《商的近似数》导学案

《商的近似数》导学案一、学习目标1、同学们要理解商的近似数的意义，就像知道为什么有时候我们不需要算出特别精确的商，而是取一个大概的数就够了。2、学会用“四舍五入”法取商的近似数，这就好比我们挑苹果，根据一定的规则决定把哪个苹果留下，哪个苹果舍去。3、能够根据实际情况，确定保留几位小数来求商的近似数，这就像我们根据不同的需求来决定事情做到什么程度就可以了。二、知识链接咱们之前学过求一个小数的近似数，比如说，我们去商店买东西，一个笔记本3.5元，你给了售货员10元，售货员要找你钱，可能就会把找零的金额算个大概数，这就有点像我们今天要学的商的近似数。还有我们在测量东西的时候，有时候不需要特别精确的数据，也会取近似数。像量身高，我们说自己大概1.5米高，不需要精确到毫米。三、知识预习1、在计算小数除法的时候，有时候除不尽，或者说在实际生活中不需要特别精确的结果，这时候我们就要取商的近似数。比如说，我们去超市买东西，商品的总价除以单价得到的数量，可能不需要精确到小数点后很多位。2、取商的近似数的时候，我们常用“四舍五入”法。这个方法大家应该不陌生吧，就像我们数人数的时候，如果有3.4个人，那我们肯定会说大概3个人，这就是把0.4舍去了，这就是“四舍”；要是有3.5个人，我们就会说大概4个人，这就是“五入”。3、要确定保留几位小数来求商的近似数，这要根据实际情况来决定。比如我们做蛋糕，面粉和水的比例，可能只需要保留一位小数就够了，但是如果是做科学实验，测量化学试剂的用量，可能就需要保留更多位小数。四、自我检测1、计算下面各题，得数保留一位小数。3.8÷1.13.8÷1.1≈3.510.05÷3.210.05÷3.2≈3.12、计算下面各题，得数保留两位小数。5.63÷6.15.63÷6.1≈0.929.4÷7.39.4÷7.3≈1.293、有一种布料，每米的价格是12.5元，小明的妈妈买了2.3米，一共花了多少钱？如果用50元钱去买这种布料，可以买多少米？（得数保留一位小数）首先计算一共花的钱数：12.5×2.3＝28.75（元）然后计算50元可以买的米数：50÷12.5＝4（米），这里正好除尽，不需要取近似数。如果单价是12.6元呢，50÷12.6≈3.97（米），按照要求保留一位小数就是4.0米。五、学习指导1、对于取商的近似数的计算。首先要正确计算出商，就像盖房子要先打好地基一样。计算的时候要细心，按照小数除法的计算方法来算。然后根据要求保留的小数位数看要保留的下一位数字。比如说要求保留一位小数，那就要看小数部分的第二位数字。如果这个数字小于5，就把它和后面的数字都舍去；如果这个数字大于等于5，就把要保留的那一位数字加1。例如计算4.56÷2.1，先算出商是2.1714……如果要保留一位小数，看小数部分第二位数字7，7大于5，所以商的近似数就是2.2。启发式问题：如果在计算商的时候，除到了很多位还除不尽，但是又不需要特别精确的结果，你该怎么办呢？提示：这时候就要根据要求取商的近似数啦。2、在解决实际问题中的商的近似数。要先读懂题目，找出题目中的已知条件和问题。比如刚才布料的问题，已知每米布料的价格和妈妈带的钱数，问题是能买多少米布料。然后根据问题列出正确的算式进行计算。在计算的过程中，要考虑到实际情况来确定保留几位小数。比如说买东西的时候，我们一般保留到和货币单位相匹配的小数位数，像人民币一般保留到分，也就是两位小数。启发式问题：如果一个实际问题没有明确告诉你要保留几位小数，你怎么确定呢？提示：可以根据生活常识或者问题中的数据特点来确定。六、学习活动1、小组讨论同学们分成小组，讨论在生活中还有哪些地方用到了商的近似数。每个小组可以举一些例子，然后大家一起分享。比如小组A说在计算平均分东西的时候，有时候不需要特别精确，就会用到商的近似数；小组B说在计算汽车的油耗，每公里消耗多少油的时候，也会用到。在讨论的过程中，大家要思考为什么在这些情况下要用商的近似数，而不是精确值。这有助于我们更好地理解商的近似数的意义。2、案例分析老师给出一些实际案例，同学们一起分析。例如，一个工厂生产零件，已知生产的总零件数和生产的总时间，求平均每小时生产的零件数。如果总零件数是123.5个，总时间是5.2小时，计算123.5÷5.2≈23.75（个/小时）。如果题目要求保留整数，那商的近似数就是24个/小时。同学们要分析这个过程中是如何取商的近似数的，以及为什么要这样取。3、错题分析每个同学拿出自己之前做练习时关于商的近似数的错题。然后在小组内分享自己为什么会做错，是计算错误还是对取近似数的规则不理解。比如说有的同学在计算1.3÷0.6，要求保留两位小数时，算成了2.16，正确答案应该是2.17。这个同学就可以分析自己是在计算商的时候算错了，还是在取近似数的时候没有按照“四舍五入”法来做。七、拓展练习1、一辆汽车行驶320千米用了4.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）首先计算：320÷4.5≈71.11（千米/小时）2、有一块长方形的菜地，长5.6米，宽3.2米，这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米可以种8.5棵菜苗，这块菜地可以种多少棵菜苗？（得数保留整数）面积：5.6×3.2＝17.92（平方米）菜苗数量：17.92×8.5≈152（棵）3、一个除法算式的商是1.2345，如果保留三位小数，这个商是多少？如果保留一位小数呢？保留三位小数：1.235（因为第四位数字5，根据“四舍五入”法要进1）保留一位小数：1.2（因为小数部分第二位数字3，小于5，舍去后面的数字）八、总结归纳1、同学们，我们今天学习了商的近似数。首先要知道在什么情况下需要求商的近似数，就像我们生活中的很多场景，不需要特别精确的结果的时候就要取近似数。2、我们学会了用“四舍五入”法取商的近似数，一定要记住根据要求保留的小数位数去看它的下一位数字来决