bx+c

B.y=3x2+1

C.y=2（x+1）2-2x2

D.y=+x2

4、（2010•株洲）2010年6月5日上海世博园入园参观人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为4.7×10n，那么n的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

5、在一个不透明布袋里装有n个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球恰好是红球的概率是，则红球有（）

A.4个

B.5个

C.6个

D.7个

6、已知一个圆锥的底面半径是10，母线为15，则这个圆锥的侧面积是（）

A.150

B.150π

C.300π

D.250π

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、（2015秋•鄂尔多斯校级月考）如图，已知⊙O的半径为2，C、D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数是100°，D为弧BC的中点，动点P在直径AB上，则PC+PD的最小值是

．8、0.252016×（-4）2017×（-1）=

．9、=

．10、（2014•宁德）如图是一款可折叠的木制宝宝画板．已知AB=AC=67cm，BC=30cm，则∠ABC的大小约为

°（结果保留到1°）．11、【题文】将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为，则白球共有_______个．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、判断（正确的画“√”，错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；

（2）若a=b，则=；

（3）若ac=bc，则a=b；

（4）若a=b，则a2=b2；

．13、矩形是平行四边形．

（判断对错）14、三角形的外角中，至少有1个是钝角

．15、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（

）16、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（

）17、同一条弦所对的两条弧是等弧．

．（判断对错）18、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．

（判断对错）19、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数

20、判断正误并改正：+=．

（判断对错）评卷人得分四、证明题(共2题，共16分)21、如图，△ABC的边AB，AC分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，DF∥BC．求证：AB=AC．22、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的角平分线交BC于点E，交⊙O于点D，若AE=AC．求证：AB=AD．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】先把二次函数的顶点式化简为一般式，再根据二次函数的一般形式，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵y=2（x-3）2+2=2x2-12x+20，

∴二次项系数为2，一次项系数为-12，常数项为20．

故选A．2、B【分析】【分析】植物有1个主干，1个主干有x个分支、x个分支有x2个小分支，根据题意列出算式即可．【解析】【解答】解：设主干有x个分支，则小分支有x2个，依据题意，得

1+x+x2=241，

故选B．3、B【分析】

A、y=ax2+bx+c，其中a≠0，故本选项错误；

B、y=3x2+1，故本选项正确；

C、y=2（x+1）2-2x2，整理后不含二次项，故本选项错误；

D、y=+x2，不是整式，故本选项错误；

故选B．

【解析】【答案】根据二次函数的定义求解，二次函数的一般式是y=ax2+bx+c，其中a≠0．

4、C【分析】

将470000变化为4.7小数点向左移动了5位，故n的值是5．故选C．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

5、A【分析】

根据题意，列出方程，

解得n=4．

故选A．

【解析】【答案】根据红球的概率公式，列出方程求解即可．

6、B【分析】

圆锥的底面周长是：2×10π=20π，

则×20π×15=150π．

故选B．

【解析】【答案】首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式即可求解．

二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】作点D关于AB的对称点D′，连接CD′与AB的交点即为所求的点P，CD′的长度为PC+PD的最小长度，求出弧BC的度数，再求出弧BD的度数，从而得到弧CD′的度数，连接OD′，过点O作OE⊥CD′，然后根据垂径定理求解即可．【解析】【解答】解：如图，作点D关于AB的对称点D′，连接CD′，

由轴对称确定最短路线问题，CD′与AB的交点即为所求的点P，CD′的长度为PC+PD的最小长度，

∵弧AC的度数为100°，

∴弧BC的度数为180°-100°=80°，

∵弧BC=2弧BD，

∴弧BD的度数=×80°=40°，

∴弧CD′的度数=80°+40°=120°，

连接OD′，过点O作OE⊥CD′，

则∠COD′=120°，OE垂直平分CD′，

∴CD′=2CE=2××2=2．

∴PC+PD的最小值是2．

故答案为：2．8、4【分析】【分析】首先把（-4）2017化为（-4）2016×（-4），再根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算0.252016×（-4）2016，进而可得答案．【解析】【解答】解：原式=0.252016×（-4）2016×（-4）×（-1），

=（0.25×4）2016×（-4）×（-1），

=4．

故答案为：4．9、略

【分析】【分析】直接利用单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，求出即可．【解析】【解答】解：=．

故答案为：．10、略

【分析】【分析】过点A作AM⊥BC于M，根据等腰三角形的性质可知：BM=BC，所以∠ABC的余弦值可求出，进而可求出其度数．【解析】【解答】解：过点A作AM⊥BC于M，

∵AB=AC=67cm，BC=30cm，

∴BM=BC=15cm，

∴cos∠ABC==≈0.227，

∴∠ABC≈77°，

故答案为：77．11、略

【分析】【解析】设：白球的个数为m，已知有4个红球，那么袋中有球4+m个；摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为，有，解可得m=2．【解析】【答案】2三、判断题(共9题，共18分)12、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．13、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形，故原题说法正确，

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角，

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x，2的3倍为2×3，

∴2x=2×3．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧，除非这条弦为直径，故此说法错误，

故答案为：×．18、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图，在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°，

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，

∵∠ABC=∠A′B′C′，

∴∠CBD=∠C′B′D′，

在△CBD和△C′B′D′中，

，

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS），

∴BD=B′D′，CD=C′D′，

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中，

，

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL），

∴AD=A′D′，

∴AB=A′B′，

在△ABC和△A′B′C′中，

，

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．四、证明题(共2题，共16分)21、略

【分析】【分析】分别过D、A、F作直线BC的垂线，垂足分别为M、H、N，证明Rt△BDM≌Rt△ABH，得到DM=BH，同理FN=CH，根据两平行线间的距离相等得到DM=FN，于是BH=CH，根据线段垂直平分线的性质得出结论．【解析】【解答】证明：如图，分别过D、A、F作直线BC的垂线，垂足分别为M、H、N，

∵四边形ABDE是正方形，

∴AB=BD，∠DBA=90°，

∴∠DBM=90°-∠ABH，

∵∠BAH=90°-∠ABH，

∴∠BAH=∠DBM，

∵DM⊥MB，AH⊥BC，

∴∠DMB=∠BHA，

在Rt△BDM和Rt△ABH中

∴Rt△BDM≌Rt△ABH